1、 B （2）由题设及（1）知ABC的面积 3 4 ABC Sa 由正弦定理得 sin 120 sin31 sinsin2tan2 C cA a CCC 由于ABC为锐角三角形，故0A90，0C90，由（1）知A+C=120，所以30C0，则当时，；当时，故在(,0), 3 a x U( )0fx0, 3 a x ( )0fx( )f x 单调递增，在单调递减；(,0), 3 a 0, 3 a 若 a=0，在单调递增；( )f x(,) 若 a0，则当时，；当时，故在,(0,) 3 a x U( )0fx,0 3 a x ( )0fx( )f x 单调递增，在单调递减.,(0,) 3 a ,0
2、3 a （2）满足题设条件的 a，b 存在. （i）当 a0 时，由（1）知，在0，1单调递增，所以在区间0，l的最小值为，( )f x( )f x(0)=fb 最大值为.此时 a，b 满足题设条件当且仅当，即(1)2fab1b 21ab a=0，1b （ii）当 a3 时，由（1）知，在0，1单调递减，所以在区间0，1的最大值为，( )f x( )f x(0)=fb 最小值为此时 a，b 满足题设条件当且仅当，b=1，即 a=4，b=1(1)2fab21ab （iii）当 0a3 时，由（1）知，在0，1的最小值为，最大值为 b 或( )f x 3 327 aa fb 2ab 若，b=1，则
3、，与 0a3 矛盾. 3 1 27 a b 3 3 2a 若，则或或 a=0，与 0a3 矛盾 3 1 27 a b 21ab3 3a 3 3a 综上，当且仅当 a=0，或 a=4，b=1 时，在0，1的最小值为-1，最大值为 11b ( )f x 21解：（1）设，则. 11 1 , 2 D tA x y 2 11 2xy 由于，所以切线DA的斜率为，故 .yx 1 x 1 1 1 1 2 y x xt 整理得 11 22 +1=0. txy 设，同理可得. 22 ,B xy 22 22 +1=0txy 故直线AB的方程为.2210txy 所以直线AB过定点. 1 (0, ) 2 （2）由（
4、1）得直线AB的方程为. 1 2 ytx 由，可得. 2 1 2 2 ytx x y 2 210xtx 于是， 2 12121212 2 ,1,121xxtx xyyt xxt . 2 222 121212 |11421ABtxxtxxx xt 设分别为点D，E到直线AB的距离，则. 12 ,d d 2 12 2 2 1, 1 dtd t 因此，四边形ADBE的面积. 22 12 1 |31 2 SABddtt 设M为线段AB的中点，则. 2 1 , 2 M t t 由于，而，与向量平行，所以.解得t=0或EMAB uuu u ruuu r 2 ,2EMt t uuu u r AB uuu r
5、 (1, ) t 2 20ttt .1t 当 =0时，S=3；当时，.t1t 4 2S 因此，四边形ADBE的面积为3或.4 2 22.解：（1）由题设可得，弧所在圆的极坐标方程分别为， ,AB BC CD2cos2sin .2cos 所以的极坐标方程为，的极坐标方程为， 1 M 2cos0 4 2 M 3 2sin 44 的极坐标方程为. 3 M 3 2cos 4 （2）设，由题设及（1）知( , )P 若，则，解得； 0 4 2cos3 6 若，则，解得或； 3 44 2sin3 3 2 3 若，则，解得. 3 4 2cos3 5 6 综上，P的极坐标为或或或. 3, 6 3, 3 2 3
6、, 3 5 3, 6 23解：（1）由于 2 (1)(1)(1)xyz 222 (1)(1)(1)2(1)(1)(1)(1)(1)(1)xyzxyyzzx ， 222 3 (1)(1)(1)xyz 故由已知得， 222 4 (1)(1)(1) 3 xyz 当且仅当x=，y=，时等号成立 5 3 1 3 1 3 z 所以的最小值为. 222 (1)(1)(1)xyz 4 3 （2）由于 2 (2)(1)()xyza 222 (2)(1)()2(2)(1)(1)()()(2)xyzaxyyzaza x ， 222 3 (2)(1)()xyza 故由已知， 2 222 (2) (2)(1)() 3
7、a xyza 当且仅当，时等号成立 4 3 a x 1 3 a y 22 3 a z 因此的最小值为 222 (2)(1)()xyza 2 (2) 3 a 由题设知，解得或 2 (2)1 33 a 3a 1a 1 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 Li
8、 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共 13 个小题，每小题 6 分。共 78 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1下列有关高尔基体、线粒体和叶绿体的叙述，正确的是 A三者都存在于蓝藻中 B三者都含有 DNA C三者都是 ATP 合成的场所 D三者的膜结构中都含有蛋白质 2下列与真核生物细胞核有关的叙述，错误的是 A细胞中的染色质存在于细胞核中 B细胞核是遗传信息转录和翻译的场所 C细胞核是细胞代谢和遗传的控制中心 D细胞核内遗传物质的合成需要能量 3下列不利于人体散热的是 A骨
9、骼肌不自主战栗 B皮肤血管舒张 C汗腺分泌汗液增加 D用酒精擦拭皮肤 4若将 n 粒玉米种子置于黑暗中使其萌发，得到 n 株黄化苗。那么，与萌发前的这 n 粒干种子相比，这 些黄化苗的有机物总量和呼吸强度表现为 A有机物总量减少，呼吸强度增强 2 B有机物总量增加，呼吸强度增强 C有机物总量减少，呼吸强度减弱 D有机物总量增加，呼吸强度减弱 5下列关于人体组织液的叙述，错误的是 A血浆中的葡萄糖可以通过组织液进入骨骼肌细胞 B肝细胞呼吸代谢产生的 CO2可以进入组织液中 C组织液中的 O2可以通过自由扩散进入组织细胞中 D运动时，丙酮酸转化成乳酸的过程发生在组织液中 6假设在特定环境中，某种动
10、物基因型为 BB 和 Bb 的受精卵均可发育成个体，基因型为 bb 的受精卵全 部死亡。现有基因型均为 Bb 的该动物 1 000 对（每对含有 1 个父本和 1 个母本），在这种环境中，若 每对亲本只形成一个受精卵，则理论上该群体的子一代中 BB、Bb、bb 个体的数目依次为 A250、500、0 B250、500、250 C500、250、0 D750、250、0 7化学与生活密切相关。下列叙述错误的是 A高纯硅可用于制作光感电池 B铝合金大量用于高铁建设 C活性炭具有除异味和杀菌作用 D碘酒可用于皮肤外用消毒 8下列化合物的分子中，所有原子可能共平面的是 A甲苯 B乙烷 C丙炔 D1,3
11、丁二烯 9X、Y、Z 均为短周期主族元素，它们原子的最外层电子数之和为 10，X 与 Z 同族，Y 最外层电子数等 于 X 次外层电子数，且 Y 原子半径大于 Z。下列叙述正确的是 A熔点：X 的氧化物比 Y 的氧化物高 B热稳定性：X 的氢化物大于 Z 的氢化物 CX 与 Z 可形成离子化合物 ZX DY 的单质与 Z 的单质均能溶于浓硝酸 10离子交换法净化水过程如图所示。下列说法中错误的是 3 A经过阳离子交换树脂后，水中阳离子的总数不变 B水中的 、Cl通过阴离子树脂后被除去 3 NO 2 4 SO C通过净化处理后，水的导电性降低 D阴离子树脂填充段存在反应 H+OHH2O 11设N
12、A为阿伏加德罗常数值。关于常温下pH=2的H3PO4溶液，下列说法正确的是 A每升溶液中的H+数目为0.02NA Bc(H+)= c()+2c()+3c()+ c(OH) 42 H PO 2 4 HPO 3 4 PO C加水稀释使电离度增大，溶液pH减小 D加入NaH2PO4固体，溶液酸性增强 12下列实验不能达到目的的是 选项目的实验 A制取较高浓度的次氯酸溶液将Cl2通入碳酸钠溶液中 B加快氧气的生成速率在过氧化氢溶液中加入少量MnO2 C除去乙酸乙酯中的少量乙酸加入饱和碳酸钠溶液洗涤、分液 D制备少量二氧化硫气体向饱和亚硫酸钠溶液中滴加浓硫酸 13为提升电池循环效率和稳定性，科学家近期利
13、用三维多孔海绵状Zn（3DZn）可以高效沉积ZnO的特 点，设计了采用强碱性电解质的3DZnNiOOH二次电池，结构如下图所示。电池反应为Zn(s) +2NiOOH(s)+H2O(l)ZnO(s)+2Ni(OH)2(s)。 放电 充电 下列说法错误的是 4 A三维多孔海绵状Zn具有较高的表面积，所沉积的ZnO分散度高 B充电时阳极反应为Ni(OH)2(s)+OH(aq)eNiOOH(s)+H2O(l) C放电时负极反应为Zn(s)+2OH(aq)2eZnO(s)+H2O(l) D放电过程中OH通过隔膜从负极区移向正极区 二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的
14、四个选项中，第 1418 题只有一项 符合题目要求，第 1921 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错 的得 0 分。 14楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现？ A电阻定律B库仑定律 C欧姆定律D能量守恒定律 15金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为 a金、a地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为 v金、v地、v火。已知它们的轨道半径 R金a火Ba火a地a金 Cv地v火v金Dv火v地v金 16用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。 两斜面I、固定在车上，
15、倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆 筒对斜面I、压力的大小分别为F1、F2，则 AB 12 33 = 32 FmgFmg， 12 33 = 23 FmgFmg， CD 12 13 = 22 FmgFmg， 12 31 = 22 FmgFmg， 17从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动 方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。 重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为 5 A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg 18如图，在坐标系的第一和第二象
16、限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀 1 2 B 强磁场。一质量为m、电荷量为q（q0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象 限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为 ABCD 5 6 m qB 7 6 m qB 11 6 m qB 13 6 m qB 19如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑 导体棒ab、cd静止在导轨上。t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动。运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直 并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示。下列图像中可能正确的是 20
17、如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相 连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时 间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦 可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 6 A木板的质量为1 kg B2 s4 s内，力F的大小为0.4 N C02 s内，力F的大小保持不变 D物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 21如图，电荷量分别为q和q（q0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶 点。则 A
18、a点和b点的电势相等 Ba点和b点的电场强度大小相等 Ca点和b点的电场强度方向相同 D将负电荷从a点移到b点，电势能增加 三、非选择题：共 174 分。第 2232 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 3338 题为选考题，考生 根据要求作答。 （一）必考题：共 129 分。 22（5分） 甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小 球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1 s拍1幅照片。 （1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是_。（填正确 答案标号） A米尺B秒表C光电门D天平 （2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。 7 答：_。 （3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5 cm、ac=58.7 cm，则该地的重力 加速度大小为g=_m/s2。（保留2位有效数字） 23（10分） 某同学欲将内阻为98.5 、量程为100 A的电流表改装成欧姆表并进行刻度和校准，要求改装后欧姆 表的15 k刻度正好对应电流表表盘的50 A刻度。可选用的器材还有：定值电阻R0（阻值14 k），滑动 变阻器R1（最大阻值1 500 ），滑动变阻器
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