11.高血压管理.pptx
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1、FNAE于N,过点C作CGFM于G,则四边形ANFM为矩形,四边形BCGM为矩形,证出CGF为等腰三角形,得出MGBC5,BMCG,FGDG,设AMx,则BM6x,FMGM+FGGM+CGBC+BM11x,得出SAMFMx(11x)x2+11x,由二次函数的性质即可得出结果【解答】解:(1)若所截矩形材料的一条边是BC,如图1所示:过点C作CFAE于F,S1ABBC6530;若所截矩形材料的一条边是AE,如图2所示:过点E作EFAB交CD于F,FGAB于G,过点C作CHFG于H,则四边形AEFG为矩形,四边形BCHG为矩形,C135,FCH45,CHF为等腰直角三角形,AEFG6,HGBC5,
2、BGCHFH,BGCHFHFGHG651,AGABBG615,S2AEAG6530;(2)能;理由如下:在CD上取点F,过点F作FMAB于M,FNAE于N,过点C作CGFM于G,则四边形ANFM为矩形,四边形BCGM为矩形,C135,FCG45,CGF为等腰直角三角形,MGBC5,BMCG,FGDG,设AMx,则BM6x,FMGM+FGGM+CGBC+BM11x,SAMFMx(11x)x2+11x(x5.5)2+30.25,当x5.5时,S的最大值为30.25【点评】本题考查了矩形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、矩形面积公式以及二次函数的应用等知识;熟练掌握矩形的性质,证明三角形是等腰直角
3、三角形是解题的关键23(12分)如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD30,DM10(1)在旋转过程中,当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长当A,D,M三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长(2)若摆动臂AD顺时针旋转90,点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时AD2C135,CD260,求BD2的长【分析】(1)分两种情形分别求解即可显然MAD不能为直角当AMD为直角时,根据AM2AD2DM2,计算即可,当ADM90时,根据AM2AD2+DM2,计算
4、即可(2)连接CD首先利用勾股定理求出CD1,再利用全等三角形的性质证明BD2CD1即可【解答】解:(1)AMAD+DM40,或AMADDM20显然MAD不能为直角当AMD为直角时,AM2AD2DM2302102800,AM20或(20舍弃)当ADM90时,AM2AD2+DM2302+1021000,AM10或(10舍弃)综上所述,满足条件的AM的值为20或10(2)如图2中,连接CD由题意:D1AD290,AD1AD230,AD2D145,D1D230,AD2C135,CD2D190,CD130,BACA1AD290,BACCAD2D2AD1CAD2,BAD1CAD2,ABAC,AD2AD1
5、,BAD2CAD1(SAS),BD2CD130【点评】本题属于四边形综合题,考查了等腰直角三角形的性质,勾股定理,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考常考题型24(14分)如图,矩形ABCD中,ABa,BCb,点M,N分别在边AB,CD上,点E,F分别在边BC,AD上,MN,EF交于点P,记kMN:EF(1)若a:b的值为1,当MNEF时,求k的值(2)若a:b的值为,求k的最大值和最小值(3)若k的值为3,当点N是矩形的顶点,MPE60,MPEF3PE时,求a:b的值【分析】(1)作EHBC于H,MQCD于Q,设EF交MN于点O证明F
6、HEMQN(ASA),即可解决问题(2)由题意:2aMNa,aEFa,当MN的长取最大时,EF取最短,此时k的值最大最大值,当MN的最短时,EF的值取最大,此时k的值最小,最小值为(3)连接FN,ME由k3,MPEF3PE,推出3,推出2,由PNFPME,推出2,MENF,设PE2m,则PF4m,MP6m,NP12m,接下来分两种情形如图2中,当点N与点D重合时,点M恰好与B重合如图3中,当点N与C重合,分别求解即可【解答】解:(1)如图1中,作EHBC于H,MQCD于Q,设EF交MN于点O四边形ABCD是正方形,FHAB,MQBC,ABCB,EHMQ,EFMN,EON90,ECN90,MNQ
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