XX城市总体规划基础资料汇编模板.docx
《XX城市总体规划基础资料汇编模板.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《XX城市总体规划基础资料汇编模板.docx(164页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、第四讲数列求跟【套路秘籍】-始于足下始于足下1.分组求跟:把一个数列分成几多个可以开门见山求跟的数列;2.裂项相消:偶尔把一个数列的通项公式分成二项差的方法,相加过程消去中间项,只剩有限项再求跟;3.错位相减:有用于一个等差数列跟一个等比数列对应项相乘构成的数列求跟;4.倒序相加:如等差数列前n项跟公式的推导方法5.并项求跟法:一个数列的前n项跟中,可两两结合求解,那么称之为并项求跟【修炼套路】-为君聊赋往日诗,努力请从往日始考向一裂项相消【例1】已经清楚数列an的首项a11,Sn是数列an的前n项跟,且称心2(Sn1)(n3)an.(1)求数列an的通项公式;(2)设数列bn称心bn,记数列
2、bn的前n项跟为Tn,求证:Tn3.【套路总结】解题思路:第一步定通项公式:即按照已经清楚条件求出数列的通项公式;第二步巧裂项:即按照通项公式特色准确裂项,将其表示为两项之差的方法;第三步消项求跟:即控制消项的法那么,准确求跟.使用特色:1.分式:分母可以写成两个因式相乘2.检验:检验是否可以裂项分母中两个因式:a=揣摸a是不是为常数,假设是那么可以裂项,裂成稀有方法:(1);(2);(3);(4).【举一反三】1.已经清楚各项根本上正数的数列an的前n项跟为Sn,且2Snaan,数列bn称心b1,2bn1bn.(1)求数列an,bn的通项公式;(2)设数列cn称心cn,求c1c2cn的跟2.
3、设数列an的前n项跟为Sn,对任意的正整数n,都有an5Sn1成破,bn1log2|an|,数列bn的前n项跟为Tn,cn.(1)求数列an的通项公式;(2)求数列cn的前n项跟An,并求出An的最值.考向二错位相减【例2】公差不为0的等差数列an的前n项跟为Sn,已经清楚S410,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求an的通项公式;(2)求数列的前n项跟Tn.【套路总结】使用条件:等差数列x等比数列或者或者一次函数x指数函数或者等差数列的通项公式为关于n的一次函数,等比数列的通项公式是指数函数解题三步伐:前n项跟Sn=-qSn=.-掉掉落:中间肯定会用到等比数列的求跟公式解题思路:第一步:
4、巧拆分:即按照通项公式分析为等差数列跟等比数列乘积的方法;第二步判定等差、等比数列的通项公式;第三步构差式:即写出的表达式,然后单方同时乘以等比数列的公比掉掉落不的一个式子,两式作差;第四步求跟:按照差式的特色准确求跟.【举一反三】1设等比数列an的前n项跟为Sn,已经清楚a1=2,且4S2,3S3,2S5成等差数列1求数列an的通项公式;2假设数列an2bn是首项为1,公差为2的等差数列,求数列bn的前n项跟Tn2已经清楚数列an是各项均为正数的等比数列,其前n项跟为Sn,点An、Bn均在函数f(x)=log2x的图象上,An的横坐标为an,Bn的横坐标为Sn+1,直线AnBn的歪率为kn.
5、假设k1=1,k2=12,那么数列anf(an)的前n项跟Tn=_考向三奇偶并项求跟【例3】已经清楚正项数列an的前n项跟为Sn,a1=1,Sn=an2-Sn-1(n2,nN*)1求证:数列an为等差数列;2记bn=2a2n-1,求数列bn的前n项跟Rn;3记cn=(-1)nan2,求数列cn的前2n项跟T2n【举一反三】1已经清楚数列中,且.1揣摸数列是否为等比数列,并说明因由;2事前,求数列的前2020项跟.4已经清楚数列an的前n项跟Sn=n2-2kn(kN*),Sn的最小值为-91判定k的值,并求数列an的通项公式;2设bn=-1nan,求数列bn的前2n+1项跟T2n+1考向四分组求
6、跟【例4】.已经清楚数列an的前n项跟为Sn,且1,an,Sn成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)假设数列bn称心anbn12nan,求数列bn的前n项跟Tn.【套路总结】解题思路:第一步定通项公式:即按照已经清楚条件求出数列的通项公式;第二步巧拆分:即按照通项公式特色,将其分析为几多个可以开门见山求跟的数列;第三步分不求跟:即分不求出各个数列的跟;第四步组合:即把拆分后每个数列的求跟停顿组合,可求得原数列的跟.【举一反三】1.已经清楚数列an称心an1an4n3(nN*)(1)假设数列an是等差数列,求a1的值;(2)当a12时,求数列an的前n项跟Sn.2.已经清楚等差数列an的
7、前n项跟为Sn,且称心S424,S763.(1)求数列an的通项公式;(2)假设bn2an(1)nan,求数列bn的前n项跟Tn.3等差数列an的前n项跟为Sn,数列bn是等比数列,称心a13,b11,b2S210,a52b2a3.(1)求数列an跟bn的通项公式;(2)令cn设数列cn的前n项跟为Tn,求T2n.【使用套路】-纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行1.已经清楚数列an称心an0,a1,anan12anan1,nN*.(1)求证:是等差数列,并求出数列an的通项公式;(2)假设数列bn称心bn,求数列bn的前n项跟Tn.2.已经清楚数列an的前n项跟Sn,nN*.(1)求数列an的通项
8、公式;(2)设bn2an(1)nan,求数列bn的前2n项跟3.已经清楚等差数列an的首项为a,公差为d,nN*,且不等式ax23x20的解集为(1,d)(1)求数列an的通项公式an;(2)假设bn3anan1,nN*,求数列bn的前n项跟Tn.4已经清楚函数f(x)=log3(ax+b)的图像经过点A(2,1)跟B(5,2),an=an+b,nN*.1求an;2设数列an的前n项跟为Sn,b=2n+2Sn,求bn的前n项跟Tn.5已经清楚等比数列的各项为正数,且,数列的前项跟为,且.1求的通项公式;2求数列的前项跟.6已经清楚正项数列an的前n项跟为Sn,且a1=1,Sn+1+Sn=an+
9、12,数列bn称心bnbn+1=2an,且b1=2I求数列an,bn的通项公式;II令cn=anb2n+-1n3n-2,求数列cn的前n项跟Tn。7已经清楚等差数列an为递增数列,且a2,a4是方程x2+2x-3=0的两根.数列bn的前n项跟为Sn,且称心2Sn+bn=1.1求an,bn的通项公式;2设数列cn的前n项跟为Tn,且cn=(-1)nan+bn,求T2n.8设等比数列ann=1,2,3,的前n项跟为Sn,假设公比q=2,且a1,a2+1,a3成等差数列.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=an2-1Sn,数列bn的前n项跟为Tn,求Tn。9已经清楚数列为等比数列,是跟的等差中
10、项.1求数列的通项公式;2设,求数列的前项跟.10在等差数列an中,a1+a3=6,a9=17.1求数列an的通项公式;2设bn=(-1)n-1an,求数列bn的前100项跟S100.11已经清楚等差数列an的前n项的跟为Sn,S9=117,a7=19.(1)求数列an的通项公式;(2)设bn=1anan+1,求Tn=b1+b2+bn;(3)设cx=lgax,x表示不逾越x的最大年夜整数,求cx的前1000项的跟.12已经清楚数列an称心tSn=n2-12n,其中第3讲 函数的奇偶性【套路秘籍】-始于足下始于足下函数的奇偶性奇偶性定义图象特征偶函数一般地,假设关于函数f(x)的定义域内任意一个
11、x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数关于y轴对称奇函数一般地,假设关于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(x)f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数关于原点对称【修炼套路】-为君聊赋往日诗,努力请从往日始考向一奇偶性的揣摸【例1】揣摸以下函数的奇偶性:1f(x)(1x);(2)f(x)(3)f(x).4f(x);【答案】看法析【分析】(1)当且仅当0时函数有意思,因此1x0时,x0,f(x)x22x1f(x),当x0,f(x)x22x1f(x)因此f(x)f(x),即函数f(x)是奇函数(3)解法一:由于2x2且x0,因此函数的定义域关于原点对称因此f(x),又f(x)
12、,因此f(x)f(x),即函数f(x)是奇函数解法二:求得函数f(x)的定义域为2,0)(0,2化简函数f(x),可得f(x),由y1x是奇函数,y2是偶函数,可得f(x)为奇函数4由得x23,解得x,即函数f(x)的定义域为,从而f(x)0.因此f(x)f(x)且f(x)f(x),函数f(x)既是奇函数又是偶函数.【套路总结】一、揣摸函数的奇偶性,其中包括两个必备条件:(1)定义域关于原点对称,这是函数存在奇偶性的需要不充分条件,因此起首考虑定义域;(2)揣摸f(x)与f(x)是否存在等量关系在揣摸奇偶性的运算中,可以转化为揣摸奇偶性的等价关系式f(x)f(x)0(奇函数)或f(x)f(x)
13、0(偶函数)是否成破2、 揣摸函数奇偶性的方法1定义法:使用奇、偶函数的定义或定义的等价方法:1(f(x)0)揣摸函数的奇偶性2图象法:使用函数图象的对称性揣摸函数的奇偶性3验证法:即揣摸f(x)f(x)是否为0.4性质法:设f(x),g(x)的定义域分不是D1,D2,那么在它们的大年夜众定义域上,有下面结论:【举一反三】1.揣摸以下函数的奇偶性:(1)f(x);(2)f(x);(3)f(x)【答案】看法析【分析】(1)由得x236,解得x6,即函数f(x)的定义域为6,6,关于原点对称,f(x)0.f(x)f(x)且f(x)f(x),函数f(x)既是奇函数又是偶函数(2)由得定义域为(1,0
14、)(0,1),关于原点对称x20,|x2|2x,f(x).又f(x)f(x),函数f(x)为奇函数(3)显然函数f(x)的定义域为(,0)(0,),关于原点对称当x0,那么f(x)(x)2xx2xf(x);当x0时,x0时,x0时f(x)=2x-1x,那么f(-1)=_【答案】-1【分析】函数fx是奇函数,f-1=-f1=-2-1=-1,故答案为:-12.已经清楚函数f(x)是定义在(-,+)上的偶函数.当x(-,0)时,f(x)=x-x4,那么当x(0,+)时,f(x)=_.【答案】-x-x4【分析】设x0,+,那么x,0,当x,0时,fxxx4,fxxx4,又fx是定义在,+上的偶函数,f
15、xfxxx4,故答案为:-x-x43已经清楚fx是偶函数,当x0时,fx=。【答案】x(x-1)【分析】设x0,那么-x0时,f(x)x2ax1a,假设函数f(x)为R上的减函数,那么a的取值范围是_4已经清楚函数fx=x3+ax2+x是定义在-1+b,2b+7上的奇函数,那么a+b=_.【答案】122131,04-2【分析】1解法一:函数的定义域为x|x0,f(x)xa2.因函数f(x)是奇函数,那么f(x)f(x),即xa2x(a2),那么a2(a2),即a20,那么a2.解法二:由题意知f(1)f(1),即3(a1)a1,得a2,将a2代入f(x)的分析式,得f(x),经检验,对任意x(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- XX 城市 总体规划 基础 资料汇编 模板