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1、活动。请给主办人Mr. Smith写一封介绍个人情况的申请邮件。内容包括:1.个人信息与兴趣爱好2.梦想职业与个人计划写作要求;1.词数90词左右,开头结尾已给出,不计入总词数。2. 文中不得出现真实的学校名称与姓名。Dear Mr. Smith,Its my pleasure to introduce myself to you. _I do hope to join in the activity and look forward to your reply.Best wishes!Yours Sincerely,Li Hua【写作思路】本文属于申请信,给主办人史密斯先生写一封介绍个人情况
2、的申请邮件,包含个人信息与兴趣爱好和梦想职业与个人计划。根据要表达的内容确定并准确运用时态,上下文意思连贯,符合逻辑,可适当增加内容。【参考范文】Dear Mr. Smith,Its my pleasure to introduce myself to youMy name is Li HuaI like reading and writingI spend lots of time reading in the library with my classmates after schoolAnd I have a habit of keeping a dairyI want to be a
3、writer when I grow upSo After knowing your summer camp,I feel very excited because its about dream job experienceIf I have this kind of opportunity to experience my dream job,I will cherish this chanceAfter work,I will spend more time making a summaryI do hope to join in the activity and look forwar
4、d to your replyYours Sincerely,Li Hua【名师点评】这是一篇优秀的作文,很好的完成了试题规定的任务,语言表达符合英语习惯,准确运用时态、主谓一致,特别使用一些亮点词句,如like doing, spend+时间+doing sth, keep a diary, grow up以及If I have this kind of opportunity to experience my dream job,I will cherish this chance中if引导的条件句用一般现在时,主句用一般将来时,增强逻辑关系,增加上下文意思连贯,用词准确,句子通顺,行文连
5、贯。(六)假设你叫李华,你校英语报正在以“我最喜欢的一天”为题,向中学生开展征文活动。请你根据如下内容提示,用英语写一篇短文,向该报社投稿。 1. 你最喜欢的是星期五;2. 原因:(1)这天有你最喜欢上的音乐课(从小就喜欢音乐,音乐老师和音乐课很有趣); (2) 要求:(1)所写内容必须包括以上要点和自行补充要点;(2)文中不得出现真实姓名和校名;(3)内容连贯并进行合理拓展;(4)100词左右;题目已经写好,不计入总词数。My Favorite Day_【写作思路】本文是一篇给材料作文。要求以“我最喜欢的一天”为题,根据所给出的内容提示写一篇英语短文。根据所给材料可知时态用一般现在时,人称主
6、要用第一人称。写作中注意理顺要点,防止漏写,注意表达的条理性、连贯性;注意不要犯语法、句法以及搭配性错误;要使用自己有把握的句式、单词,词汇,句式要丰富多样,避免句式单一。同时要注意语言的表述应该符合语法的结构,造句应该符合英语的表达习惯;最后要细心复核检查,确保正确无误。【参考范文】My Favorite DayEveryone has their favorite day My name is Li HuaNow let me introduce my favorite dayMy favorite day is FridayBecause it has my favorite music
7、 classI have loved music since childhoodI also like my music teacher Her music class is very interestingTheres a PE class on FridaysI like playing football in PE classI think its good for my healthWe can also develop friendship through sportsThis is also a time which I can spend together with my par
8、entsSo I think this is the best day of the week and I love it best【点睛】首先认真审题,看清题目中的要求和要点;然后根据提示内容,列出写作要点及每个要点中可能要用到的表达;然后紧扣要点,动笔写作,在写作过程中,要注意句与句、段与段之间的过渡,必要时可适当运用表示转折、因果、并列、比较等关系的连词,使文章过渡平稳,自然流畅。(七)假设你是李华,你的英国笔友Jack想结交更多的中国朋友。请用英文写封邮件,将你的男同学陈东介绍给他。内容包括:年龄与外表16岁;高大健壮兴趣与爱好喜欢运动、阅读和听音乐;最喜欢的科目是英语性格与为人风趣幽
9、默;乐于助人、容易相处注意: 1. 词数70左右; 2. 可以适当增加细节,以使行文连贯; 3. 邮件的开头和结尾部分已给出,不计入总词数; 4. 文中不得出现真实的人名与校名。参考词汇: 高大健壮tall and strong 运动do sports 听音乐listen to music 最喜欢的科目favourite subject风趣幽默funny and humorous 乐于做某事be ready to do sth. 相处get on withDear Jack,How is everything going? Now I am writing to introduce my cl
10、assmate Chen Dong to you._Im sure youd like to have such a person as your friend. With my best wishesYours, Li Hua【参考范文】Dear Jack,How is everything going? Now I am writing to introduce my classmate Chen Dong to you.Now I am writing to introduce my classmate Chen Dong to youHe is a 16-year-old boyHe
11、has round face ,black hair and bright eyesHe is tall and strongHe likes smiling very much(高分句型一)(要点一,介绍男同学的外貌及特征)He likes doingh sportsreading and listening to musicHis favourite subject is English because he thinks it is very interestingHe is humorous and funnyHe is ready to help others and easy to
12、 get on with others 【要点二,介绍同学的性格】He likes doing sportsreading and listening to musicHis favourite subject is Englishbecause he thinks it is very interestingHe also spends much time taking part in after-school activities(高分句型二) He likes winter very much, because he thinks winter is a season to do man
13、y fun things,such as skating ,making snowman and so on【要点三,介绍同学的喜好】 His dream is becoming an English teacher,because he wants his students to get good grades【要点四,介绍同学的理想】 Im sure youd like to have such a person as your friendWith my best wishes!(要点五,美好的祝愿)Yours,Li Hua【名师点评】高分句型一He likes smiling very
14、 much此句是一般现在时的陈述句运用短语like doing sth 喜欢做某事,短语very much 非常,很此句可翻译为他很喜欢笑注意like后加doing高分句型二He also spends much time taking part in after-school activities此句是一般现在时的陈述句运用短语spendsome time (in)doing sth 花时间做某事短语take part in 参加此句可翻译为他还花大量时间参加课外活动(八)临近毕业,学校在学习小组内开展了初中阶段自评和组评活动,假设你是Rainbow小组的组长zhangHong,请你为你的组
15、员Li Ming 进行综合素质的评价,写一份素质报告。 内容包括:1. 他的爱好; 2. 他的优点(两条); 3. 他的缺点或存在的问题; 4. 你对他的建议(两条)。要求:1. 表达清楚,语法正确,上下文连贯; 2. 要点必须包括所有相关信息,并适当发挥,但不得出现真实班级、姓名等; 3. 词数:不少于80 词 (所给内容不计入总词数)。Li Ming is a member of my team called Rainbow. _ _专题13旋转变换 (录入:王云峰)阅读与思考在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度,这样的图形变换称为旋转,这个定点叫旋转中心,转动的角度叫旋
16、转角旋转变换不改变图形的形状和大小通过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动同样大小的角度旋转变换前后的图形有下列性质:(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角;(3)对应线段相等,对应线段的夹角等于旋转角,对应线段的垂直平分线都经过旋转中心例题与求解【例1】如图,边长为1的正A1B1C1的中心为O,将正A1B1C1绕中心O旋转到A2B2C2,使得A2B2丄B1C1,则两个三角形的公共部分(即六边形ABCDEF)的面积为(“新知杯”上海市竞赛试题) 解题思路:S六边形ABCDEF,解题的关键是寻找CB1,CB2,CD,C1D之间的关系 【例2】
17、如图,已知AOB,COD都是等腰直角三角形,AOBCQD90,N,M,Q,P分别为AB,CB,CD,AD的中点求证:四边形NMQP为正方形解题思路:连结BD,AC,并延长AC交于点E,则OAC可以看作是由OBD绕点O逆时针旋转90得到的,且AED90,这是证明本例的关键 【例3】如图,巳知在ABC中,ABAC,P为形内一点,且APBAPC求证:PBPC (北京市竞赛试题)解题思路:以A为中心,将APB旋转一个BAC,使AB边与AC边重合,这时APB到了APC的位置 【例4】点B,C,E在同一直线上,点A,D在直线CE的同侧,ABAC,ECED,BACCED,直线AE,BD交于点F(1)如图1,
18、若BAC60,则AFB;如图2,若BAC90,则AFB;(2)如图3,若BAC,则AFB(用含的式子表示);(3)将图3中的ABC绕点C旋转(点F不与点A,B重合),得图4或图5在图4中,AFB与的数量关系是;在图5中,AFB与的数量关系是请你任选其中一个结论证明 (武汉市中考试题)图1图2图3图4图5解题思路:从特殊到一般,在动态的旋转过程中,有两组不变的关系:ABCEDC,BCDACE,这是解本例的关键【例5】如图,已知凸五边形ABCDE中,ABBCCDDEEA,ABC2DBE求证:ABC60 (北京市竞赛试题)解题思路:将ABE以B为旋转中心顺时针旋转ABC,使得AB与BC重合,落在CB
19、E位置,则ABECBE,AECE,BEBE,CBEABE 【例6】如图,已知正方形ABCD内一动点E到A,B,C三点的距离之和的最小值为,求此正方形的边长 (广东省竞赛试题)解题思路:本例是费马点相关的问题的变形,解题的关键是确定最小值时E点的位置,通过旋转变换,把EA,EB,EC连结起来 能力训练A级1如图,巳知正方形ABCD中,点E在边DC上,DE2,EC1,把线段AE绕点A旋转,使点E落在直线BC上的点F处,则F,C两点的距离为 (上海市中考试题)第1题第2题第3题2如图,P是正ABC内的一点,且PA6,PB8,PC10若将PAC绕点A逆时针旋转后,得到PAB,则点P与点P之间的距离为,
20、APB(青岛市中考试题)3如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD2,BC3,BCD45将CD以点D为中心逆时针旋转90至ED,连结AE,则ADE的面积是 4如图,在RtABC中,已知C90,B50,点D在边BC上,BD2CD把ABC绕着点D逆时针旋转(0180)度后,如果点B恰好落在初始RtABC的边上,那么(上海市中考试题)第4题第5题第6题5如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转60至ABCD的位置,则这两个正方形重叠部分的面积是(全国初中数学联赛试题)6如图,在RtABC中,A90,AB6cm,AC8cm以斜边BC上距离点B6cm的点P为中心,把这个三角形按逆
21、时针方向旋转90至DEF,则旋转前后两个三角形重叠部分的面积为(黄冈市竞赛试题)7如图,将ABC绕点C(0,1)旋转180得到ABC,设点A的坐标为(,),则点A的坐标为()A(,)B(,)C(,)D(,)(河南省中考试题)第7题第8题第9题8如图,已知P是等边ABC内部一点,APBBPCCPA567则以PA,PB,PC为边的三角形的三个角的大小之比(从小到大)是()A234B345C456D不能确定(全国初中数学通讯赛试题)9如图,在ABC中,BAC120,P是ABC内一点,则()APAPBPCABACBPAPBPCABACCPAPBPCABACDPARBPC与ABAC的大小关系不确定(武汉
22、市竞赛试题)10已知:如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF2OA,OE2OD连结EF,将FOE绕点O逆时针旋转角得到FOE(如图2)图1图2(1)探究AE与BF的数量关系,并给予证明;(2)当30时,求证:AOE为直角三角形(南通市中考试题)11在ABC和DEF中,ABAC,DEDF,BACEDF,点M,N分别是BE,CF的中点(1)若点A与点D重合,点E,F分别在AB,AC上(如图1),则AM与AN的数量关系是,MAN与的数量关系是;(2)将图1中的DEF绕点A(D)旋转(如图2),第(1)问的两个结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由图1图
23、2B级1如图,ABC是边长为1的等边三角形,BDC是顶角BDC120的等腰三角形,MDN60,则AMN的周长(重庆市竞赛试题)第1题第2题第3题2如图,在等腰RtABC的斜边AB上取两点M,N,使MCN45,记AM,MN,BN,则以线段,为边长的三角形的形状是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D随,的变化而变化(安徽省竞赛试题)3如图,直线与轴,轴分别交于A,B两点,把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB,则点B的坐标是()A(3,4)B(4,5)C(7,4)D(7,3)(丽水市中考试题)4如图,正方形ABCD中,已知AB,点分别在BC,CD上,且BAE30,DAF15,求AEF的面积(“希望杯”邀请赛试题)第4题图图第5题5(1)如图1,在四边形ABCD中,ABAD,BAD60,BCD120求证:BCDCAC;(2)如图2,在四边形ABCD中,ABBC,ABC60,P为四边形ABCD内一点,且APD120,求证:PAPDPCBD(江苏省竞赛试题)6如图,在ABC中,ABAC,BAC120,ADE是正三角形,点D在边BC上,已知BDDC23,当ABC的面积是50cm2时,求ADE的面积(日本数学奥林匹克试题)第6题第7题7如图,已知O是锐角三角形ABC内一点,AQBBOCCOA120,P是ABC内任一点求证:PAPBPCOAOBOC(杭州市竞赛试题