华盈恒信—安兴纸业—体系文控主任.doc
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1、法求反比例函数的解析式,正确把握位似图形的性质是解题关键16.菱形的一条对角线长为8,其边长是方程的一个根,则该菱形的周长为_【答案】20【解析】【分析】解方程得出x=4,或x=5,分两种情况:当AB=AD=4时,4+4=8,不能构成三角形;当AB=AD=5时,5+58,即可得出菱形ABCD的周长【详解】解:如图所示: 四边形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD,因式分解得:(x-4)(x-5)=0,解得:x=4,或 x=5,分两种情况:当AB=AD=4时,4+4=8,不能构成三角形;当AB=AD=5时,5+58,可构成三角形;菱形ABCD的周长=4AB=20故答案为:20【点睛】本题考查了
2、菱形的性质、一元二次方程的解法、三角形的三边关系;熟练掌握菱形的性质,由三角形的三边关系得出AB是解决问题的关键17.如图,在的正方形网格中,有4个小正方形已经涂黑,若再涂黑任意1个白色的小正方形(每个白色小正方形被涂黑的可能性相同),使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的概率是_【答案】【解析】【分析】根据轴对称的定义,确定可以构成轴对称图形的情况,根据概率公式求解即可【详解】解:如图,图中共有12个白色正方形,其中涂黑1个使新构成的黑色部分图形是轴对称图形的共有2种情况,所以概率为P=故答案为:【点睛】本题考查了列举法求概率,轴对称图形的判定,熟知求概率公式和轴对称图形的概念是解题关键18.
3、如图,在矩形ABCD中,把AD沿AE折叠,使点D恰好落在AB边上的处,再将绕点E顺时针旋转,得到,使得恰好经过的中点F交AB于点G,连接有如下结论:的长度是;弧的长度是;上述结论中,所有正确的序号是_【答案】【解析】【分析】先根据图形反折变换性质以及勾股定理得出的长,再根据勾股定理求出EF的长,即可求解;利用特殊角的三角函数求得,从而求得,根据弧长公式即可求解;由于不是等边三角形,得出,从而说明和不是全等三角形;先利用“HL”证得,求得,再求得,从而推出【详解】在矩形ABCD中,ADE翻折后与ADE重合,AD=AD,DE=DE,四边形ADED是正方形,AD=AD=DE=DE=,AE=,将绕点E
4、顺时针旋转,得到, ,=,点F是的中点,故正确;由得,在中,弧的长度是,故正确;在中,不是等边三角形,和不是全等三角形,故错误;在和中,公共,(HL),在中,又,故正确;综上,正确,故答案:【点睛】本题考查了图形的翻折变换,特殊角的三角函数,正方形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,全等三角形的判定和性质,弧长公式的应用,勾股定理的应用,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键三、解答题:本大题共7小题,共78分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.先化简:,然后选择一个合适的x值代入求值【答案】化简结果是:,选择x=1时代入求值为-1.【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把
5、原式进行化简,再选出合适的x的值代入进行计算即可【详解】解:原式.当x=1时代入,原式=.故答案为:化简结果是,选择x=1时代入求值为-1.【点睛】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键,最后在选择合适的x求值时要保证选取的x不能使得分母为0.20.某校“校园主持人大赛”结束后,将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下: (1)本次比赛参赛选手共有_人,扇形统计图中“79.589.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为_;(2)补全图2频数直方图;(3)赛前规定,成绩由高到低前40%的参赛选手获奖某参赛选手的
6、比赛成绩为88分,试判断他能否获奖,并说明理由;(4)成绩前四名是2名男生和2名女生,若他们中任选2人作为该校文艺晚会的主持人,试求恰好选中1男1女为主持人的概率【答案】(1)50,36%;(2)见解析;(3)能获奖理由见解析;(4)【解析】【分析】(1)用“89.599.5”的人数和除以它们所占的百分比得到调查的总人数,再计算出“59.569.5”这两组所占的百分比,然后计算出“79.589.5”所占的百分比;(2)根据“69.579.5”所占的百分比可求得“69.574.5”的人数,根据“79.589.5”所占的百分比可求得“79.584.5”的人数,从而补全统计图;(3)计算出前40%有
7、20人,恰好落在“84.599.5” 这一范围,从而可判断他能获奖;(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出恰好选中1男1女的结果数,然后根据概率公式求解【详解】(1)“89.599.5”的人数和它们所占的百分比分别是:(8+4)人和24%,总人数:(人),“59.569.5”的人数是5人,所占百分比是:,“79.589.5”所占的百分比是:1-24%-10%-30%=36%,故答案为:50,36%;(2)“69.579.5” 的人数是:5030%=15(人),“69.574.5”的人数是:15-8=7(人),“79.589.5” 的人数是:5036%=18(人),“79.584.5
8、”的人数是:18-8=10(人),补全条形图如图所示:(3)能获奖理由:因为本次参赛选手共50人,所以前40%的人数为(人)由频数直方图可得84.599.5这一范围人数恰好人,又,所以能获奖;(4)画树状图为:由树状图可知共有12种等可能的结果,恰好选中一男一女为主持人的结果有8种,所以P(一男一女为主持人)答:恰好选中一男一女为主持人的概率为【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用以及列表法与树状图法,利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率21.如图,无人机在离地面60米的C处,观测楼房顶部B的俯角
9、为30,观测楼房底部A的俯角为60,求楼房的高度【答案】这栋楼高为40米【解析】【分析】过点B作交于点E,解,求出AD,即可求出BE,解中,求出CD,问题得解【详解】解:过点B作交于点E,由题意知,在中,在中,(米)答:这栋楼高为40米【分析】本题考查了解直角三角形应用-测高问题,解题的关键是添加辅助线,构造直角三角形,应用已知条件解直角三角形22.如图,点C在以AB为直径的上,点D是半圆AB的中点,连接AC,BC,AD,BD,过点D作交CB的延长线于点H(1)求证:直线DH是的切线;(2)若,求AD,BH的长【答案】(1)见解析;(2),【解析】【分析】(1)连接,先根据是的直径,D是半圆的
10、中点,得出,再根据,得出,即可证明;(2)连接,先证明是等腰直角三角形,求出AD的长,再根据AB,BC的长求出AC,根据四边形是圆内接四边形,推出,证明,得出,即可求出答案【详解】证明:(1)连接,是的直径,D是半圆的中点,是的切线;(2)连接,是的直径,又D是半圆的中点,是等腰直角三角形,在中,四边形是圆内接四边形,由(1)知,即,解得【点睛】本题考查了切线的判定,圆的性质,相似三角形的判定和性质,等腰三角形的判定,灵活运用知识点是解题关键23.小刚去超市购买画笔,第一次花60元买了若干支A型画笔,第二次超市推荐了B型画笔,但B型画笔比A型画笔的单价贵2元,他又花100元买了相同支数的B型画
11、笔(1)超市B型画笔单价多少元?(2)小刚使用两种画笔后,决定以后使用B型画笔,但感觉其价格稍贵,和超市沟通后,超市给出以下优惠方案:一次购买不超过20支,则每支B型画笔打九折;若一次购买超过20支,则前20支打九折,超过的部分打八折设小刚购买的B型画笔x支,购买费用为y元,请写出y关于x的函数关系式(3)在(2)的优惠方案下,若小刚计划用270元购买B型画笔,则能购买多少支B型画笔?【答案】(1)超市B型画笔单价为5元;(2),其中x是正整数;(3)小刚能购买65支B型画笔【解析】【分析】(1)设超市B型画笔单价a元,根据“花100元买了相同支数的B型画笔”,列出分式方程,即可求解;(2)分
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- 华盈恒信 安兴纸业 体系 主任