2019中国电子商务报告-商务部-202006.pdf
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1、专题08 二次函数阅读与思考 二次函数是初中代数的重要内容,既有着应用非常广泛的丰富性质,又是进一步学习的基础,主要知识与方法有:1.二次函数解析式的系数符号,确定图象的大致位置.2.二次函数的图象是一条抛物线,抛物线的形状仅仅与有关,与(,)决定抛物线对称轴与顶点的位置.3.二次函数的解析式通常有下列三种形式:一般式:;顶点式:;交点式:,其中,为方程的两个实根.用待定系数法求二次函数解析式,根据不同条件采用不同的设法,可使解题过程简捷.例题与求解【例1】 二次函数的图象如图所示,现有以下结论:;.其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 (天津市中考试题)解题
2、思路:由抛物线的位置确定,的符号,解题关键是对相关代数式的意义从函数角度理解并能综合推理. 【例2】 若二次函数(0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(1,0),则的值的变化范围是( ) A.0S1 B. 0S2 C. 1S2 D. 1S1 (陕西省竞赛试题)解题思路:设法将S表示为只含一个字母的代数式,求出相应字母的取值范围,进而确定S的值的变化范围.【例3】 某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动路线是如图所示的坐标系下经过原点O的一条抛物线(图中标出的数据为已知条件). 在跳某个规定动作时,正常情况下,该运动员在空中的最高处距水面米,入水处距池边的距
3、离为4米,同时,运动员在距水面高度5米以前,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会失误.(1)求这条抛物线的解析式;(2)在某次试跳中,测得运动员在空中的运动路线是(1)中的抛物线,且运动员在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离为米.此次跳水会不会失误?并通过计算说明理由. (河北省中考试题)解题思路:对于(2),判断此次跳水会不会失误,关键时求出距池边的水平距离为米时,该运动员与跳台的垂直距离. 【例4】 如图,在直角坐标xOy中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,),且在轴上截得的线段AB的长为6.(1)求二次函数的解析式;(2)在轴上求作一点P(不写作法),使PAPC最小,并
4、求P点坐标;(3)在轴的上方的抛物线上,是否存在点Q,使得以Q,A,B三点为顶点的三角形与ABC相似?如果存在,求出点Q的坐标;如果不存在,请说明理由. (泰州市中考试题)解题思路:对于(1)、(2),运用对称方法求出A,B,P点坐标;对于(3),由于未指明对应关系,需分类讨论. 【例5】 如图,已知边长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE,其中AF2,BF1.试在AB上求一点P,使矩形PNDM有最大面积. (辽宁省中考试题)解题思路:设DNPM,矩形PNDM的面积为,建立与的函数关系式. 解题的关键是:最值点不一定是抛物线的顶点,应注意自变量的取值范围. 【例6】 将抛物线沿轴翻折,
5、得抛物线,如图所示.(1)请直接写出抛物线的表达式.(2)现将抛物线向左平移个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为M,与轴的交点从左到右依次为A,B;将抛物线向右也平移移个单位长度,平移后得到的新抛物线的顶点为N,与轴的交点从左到右依次为D,E.当B,D是线段AE的三等分点时,求的值;在平移过程中,是否存在以点A,N,E,M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时的值;若不存在,请说明理由. (江西省中考试题)解题思路:把相应点的坐标用的代数式表示,由图形性质建立的方程. 因值不确定,故解题的关键是分类讨论. 能力训练A级1.已知抛物线的顶点在坐标轴上,则的值为_. 2.已知抛物线与轴
6、交于点A,与轴正半轴交于B,C两点,且BC2,3,则_. (四川省中考试题)3.已知二次函数的图象如图所示.(1)这个二次函数的解析式是_;(2)当_时,;(3)根据图象回答,当_时,. (常州市中考试题) 4.已知二次函数的图象经过原点及点(,),且图象与轴的另一交点到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为_. (安徽省中考试题)5.二次函数与一次函数在同一坐标系中的图象大致是( ) A B C D6.由于被墨水污染,一道数学题仅能见到如下文字:已知二次函数的图象过点(1,0)求证:这个二次函数的图象关于直线对称,根据现有信息,题中的二次函数图象不具有的性质是( ) A.过点(3,0) B.
7、顶点是(2,2) C.在轴上截得的线段长度是2 D.与轴的交点是(0,3) (盐城市中考试题)7.如图,抛物线与两坐标轴的交点分别是A,B,E,且ABE是等腰直角三角形,AEBE,则下列关系式不能总成立的是( ) (大连市中考试题) A. B. C. D. 第7题图 第8题图 8.如图,某中学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地面4米处高各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物厚度忽略不计)( ) A.9.2米 B.9.1米 C.9米 D.5.1米 (吉林省中考试题)9.如图,是某防空部队进行射击训练时在平面直角坐标系
8、中的示意图. 在地面O,A两个观测点测得空中固定目标C的仰角分别为和,OA1千米,tan, tan,位于O点正上方千米D点处的直升机向目标C发射防空导弹,该导弹运行到达距地面最大高度3千米时,相应的水平距离为4千米(即图中E点).(1)若导弹运行为一抛物线,求抛物线的解析式;(2)说明按(1)中轨道运行的导弹能否击中目标的理由. (河北省中考试题) 10.如图,已知ABC为正三角形,D,E分别是边AC、BC上的点(不在顶点),BDE60.(1)求证:DECBDA;(2)若正三角形ABC的边长为6,并设DC,BE,试求出与的函数关系式,并求BE最短时,BDE的面积. 11.如图,在平面直角坐标系
9、中,OBOA且OB2OA,点A的坐标是(1,2).(1)求点B的坐标;(2)求过点A,O,B的抛物线的解析式;(3)连结AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使.(陕西省中考试题) 12.如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(3,0),B(0,3)两点,点P是直线AB上一动点,过点P作轴的垂线交抛物线于点M.设点P的横坐标为t;(1)分别求直线AB和这条抛物线的解析式;(2)若点P在第四象限,连结BM,AM,当线段PM最长时,求ABM的面积;(3)是否存在这样的点P,使得以点P,M,B,O为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由. (南宁市中考试题)
10、B级1.已知二次函数的图象顶点与坐标原点的距离为5,则_.2.如图,四边形ABCD是矩形,A,B两点在的正半轴上,C,D两点在抛物线上.设OA的长为(03).矩形ABCD的周长为,则与的函数解析式为_. (昆明市中考试题) 第2题图 第3题图 第4题图3.如图,在O的内接ABC中,ABAC12,ADBC,垂足为D(点D在边BC上),且AD3,当AB的长等于_时, O 的面积最大,最大面积为_.4.如图,已知二次函数与一次函数的图象相交于点A(2,4),B(8,2),则能使成立的的取值范围时_. (杭州市中考试题)5.已知函数的图象如下图所示,则函数的图象只可能是( ) (重庆市中考试题) A
11、B C D6.已知二次函数的图象如图所示,则下列6个代数式:,中,其值为正的式子个数为 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.4个以上 (全国初中数学联赛试题) 7.已知抛物线(0)的对称轴是,且经过点P(3,0)则的值为( ) A.1 B.0 C.1 D.2 8.已知二次函数()的对称轴是,且当时,二次函数的值分别时,那么的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.已知抛物线与轴交于两点A,B,与轴交于C点,若ABC是等腰三角形,求抛物线的解析式. (“新世纪杯”初中数学竞赛试题)10.如图,已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,1),点P是抛物线上的一个动点.(1)判断以点P为
12、圆心,PM为半径的圆与直线的位置关系;(2)设直线PM与抛物线的另一个交点为Q,连结NP,NQ,求证:PNMQNM. (全国初中数学竞赛试题) 11.已知函数的图象与轴相交于相异两点A,B,另一抛物线过点A,B,顶点为P,且APB是等腰直角三角形,求,的值. (天津市竞赛试题)12.如图1,点P是直线上的点,过点P的另一条直线交抛物线于A,B两点.(1)若直线的解析式为,求A,B两点的坐标;(2)如图2,若点P的坐标为(2,t),当PAAB时,请直接写出点A的坐标;试证明:对于直线上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PAAB成立;(3)如图3,设直线交轴于点C,若AOB的外心在边A
13、B上,且BPCOCP,求点P的坐标. (武汉市中考试题) 图1 图2 图31The art of managing business uncertainty The Economist Intelligence Unit Limited 2020 以灵活应万变 未来的工作方式 N 撰写: 1 The Economist Intelligence Unit Limited 2020The art of managing business uncertainty 目录 前言 2 关于本研究 4 执行摘要 6 动荡中的韧性 8 不确定性的来源 16 波动时期的对策 22 未来的工作方式 26 结论
14、30 WeWork观点 34 WeWork企业案例研究 38 2The art of managing business uncertainty The Economist Intelligence Unit Limited 2020 以灵 活应 万变 新常态下的商业思维 前言 NNNNNNNNNNNNNNNNNNN 3 The Economist Intelligence Unit Limited 2020The art of managing business uncertainty 此次疫情对整个经济产业的启示无疑是巨大而深远的: 如何在快速回复业务的同时确保员工的工作环境健康 及安全?
15、“居家办公” 显而易见并非长久之计, 那新常态 下办公空间到底应该如何应变? 团队之间的协作丶与客 户的关系该如何维护? 各大企业在这次变局中开始主动 思变, WeWork认为未来市场将会继续充满各种挑战, 而 其中最重要的商业思维法则应 “以灵活应万变” 。 企业要实现灵活的商业模式必须重新审视三大方面: 办公管理丶人才管理和空间运营管理。 WeWork多年来 以领先的未来办公方式为各类企业解决了传统办公空 间的问题, 以灵活的办公地点满足企业员工多点办公 的移动需求, 有效提高生产力; 在开拓新市场时, 多地 办公支援可加强客户交流, 促进新市场业务拓展; 企业 不论是增加临时员工的雇佣或
16、进行商业架构的重组, 都可满足管理层的实时运营需求, 减少财务开支, 实现 真正的 “商业敏捷力” 。 为应对未来潜在的风险与变化, 企业应该更加主动思 变丶求变, 保持商业维度的灵活敏捷来应万变。 疫情结 束后, 企业将会把资金投入核心业务, 以全力恢复生 产。 不过对于办公空间的应用及其影响力, 企业更应重 新审视其战略意义。 相比过去纯粹物理空间的租赁概 念, 灵活的办公空间全套方案给新常态下的商业环境 带来了明确的答案。 艾铁成 WeWork大中华区总经理 “WeWork的会员得以在各地 全速办公通过 中心辐射 的办公模式, 企业得以在新的 市场轻松同客户互动并发展 新客户。 ” 4T
17、he art of managing business uncertainty The Economist Intelligence Unit Limited 2020 关于 本研究 4The art of managing business uncertainty The Economist Intelligence Unit Limited 2020 本报告由 丹尼斯麦考利 (Denis McCauley) 撰写, 杰森温辛纳斯 (Jason Wincuinas) 编辑。 5 The Economist Intelligence Unit Limited 2020The art of ma
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