1、07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ 上一节我讲了链表相关的基础知识。学完之后，我看到有人留言说，基础知识我都掌握了，但是写链表代码还是很费劲。哈哈，的确是这样的！ 想要写好链表代码并不是容易的事儿，尤其是那些复杂的链表操作，比如链表反转、有序链表合并等，写的时候非常容易出错。从我上百场面试的经验来看，能 把“链表反转”这几行代码写对的人不足10%。 为什么链表代码这么难写？究竟怎样
2、才能比较轻松地写出正确的链表代码呢？ 只要愿意投入时间，我觉得大多数人都是可以学会的。比如说，如果你真的能花上一个周末或者一整天的时间，就去写链表反转这一个代码，多写几遍，一直练 到能毫不费力地写出Bug free的代码。这个坎还会很难跨吗？ 当然，自己有决心并且付出精力是成功的先决条件，除此之外，我们还需要一些方法和技巧。我根据自己的学习经历和工作经验，总结了几个写链表代码技巧。 如果你能熟练掌握这几个技巧，加上你的主动和坚持，轻松拿下链表代码完全没有问题。 技巧一：理解指针或引用的含义 事实上，看懂链表的结构并不是很难，但是一旦把它和指针混在一起，就很容易让人摸不着头脑。所以，要想写对链表
3、代码，首先就要理解好指针。 我们知道，有些语言有“指针”的概念，比如C语言；有些语言没有指针，取而代之的是“引用”，比如Java、Python。不管是“指针”还是“引用”，实际上，它们的意思 都是一样的，都是存储所指对象的内存地址。 接下来，我会拿C语言中的“指针”来讲解，如果你用的是Java或者其他没有指针的语言也没关系，你把它理解成“引用”就可以了。 实际上，对于指针的理解，你只需要记住下面这句话就可以了： 将某个变量赋值给指针，实际上就是将这个变量的地址赋值给指针，或者反过来说，指针中存储了这个变量的内存地址，指向了这个变量，通过指针就能找到这 个变量。 这句话听起来还挺拗口的，你可以先
4、记住。我们回到链表代码的编写过程中，我来慢慢给你解释。 在编写链表代码的时候，我们经常会有这样的代码：p-next=q。这行代码是说，p结点中的next指针存储了q结点的内存地址。 还有一个更复杂的，也是我们写链表代码经常会用到的：p-next=p-next-next。这行代码表示，p结点的next指针存储了p结点的下下一个结点的内存地址。 掌握了指针或引用的概念，你应该可以很轻松地看懂链表代码。恭喜你，已经离写出链表代码近了一步！ 技巧二：警惕指针丢失和内存泄漏 不知道你有没有这样的感觉，写链表代码的时候，指针指来指去，一会儿就不知道指到哪里了。所以，我们在写的时候，一定注意不要弄丢了指针。
5、 指针往往都是怎么弄丢的呢？我拿单链表的插入操作为例来给你分析一下。 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 如图所示，我们希望在结点a和相邻的结点b之间插入结点x，假设当前指针p指向结点a。如果我们将代码实现变成下面这个样子，就会发生指针丢失和内存泄露。 p-next = x; / 将p的next指针指向x结点； x-next = p-next; / 将x的结点的next指针指向b结点； 初学者经常会在这儿犯错。p-next指针在
6、完成第一步操作之后，已经不再指向结点b了，而是指向结点x。第2行代码相当于将x赋值给x-next，自己指向自己。因 此，整个链表也就断成了两半，从结点b往后的所有结点都无法访问到了。 对于有些语言来说，比如C语言，内存管理是由程序员负责的，如果没有手动释放结点对应的内存空间，就会产生内存泄露。所以，我们插入结点时，一定要注意 操作的顺序，要先将结点x的next指针指向结点b，再把结点a的next指针指向结点x，这样才不会丢失指针，导致内存泄漏。所以，对于刚刚的插入代码，我们只需 要把第1行和第2行代码的顺序颠倒一下就可以了。 同理，删除链表结点时，也一定要记得手动释放内存空间，否则，也会出现内
7、存泄漏的问题。当然，对于像Java这种虚拟机自动管理内存的编程语言来说，就不需 要考虑这么多了。 技巧三：利用哨兵简化实现难度 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 首先，我们先来回顾一下单链表的插入和删除操作。如果我们在结点p后面插入一个新的结点，只需要下面两行代码就可以搞定。 new_node-next = p-next; p-next = new_node; 但是，当我们要向一个空链表中插入第一个结点，刚刚的逻辑就不能用了。
8、我们需要进行下面这样的特殊处理，其中head表示链表的头结点。所以，从这段代 码，我们可以发现，对于单链表的插入操作，第一个结点和其他结点的插入逻辑是不一样的。 if (head = null) head = new_node; 我们再来看单链表结点删除操作。如果要删除结点p的后继结点，我们只需要一行代码就可以搞定。 p-next = p-next-next; 但是，如果我们要删除链表中的最后一个结点，前面的删除代码就不work了。跟插入类似，我们也需要对于这种情况特殊处理。写成代码是这样子的： if (head-next = null) head = null; 从前面的一步一步分析，我们可
9、以看出，针对链表的插入、删除操作，需要对插入第一个结点和删除最后一个结点的情况进行特殊处理。这样代码实现起来就会 很繁琐，不简洁，而且也容易因为考虑不全而出错。如何来解决这个问题呢？ 技巧三中提到的哨兵就要登场了。哨兵，解决的是国家之间的边界问题。同理，这里说的哨兵也是解决“边界问题”的，不直接参与业务逻辑。 还记得如何表示一个空链表吗？head=null表示链表中没有结点了。其中head表示头结点指针，指向链表中的第一个结点。 如果我们引入哨兵结点，在任何时候，不管链表是不是空，head指针都会一直指向这个哨兵结点。我们也把这种有哨兵结点的链表叫带头链表。相反，没有哨兵 结点的链表就叫作不带
10、头链表。 我画了一个带头链表，你可以发现，哨兵结点是不存储数据的。因为哨兵结点一直存在，所以插入第一个结点和插入其他结点，删除最后一个结点和删除其他结 点，都可以统一为相同的代码实现逻辑了。 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 实际上，这种利用哨兵简化编程难度的技巧，在很多代码实现中都有用到，比如插入排序、归并排序、动态规划等。这些内容我们后面才会讲，现在为了让你感 受更深，我再举一个非常简单的例子。代码我是用C语言实现的，不涉
11、及语言方面的高级语法，很容易看懂，你可以类比到你熟悉的语言。 代码一： / 在数组a中，查找key，返回key所在的位置 / 其中，n表示数组a的长度 int find(char* a, int n, char key) / 边界条件处理，如果a为空，或者nnext = pnextnext; 表示p节点的后继指针存储了p节点的下下个节点的内存地址。 二、警惕指针丢失和内存泄漏（单链表） 1.插入节点 在节点a和节点b之间插入节点x，b是a的下一节点，p指针指向节点a，则造成指针丢失和内存泄漏的代码：pnext = x;xnext = pnext; 显然这会导致 x节点的后继指针指向自身。 正确
12、的写法是2句代码交换顺序，即：xnext = pnext; pnext = x; 2.删除节点 在节点a和节点b之间删除节点b，b是a的下一节点，p指针指向节点a：pnext = pnextnext; 三、利用“哨兵”简化实现难度 1.什么是“哨兵”？ 链表中的“哨兵”节点是解决边界问题的，不参与业务逻辑。如果我们引入“哨兵”节点，则不管链表是否为空，head指针都会指向这个“哨兵”节点。我们把这 种有“哨兵”节点的链表称为带头链表，相反，没有“哨兵”节点的链表就称为不带头链表。 2.未引入“哨兵”的情况 如果在p节点后插入一个节点，只需2行代码即可搞定： new_nodenext = pne
13、xt; pnext = new_node; 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 但，若向空链表中插入一个节点，则代码如下： if(head = null) head = new_node; 如果要删除节点p的后继节点，只需1行代码即可搞定： pnext = pnextnext; 但，若是删除链表的最有一个节点（链表中只剩下这个节点），则代码如下： if(headnext = null) head = null; 从上面的情况可以
14、看出，针对链表的插入、删除操作，需要对插入第一个节点和删除最后一个节点的情况进行特殊处理。这样代码就会显得很繁琐，所以引 入“哨兵”节点来解决这个问题。 3.引入“哨兵”的情况 “哨兵”节点不存储数据，无论链表是否为空，head指针都会指向它，作为链表的头结点始终存在。这样，插入第一个节点和插入其他节点，删除最后一个节 点和删除其他节点都可以统一为相同的代码实现逻辑了。 4.“哨兵”还有哪些应用场景？ 这个知识有限，暂时想不出来呀！但总结起来，哨兵最大的作用就是简化边界条件的处理。 四、重点留意边界条件处理 经常用来检查链表是否正确的边界4个边界条件： 1.如果链表为空时，代码是否能正常工作？
15、 2.如果链表只包含一个节点时，代码是否能正常工作？ 3.如果链表只包含两个节点时，代码是否能正常工作？ 4.代码逻辑在处理头尾节点时是否能正常工作？ 五、举例画图，辅助思考 核心思想：释放脑容量，留更多的给逻辑思考，这样就会感觉到思路清晰很多。 六、多写多练，没有捷径 5个常见的链表操作： 1.单链表反转 2.链表中环的检测 3. 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 两个有序链表合并 4.删除链表倒数第n个节点 5.求链表的中
16、间节点 67赞 Rain 2018-10-04 22:50:06 谢谢老师，这节课又学到了，写完留言我要去思考那几个问题了，一个都不会。 - 文中提到， 但是，如果我们要删除链表中的最后一个结点，前面的删除代码就不 work 了。跟插入类似，我们也需要对于这种情况特殊处理。写成代码是这样子的： if (head-next = null) head = null; - 感觉此处代码处理的是当链表中只有表头一个节点的删除情况，而不是“要删除链表中的最后一个结点“的情况。是不是head应该改成p? 31赞 optvxq 2018-10-10 07:20:24 哨兵可以理解为它可以减少特殊情况的判断，
17、比如判空，比如判越界，比如减少链表插入删除中对空链表的判断，比如例子中对i越界的判断。 空与越界可以认为是小概率情况，所以代码每一次操作都走一遍判断，在大部分情况下都会是多余的。 哨兵的巧妙就是提前将这种情况去除，比如给一个哨兵结点，以及将key赋值给数组末元素，让数组遍历不用判断越界也可以因为相等停下来。 使用哨兵的指导思想应该是将小概率需要的判断先提前扼杀，比如提前给他一个值让他不为null，或者提前预设值，或者多态的时候提前给个空实现，然后 在每一次操作中不必再判断以增加效率。 19赞 五岳寻仙 2018-10-07 00:21:18 老师您好！请教您一个问题。在学习了数组和链表之后，想
18、知道在现实应用中有没有将二者结合起来的情况。 比如，我想用数组存储数据，但数组大小提前无法知道，如果使用动态数组的话，中间涉及到数组拷贝；如果使用链表的话，每增加一个元素都要malloc一 07|链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/07链表（下）：如何轻松写出正确的链表代码？.html2019/1/15 15:35:17 次（频繁的malloc会不会影响效率并且导致内存碎片？）。 可不可以用链表将数组链接起来？也就是说链表里每个node存储了数组指针，这样每增加一个节点就可以多存放很多元素。如果可以的话，与直接使用动态 数组
19、或者直接使用链表比有没有什么优缺点，为何在网上搜索几乎找不到人这样用？ 18赞 作者回复2018-10-08 00:41:47 思考的深入 你说的这个很像内存池 你可以百度一下看看是不是你想要的 zyzheng 2018-10-04 23:22:39 一直对手写链表代码有恐惧心理，这次硬着头皮也要迈过这个坎 17赞 来自地狱的勇士 2018-10-05 02:29:48 问题一：文中提到，指针丢失会导致内存泄露，老师能解释下如何导致的内存泄露吗？ 问题二：讲哨兵那块的内容时，说代码二比代码一成功省掉了一次比较in，这句不大理解，代码二中，while的条件ai!=key也是在比较吧？ 16赞 g
20、ogo 2018-10-05 02:08:40 c语言不熟悉 看起来有点吃力 8赞 作者回复2018-10-08 00:43:32 不好意思 我尽量写简单点 多加点注释 小喵喵 2018-10-05 08:18:22 学习了好几节数据结构和算法了，我是也CRUD业务代码的，感觉还是用不着啊？ 7赞 作者回复2018-10-05 14:06:31 1. 建议再看下“为什么要学习数据结构和算法”那节课，包括里面的留言，有很多留言都写的很好，很多人都对这门课有比较清晰深刻的认识。 2. 你的疑问应该是：局限于你现在的工作，你觉得用不上对吧。这个是很有可能的。如果你做的项目都是很小的项目，也没有什么性
21、能压力，平时自己也不 去思考非功能性的需求，只是完成业务代码就ok了，那确实感觉用不到。但这是你个人的原因，并不代表就真用不到呢，兄弟！ 3. 专栏里有很多贴近开发的内容，比如链表这一节，我就讲了LRU算法。数组这一节，我讲了容器和数组的选择。复杂度这一节，我讲了如何预判代码的性 能。这些都是很贴合开发的。 4. 我尽量将内容贴近实际的开发，但并不代表一定贴近你的CRUD开发。知识如何用到你的项目中，需要你自己根据我的文章举一反三的思考。 14|排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/14排序优化：如何实现一个通用的、高
22、性能的排序函数？.html2019/1/15 15:35:33 14|排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ 几乎所有的编程语言都会提供排序函数，比如C语言中qsort()，C+ STL中的sort()、stable_sort()，还有Java语言中的Collections.sort()。在平时的开发中，我们也都 是直接使用这些现成的函数来实现业务逻辑中的排序功能。那你知道这些排序函数是如何实现的吗？底层都利用了哪种排序算法呢？ 基于这些问题，今天我们就来看排序这部分的最后一块内容：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ 如何选择合适的排序算法？ 如果要实现一个通用的、高效率的排序函
23、数，我们应该选择哪种排序算法？我们先回顾一下前面讲过的几种排序算法。 14|排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/14排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？.html2019/1/15 15:35:33 我们前面讲过，线性排序算法的时间复杂度比较低，适用场景比较特殊。所以如果要写一个通用的排序函数，不能选择线性排序算法。 如果对小规模数据进行排序，可以选择时间复杂度是O(n2)的算法；如果对大规模数据进行排序，时间复杂度是O(nlogn)的算法更加高效。所以，为了兼顾任意规 模数据的排序，一般都会首选时间复杂
24、度是O(nlogn)的排序算法来实现排序函数。 14|排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/14排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？.html2019/1/15 15:35:33 时间复杂度是O(nlogn)的排序算法不止一个，我们已经讲过的有归并排序、快速排序，后面讲堆的时候我们还会讲到堆排序。堆排序和快速排序都有比较多的应 用，比如Java语言采用堆排序实现排序函数，C语言使用快速排序实现排序函数。 不知道你有没有发现，使用归并排序的情况其实并不多。我们知道，快排在最坏情况下的时间复杂度是O(n2)，而
25、归并排序可以做到平均情况、最坏情况下的时间 复杂度都是O(nlogn)，从这点上看起来很诱人，那为什么它还是没能得到“宠信”呢？ 还记得我们上一节讲的归并排序的空间复杂度吗？归并排序并不是原地排序算法，空间复杂度是O(n)。所以，粗略点、夸张点讲，如果要排序100MB的数据，除 了数据本身占用的内存之外，排序算法还要额外再占用100MB的内存空间，空间耗费就翻倍了。 前面我们讲到，快速排序比较适合来实现排序函数，但是，我们也知道，快速排序在最坏情况下的时间复杂度是O(n2)，如何来解决这个“复杂度恶化”的问题呢？ 如何优化快速排序？ 我们先来看下，为什么最坏情况下快速排序的时间复杂度是O(n2
26、)呢？我们前面讲过，如果数据原来就是有序的或者接近有序的，每次分区点都选择最后一个数 据，那快速排序算法就会变得非常糟糕，时间复杂度就会退化为O(n2)。实际上，这种O(n2)时间复杂度出现的主要原因还是因为我们分区点选的不够合理。 那什么样的分区点是好的分区点呢？或者说如何来选择分区点呢？ 最理想的分区点是：被分区点分开的两个分区中，数据的数量差不多。 如果很粗暴地直接选择第一个或者最后一个数据作为分区点，不考虑数据的特点，肯定会出现之前讲的那样，在某些情况下，排序的最坏情况时间复杂度 是O(n2)。为了提高排序算法的性能，我们也要尽可能地让每次分区都比较平均。 我这里介绍两个比较常用、比较
27、简单的分区算法，你可以直观地感受一下。 1.三数取中法 我们从区间的首、尾、中间，分别取出一个数，然后对比大小，取这3个数的中间值作为分区点。这样每间隔某个固定的长度，取数据出来比较，将中间值作为分 区点的分区算法，肯定要比单纯取某一个数据更好。但是，如果要排序的数组比较大，那“三数取中”可能就不够了，可能要“五数取中”或者“十数取中”。 2.随机法 随机法就是每次从要排序的区间中，随机选择一个元素作为分区点。这种方法并不能保证每次分区点都选的比较好，但是从概率的角度来看，也不大可能会出现 每次分区点都选的很差的情况，所以平均情况下，这样选的分区点是比较好的。时间复杂度退化为最糟糕的O(n2)
28、的情况，出现的可能性不大。 好了，我这里也只是抛砖引玉，如果想了解更多寻找分区点的方法，你可以自己课下深入去学习一下。 我们知道，快速排序是用递归来实现的。我们在递归那一节讲过，递归要警惕堆栈溢出。为了避免快速排序里，递归过深而堆栈过小，导致堆栈溢出，我们有两 种解决办法：第一种是限制递归深度。一旦递归过深，超过了我们事先设定的阈值，就停止递归。第二种是通过在堆上模拟实现一个函数调用栈，手动模拟递归 压栈、出栈的过程，这样就没有了系统栈大小的限制。 举例分析排序函数 14|排序优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/14排序
29、优化：如何实现一个通用的、高性能的排序函数？.html2019/1/15 15:35:33 为了让你对如何实现一个排序函数有一个更直观的感受，我拿Glibc中的qsort()函数举例说明一下。虽说qsort()从名字上看，很像是基于快速排序算法实现的，实际 上它并不仅仅用了快排这一种算法。 如果你去看源码，你就会发现，qsort()会优先使用归并排序来排序输入数据，因为归并排序的空间复杂度是O(n)，所以对于小数据量的排序，比如1KB、2KB等， 归并排序额外需要1KB、2KB的内存空间，这个问题不大。现在计算机的内存都挺大的，我们很多时候追求的是速度。还记得我们前面讲过的用空间换时间的技巧 吗？这就是一个典型的应用。 但如果数据量太大，就跟我们前面提到的，排序100MB的数据，这个时候我们再用归并排序就不合适了。所以，要排序的数据量比较大的时候，qsort()会改为用 快速排序算法来排序。 那qsort()是如何选择快速排序算法的分区点的呢？如果去看源码，你就会发现，qsort()选择分区点的方法就是“三数取中法”。是不是也并不复杂？ 还有我们前面提到的递归太深会导致堆栈溢出的问题，qsort()是通过自己实现一个堆上
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