初中数学课件 分式的化简与求值.doc
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1、专题07 分式的化简与求值阅读与思考给出一定的条件,在此条件下求分式的值称为有条件的分式求值而分式的化简与求值是紧密相连的,求值之前必须先化简,化简的目的是为了求值,先化简后求值是解有条件的分式的化简与求值的基本策略 解有条件的分式化简与求值问题时,既要瞄准目标又要抓住条件,既要根据目标变换条件又要依据条件来调整目标,除了要用到整式化简求值的知识方法外,还常常用到如下技巧:1恰当引入参数;2取倒数或利用倒数关系;3拆项变形或拆分变形;4整体代入;5利用比例性质等例题与求解【例l】 已知,则代数式的值为 (“希望杯”邀请赛试题) 解题思路:目前不能求出的值,但可以求出,需要对所求代数式变形含“”
2、【例2】 已知一列数且,则为( )A648 B832 C1168 D1944 (五城市联赛试题) 解题思路:引入参数,把用的代数式表示,这是解决等比问题的基本思路【例3】 求 (宣州竞赛试题) 解题思路:观察发现,所求代数式是关于的代数式,而条件可以拆成的等式,因此很自然的想到用换元法来简化解题过程【例4】 已知求的值 (上海市竞赛试题) 解题思路:注意到联立等式得到的方程组是一个复杂的三元一次方程组,考虑取倒数,将方程组化为简单的形式【例5】 不等于0的三个正整数满足,求证:中至少有两个互为相反数 解题思路:中至少有两个互为相反数,即要证明 (北京市竞赛试题)【例6】 已知为正整数,满足如下
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