某市统计局年度统计工作总结.docx
《某市统计局年度统计工作总结.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《某市统计局年度统计工作总结.docx(14页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、第1讲函数的图象与性质考情考向分析1.函数的概念和函数的基本性质是B级要求,主要是利用函数图象,即通过数形结合思想解决问题. 2.指数与对数的运算、指数函数与对数函数的图象和性质都是考查热点, B级要求.3.函数与方程是B级要求,但经常与二次函数等基本函数的图象和性质综合起来考查,试题难度中等偏上热点一函数性质及其运用例1(1)已知定义在R上的函数f(x)满足:函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称,且x0时恒有f(x2)f(x),当x0,1时,f(x)ex1,则f(2 019)f(2 020)_.答案1e解析因为函数yf(x1)的图象关于点(1,0)对称,所以yf(x)的图象关于原点对称
2、,又定义域为R,所以函数yf(x)是奇函数,因为x0时恒有f(x2)f(x),所以f(2 019)f(2 020)f(2 019)f(0)f(1)f(0)(e11)(e01)1e.(2)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)|xa|a(aR)若xR,f(x2 020)f(x),则实数a的取值范围是_答案(,505)解析当a0时,f(x)x,xR,满足条件;当a0时,f(x)要满足条件,需4a2 020 ,即0a505,综上,实数a的取值范围是(,505)思维升华(1)可以根据函数的奇偶性和周期性,将所求函数值转化为给出解析式的范围内的函数值(2)利用函数的单调性解不等式的关
3、键是化成f(x1)f(x)的解集为_答案(2,3)解析设x0,所以f(x)x25x,又f(x)是定义在R上的奇函数,所以f(x)x25x,因此当x0时,f(x)x25x,当xx25x,得x3,故1x3;当0xx25x,得1x2,故0xx25x,得x2,故2x0.综上不等式的解集为(2,3)热点二函数图象及其运用例2(1) 已知函数f(x)若|f(x)|ax,则实数a的取值范围是_答案2,0解析函数y|f(x)|的图象如图,yax为过原点的一条直线,当a0时,显然不合题意;当a0时,成立;当a0时,找与y|x22x|(x0)相切的情况,即y2x2,设切点坐标为(x0,y0),切线方程为yy0(2
4、x02)(xx0),切线过原点,由分析可知x00,所以a2,综上,a2,0(2)已知函数f(x)若abc且fff,则(ab1)c的取值范围是_答案解析作出函数f(x)的图象,如图所示当abc时,f(a)f(b)f(c),log4alog4b,即log4alog4b0,则log4(ab)0,a1b4c6,且ab1,1624c2c2664,即c的取值范围是.思维升华(1)涉及到由图象求参数问题时,常需构造两个函数,借助两函数图象求参数范围(2)图象形象地显示了函数的性质,因此,函数性质的确定与应用常与图象数形结合研究跟踪演练2(1)学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中,发现其
5、在40分钟的一节课中,注意力指数y与听课时间x(单位:分钟)之间的关系满足如图所示的图象,当x(0,12时,图象是二次函数图象的一部分,其中顶点A(10,80),过点B(12,78);当x 12,40时,图象是线段BC,其中C(40,50)根据专家研究,当注意力指数大于62时,学习效果最佳要使得学生学习效果最佳,则教师安排核心内容的时间段为_(写成区间形式)答案(4,28)解析易求得当x(0,12时,y(x10)280,当x(12,40时,yx90,由题意得或得4x12或12x28,所以4x28,则老师在(4,28)时间段内安排核心内容,能使得学生学习效果最佳(2)已知函数f(x)则不等式f(
6、2x2|x|)5的解集为_答案1,1解析方法一作出函数f(x)的图象如图所示若2x20,则不等式f5恒成立,此时0,得0;若2x20, 即|x|或|x|0,f5,不等式f5等价于ff,则2x21, 则01, 又或0,1或0,综上,01,故1x1.方法二f(1)5,f(2x2|x|)5等价于2x2|x|1,解得0|x|1,故1x1.热点三函数与方程例3(1)设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x2)f(2x),当x2,0)时,f(x)x1,则在区间(2,6)内关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为_答案3解析对于任意的xR,都有f(2x)f(2x),且f(x)为偶函数,f(x4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 某市 统计局 年度 统计 工作总结