QC小组长培训班讲义-直方图与散布图(PPT 110页).ppt
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1、但他身上的钱会不足240元,如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒,他身上的钱会剩下240元若阿郁最后购买10盒方形礼盒,则他身上的钱会剩下多少元?()A360B480C600D720【分析】设每盒方形礼盒x元,每盒圆形礼盒y元,根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y240=7x+3y+240,化简整理得yx=120那么阿郁最后购买10盒方形礼盒后他身上的钱会剩下(7x+3y+240)10x,化简得3(yx)+240,将yx=120计算即可【解答】解:设每盒方形礼盒x元,每盒圆形礼盒y元,则阿郁身上的钱有(3x+7y240)元或(7x+3y+240)元由题意,可得3x+7y240=7x+3y+
2、240,化简整理,得yx=120若阿郁最后购买10盒方形礼盒,则他身上的钱会剩下:(7x+3y+240)10x=3(yx)+240=3120+240=600(元)故选:C19(2018怀化)二元一次方程组的解是()ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:2x=0,解得:x=0,把x=0代入得:y=2,则方程组的解为,故选:B20(2018深圳)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有x个,小房间有y个下列方程正确的是()ABCD【分析】根据题意可得等量关系:大房间数+小房间数=70;大房间住的学生数+小房间住的
3、学生数=480,根据等量关系列出方程组即可【解答】解:设大房间有x个,小房间有y个,由题意得:,故选:A二填空题(共20小题)21(2018淮安)若关于x、y的二元一次方程3xay=1有一个解是,则a=4【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【解答】解:把代入方程得:92a=1,解得:a=4,故答案为:422(2018青岛)5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x
4、吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意列关于x,y的方程组为【分析】设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据两厂5月份的用水量及6月份的用水量,即可得出关于x、y的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为y吨,根据题意得:故答案为:23(2018自贡)六一儿童节,某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个,单价分别为2元和4元,则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为10、20个【分析】根据二元一次方程组,可得答案【解答】解:设甲玩具购买x个,乙玩具购买y个,由题意,得,解得,甲玩具购买10个,乙玩具购买20个,故答案
5、为:10,2024(2018德州)对于实数a,b,定义运算“”:ab=,例如43,因为43所以43=5若x,y满足方程组,则xy=60【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案【解答】解:由题意可知:,解得:xy,原式=512=60故答案为:6025(2018宁波)已知x,y满足方程组,则x24y2的值为8【分析】根据平方差公式即可求出答案【解答】解:原式=(x+2y)(x2y)=35=15故答案为:1526(2018江西)中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一,其中有一问题:“今有牛五、羊二,直金十两,牛二、羊五,直金八两问牛羊各直金几何?”译文:今有牛5头,羊2头,
6、共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每头各值金x两、y两,依题意,可列出方程组为【分析】设每头牛值金x两,每头羊值金y两,根据“牛5头,羊2头,共值金10两;牛2头,羊5头,共值金8两”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,此题得解【解答】解:设每头牛值金x两,每头羊值金y两,根据题意得:故答案为:27(2018襄阳)我国古代数学著作九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,译文为:“现有几个人共同购买一个物品,每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元问这个物品的价格是多少元?”该物品的价格是53元【分析】设该商品的价格是x元,共同购买该物品的有y人,根据“
7、每人出8元,则多3元;每人出7元,则差4元”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论【解答】解:设该商品的价格是x元,共同购买该物品的有y人,根据题意得:,解得:故答案为:5328(2018绍兴)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托如果1托为5尺,那么索长为20尺,竿子长为15尺【分析】设索长为x尺,竿子长为y尺,根据“索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论【解答】解:设索长为x尺,竿子长为y尺,根据题意得:,解得:答:索长为20尺,竿子长为15尺
8、故答案为:20;1529(2018枣庄)若二元一次方程组的解为,则ab=【分析】把x、y的值代入方程组,再将两式相加即可求出ab的值【解答】解:将代入方程组,得:,+,得:4a4b=7,则ab=,故答案为:30(2018随州)已知是关于x,y的二元一次方程组的一组解,则a+b=5【分析】根据方程组解的定义,把问题转化为关于a、b的方程组,求出a、b即可解决问题;【解答】解:是关于x,y的二元一次方程组的一组解,解得,a+b=5,故答案为531(2018威海)用若干个形状、大小完全相同的矩形纸片围成正方形,4个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为12;8个矩形纸片围成如图所示的正方形
9、,其阴影部分的面积为8;12个矩形纸片围成如图所示的正方形,其阴影部分的面积为4416【分析】图中阴影部分的边长为=2,图中,阴影部分的边长为=2;设小矩形的长为a,宽为b,依据等量关系即可得到方程组,进而得出a,b的值,即可得到图中,阴影部分的面积【解答】解:由图可得,图中阴影部分的边长为=2,图中,阴影部分的边长为=2;设小矩形的长为a,宽为b,依题意得,解得,图中,阴影部分的面积为(a3b)2=(426)2=4416,故答案为:441632(2018株洲)小强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,则小强同学生日的月数和日数的和为20【分析】可设小强同学生日的月数为x,日
10、数为y,根据等量关系:强同学生日的月数减去日数为2,月数的两倍和日数相加为31,列出方程组求解即可【解答】解:设小强同学生日的月数为x,日数为y,依题意有,解得,11+9=20答:小强同学生日的月数和日数的和为20故答案为:2033(2018柳州)篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为【分析】根据比赛总场数和总分数可得相应的等量关系:胜的场数+负的场数=8;胜的积分+平的积分=14,把相关数值代入即可【解答】解:设艾美所在的球队胜x场,负y场,共踢了8场,x+y=8;每队胜一场得2分
11、,负一场得1分2x+y=14,故列的方程组为,故答案为34(2018重庆)为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮其中,甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的A,B,C三种粗粮的成本价之和已知A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是(商品的利润率=100%)【分析】先求出1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.
12、5(1+30%)63=27元,得出乙种粗粮每袋售价为(6+227)(1+20%)=72元再设该电商销售甲种袋装粗粮x袋,乙种袋装粗粮y袋,根据甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,列出方程4530%x+6020%y=24%(45x+60y),求出=【解答】解:甲种粗粮每袋装有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮,而A粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,1千克B粗粮成本价+1千克C粗粮成本价=58.5(1+30%)63=27(元),乙种粗粮每袋装有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮,乙种粗粮每袋售价
13、为(6+227)(1+20%)=72(元)甲种粗粮每袋成本价为58.5(1+30%)=45,乙种粗粮每袋成本价为6+227=60设该电商销售甲种袋装粗粮x袋,乙种袋装粗粮y袋,由题意,得4530%x+6020%y=24%(45x+60y),450.06x=600.04y,=故答案为:35(2018黄石)小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得1分,平局两人都得0分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机(说明:随机指2石头、剪子、布中任意一个)例如,某次游戏的
14、前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子剪子石头剪子小光得分331001311小王得分113003133已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为6分,则小王总得分为90分【分析】观察二人的策略可知:每6局一循环,每个循环中第一局小光拿3分,第三局小光拿1分,第五局小光拿0分,进而可得出五十局中可预知的小光胜9局、平8局、负8局,设其它二十五局中,小光胜了x局,负了y局,则平了(25xy)局,根据50局比赛后小光总得分为6分,即可得出关于x、y的二元一次方程,由x、y、(25xy)均非负,
15、可得出x=0、y=25,再由胜一局得3分、负一局得1分、平不得分,可求出小王的总得分【解答】解:由二人的策略可知:每6局一循环,每个循环中第一局小光拿3分,第三局小光拿1分,第五局小光拿0分506=8(组)2(局),(31+0)8+3=19(分)设其它二十五局中,小光胜了x局,负了y局,则平了(25xy)局,根据题意得:19+3xy=6,y=3x+25x、y、(25xy)均非负,x=0,y=25,小王的总得分=(1+3+0)81+253=90(分)故答案为:9036(2018无锡)方程组的解是【分析】利用加减消元法求解可得【解答】解:,得:3y=3,解得:y=1,将y=1代入,得:x1=2,解
16、得:x=3,所以方程组的解为,故答案为:37(2018包头)若a3b=2,3ab=6,则ba的值为2【分析】将两方程相加可得4a4b=8,再两边都除以2得出ab的值,继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案【解答】解:由题意知,+,得:4a4b=8,则ab=2,ba=2,故答案为:238(2018滨州)若关于x、y的二元一次方程组,的解是,则关于a、b的二元一次方程组的解是【分析】利用关于x、y的二元一次方程组,的解是可得m、n的数值,代入关于a、b的方程组即可求解,利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好【解答】解:方法一:关于x、y的二元一次方程组,的解是,将解代入方程组 可得
17、m=1,n=2关于a、b的二元一次方程组可整理为:解得:方法二:关于x、y的二元一次方程组,的解是,由关于a、b的二元一次方程组可知解得:故答案为:39(2018重庆)为实现营养套餐的合理搭配,某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮,1千克B粗粮,1千克C粗粮;乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮,2千克B粗粮,2千克C粗粮甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,乙种袋装粗粮的销售利润率是20%当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为2
18、4%时,该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是(商品的销售利润率=100%)【分析】根据每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍,可得甲的成本,乙的成本;根据乙种袋装粗粮的销售利润率是20%,可得乙的售价,根据每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%,可得甲的售价,根据甲的利润+乙的利润=(甲的成本+乙的成本)24%,根据等式的性质,可得答案【解答】解:设A的单价为x元,B的单价为y元,C的单价为z元,当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时,该电商销售甲的销售量为a袋,乙的销售量为b袋,由题意,得A一袋的成本是7.5x=3x+y+z,化简,得y+z=4.5x;乙一袋的成本是x+
19、2y+2z=x+2(y+z)=x+9x=10x,乙一袋的售价为10x(1+20%)=12x,甲一袋的售价为10x根据甲乙的利润,得(10x7.5x)a+20%10xb=(7.5xa+10xb)24%化简,得2.5a+2b=1.8a+2.4b0.7a=0.4b=,故答案为:40(2018临安区)已知:2+=22,3+=32,4+=42,5+=52,若10+=102符合前面式子的规律,则a+b=109【分析】要求a+b的值,首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式,找到它们的规律,即中,b=n+1,a=(n+1)21【解答】解:根据题中材料可知=,10+=102,b=10,a=99,a+b=109
20、三解答题(共10小题)41(2018宿迁)解方程组:【分析】直接利用加减消元法解方程得出答案【解答】解:,2得:x=6,解得:x=6,故6+2y=0,解得:y=3,故方程组的解为:42(2018白银)九章算术是中国古代数学专著,在数学上有其独到的成就,不仅最早提到了分数问题,也首先记录了“盈不足”等问题如有一道阐述“盈不足”的问题,原文如下:今有共买鸡,人出九,盈十一;人出六,不足十六问人数、鸡价各几何?译文为:现有若干人合伙出钱买鸡,如果每人出9文钱,就会多11文钱;如果每人出6文钱,又会缺16文钱问买鸡的人数、鸡的价格各是多少?请解答上述问题【分析】设合伙买鸡者有x人,鸡的价格为y文钱,根
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