化学原料及化学产品制造业.doc
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1、 第二章 决策量化方法准备知识 商业电子表格制模(Excel) 概率与统计简介 基础运筹学 数据挖掘技术 概率与概率分布 (1) 数权归纳:更易理解、直观、总体状态与趋势,比较结果,应用于量化方法。 (2) 平均数 mean = 中位数 众 数 变动幅度:最大数值最小数值 绝对商差均值: 标准差 = 方差 i=1 n ABSxi- xi n = i=1 n n xi-2 n i=1 n 误差平均均值 = 数据-原始数值 数据-有用形式 信息 处理 数据解释 概率与概率分布 (3) 概率: 事件A发生概率P(A) 独立事件概率: P(AB)=P(A)+P(B) (A、B独立事件) P(AB)=P
2、(A)P(B) 条件概率(贝叶斯定律):P(A/B)= P(A)=0 P(A)=1 0P(A)1 P(B/A) P(A) P(B) 概率与概率分布 实例: 购买的二手车,也许会好,也许会不好。如果买的车好,70%的会耗油量较低, 20%的会有中等的耗油量。如果买的车不好,50的会耗油量较高,30%的会有中等 耗油量。对一辆二手车的实验表明该车耗油量较低。如果成交的二手车有60%是好 的,那么,这辆车属于好的概率为多少? 概率与概率分布 概率与概率分布 概率与概率分布 概率树: P(HOC)=0.26 P(MOC)=0.24 P(LOC)=0.50 P(GB/HOC)=0.23 P(BB/HOC
3、)=0.77 P(GB/MOC)=0.5 P(BB/MOC)=0.5 P(GB/LOC)=0.84 P(BB/LOC)=0.16 P=0.06 P=0.20 P=0.12 P=0.12 P=0.42 P=0.08 概率分布 二项分布: l特征:每次实验有两种可能的结果,可以称之为成功和失 败;两种结果是互斥的;成功和失败的概率都是一个固定 的常数,分别为P和q=1-P;连续实验的结果之间是独立的 。 lP(n次实验中有r次成功)=Crnprqn-r = prqn-r l均值 = = np l方差 = 2 = n.p.q l标准差 = = (n.p.q)1/2 n! r!(n-r)! 柏松分布(
4、pocsson distribution) l 柏松分布的特征: Q试验次数n较大(大于20); Q成功的概率P较小。 l P(r次成功) = 其中e = 2.7183, = 平均成功次数 = n.p l 均值 = = n.p 方差=2 = n.p 标准差= (n.p)1/2 *只用到成功的概率 e- r r! 正态分布 l特征: Q连续的 Q是关于均值对称的 Q均值、中位数及众数三者相等 Q曲线下总面积为1 f(x) 观察值x 正态分布 f(x)= e-(x- )2/22= e- 其中x-变量值,-均值,-标准差,=3.14159 e=2.7183 Z= = 商开均值的标准差个数 P(x1
5、x x1)-P(xx2), x1 X1- X2- x1 x2 X- 概率分布实例 一个中型超市日销售500品脱牛奶,标准差为50品脱。 (a)如果在一天的开门时,该超市有600品脱的牛奶存货,这一天牛奶 脱销的概率有多少? (b)一天中牛奶需求在450到600品脱之间的概率有多大? (c)如果要使脱销概率为0.05,该超市应该准备多少品脱的牛奶存货? (d)如果要使脱销概率为0.01,应准备多少品脱的牛奶存货? 0.0228 0.1587 0.8185 f(x) x 450 500 600 统计抽样与检验方法 系统可靠性分析 可靠性:1-(1-R)2 可靠性:R2 R R RR 统计抽样与检验
6、方法 抽样:目的是通过收集式考察少数几个观察值(样本),而不是全部 可能的观察值(总体),得出可靠的数据。 抽样分布:由随机样本得出的分布。 中心极限定理(central limit theorem):无论原来总体的分布如何,总 体中抽样取大量的随机样本,样本的均值符合正态分布。 假设总体:个数N,均值,标准差; 样本:个数n,均值X,标准差S; 则:X=,S=/ n1/2 -(抽样标准误差) 统计抽样与检验方法 置信区间: 总体均值在某一范围内的可信水平。 总体均值的95%置信区间为:(X-1.96 S ,X+1.96 S) 统计抽样与检验方法 案例:全面质量管理 传统上,有大量的抽样方法应
7、用于质量控制。近年来,许多组织改变了他们对质量的认识。他们不再设定一个残次品水平, 出不再认为达到了这样一个水平就说明组织运转良好。相反,他们代之以“零残次品”为目标,其实施方法是全面质量管理 (Total Quality Management,TQM),这要求整个组织一起努力,系统改进产品质量。 爱德华戴明(Edward Deming)是开创了全面质量管理工作的专家之一,他将自己的实践经验总结为以下14条。 1 将产品质量作为一贯性的目的。 2 杜绝即使是客户允许的差错、延误、残次和误差。 3 停止对于成批检验的依赖,从生产开始的第一步就树立严格的质量意识。 4 停止依据采购价格实施奖励的作
8、法-筛选供应商,坚持切实有效的质量检测。 5 开发成本、质量、生产率和服务的持续改进项目。 6 对全体职员进行正规培训。 7 监督工作的焦点在于帮助职员把工作做得更好。 8 通过倡导双向沟通,消除各种惧怕。 9 打破部门间的障碍,提倡通过跨部门的工作小组解决问题。 10 减少以至消除那些并不指明改进和实现目标方法的数字目标、标语和口号。 11 减少以至消除会影响质量的武断的定额。 12 消除有碍于职员工作自豪的各种障碍。 13 实现终身教育、培训和自我改进的正规的有活力的项目。 14 引导职员为实现上述各条而努力工作。 有许多应用TQM后获得成功的实例。例如,在广岛的日本钢铁厂(Japan S
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