相交线与平行线:经典专题训练及答案.pdf

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编号:2635933    类型:共享资源    大小:88.60KB    格式:PDF    上传时间:2020-08-04
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相交 平行线 经典 专题 训练 答案
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专题训练:相交线与平行线 一、选择题(每小题4 分,共 48 分) 1.如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角的关系是()。 A.相等B.互补C.相等或互补D.相等且互补 2.已知∠ AOB=30 ,又自∠ AOB的顶点 O引射线 OC ,若∠ AOC : ∠AOB=4 : 3 ,那么∠ BOC 等于()。 A. 10B. 40 C. 70D. 10 或 70 3.一个角等于它的补角的5 倍,那么这个角的补角的余角是()。 A. 30B. 60C. 45D.以上答案都不对 4. 用一副三角板可以作出大于0而小于180的角的个数() 。 A . 5 个 B.10 个 C. 11 个D.以上都不对 5. 在平面上画出四条直线,交点的个数最多应该是() A. 4 个 B . 5 个 C. 6 个 D . 8 个 6. 已知三条直线a,b,c ,下列命题中错误的是() A.如果a∥b,b ∥c, 那么 a∥c B .如果 a⊥ b,b ⊥c, 那么 a⊥c C .如果 a⊥ b,b ⊥ c, 那么 a∥c D .如果 a⊥ b,a ∥c, 那么 b⊥c 7.如果两条平行线被第三条直线所截得的8 个角中,有一个角的度数已知, 则()。 A.只能求出其余3 个角的度数 B.能求出其余5 个角的度数 C.只能求出其余6 个角的度数 D. 能求出其余7 个角的度数 8.若两条平行线被第三条直线所截,则下列说法错误的是()。 A.一对同位角的平分线互相平行 B.一对内错角的平分线互相平行 C.一对同旁内角的平分线互相垂直 D.一对同旁内角的平分线互相平行 9.在同一平面内互不重合的三条直线, 它们的交点个数是()。 A.可能是0 个, 1 个, 2 个 B.可能是0 个, 2 个, 3 个 C.可能是0 个, 1 个, 2 个或 3 个 D.可能是1 个或 3 个 10.下列说法,其中正确的是()。 A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等; B.不相交的两条直线就是平行线; C.点到直线的垂线段,叫做点到直线的距离; D.同位角相等,两直线平行。 11.下列关于对顶角的说法: (1)相等的角是对顶角(2)对顶角相等 (3)不相等的角不是对顶角(4)不是对顶角不相等 其中正确的有()。 A.1 个 B. 2 个 C.3 个 D .4 个 12. 如果∠ α 与∠ β是邻补角,且∠α> ∠ β, 那么∠ β的余角是()。 A. 1 2 ( ∠α∠ β) B . 1 2 ∠ α C. 1 2 ( ∠α-∠ β) D .不能确定 二、填空题(每小题4 分,共 32 分) 1. 一对邻补角的角平分线的夹角是_________度。 2. 一个角的补角比这个角的余角大_________度。 3. 把一段弯曲的公路改为直路,可以缩短路程,其理由是:_______________。 4. 如果∠ A = 3518′,那么∠ A的余角等于 _________。 5.如果两个角的两边分别平行且一个角比另一个角的3 倍少 30, 则这两个角的度数分别 为 _________。 6 如图 1,已知∠ AOC= ∠ BOD=78 ,∠ BOC=30 ,则∠ AOD 的度数是 _________。 7. 如图 2,三条直线两两相交,图中共有_________对对顶角,共有_________对同位角,共 有 _________对内错角,共有_________对同旁内角。 8. 如图 3,AB ∥CD ,直线 l 平分∠ AOE ,∠ 1 = 40 ,则∠ 2 = _________ 。 图 1 图 2 图 3 三、解答下列各题(第1 题 6 分,其余每小题8 分,共 70 分) 1. 如图 1,∠ 1= 2 1 ∠ 2,∠ 1+∠2=162,求∠ 3 与∠ 4 的度数。 2.如图, CD ∥ AB ,∠ DCB=70 ,∠ CBF=20 ,∠ EFB=130 ,问直线 EF与 AB有怎样的位置 关系,为什么? a b c A O C B D 3.已知:如图,AB ∥CD ,直线 EF分别交 AB、CD于点 E、 F,∠ BEF的平分线与∠ DEF的平 分线相交于点P。求证:∠ P= 90。 4.如图, OM 、ON分别是∠ BOC 和∠ AOC 的平分线,且∠AOB=84 。 ( 1)求∠ MON 的度数 ( 2)当 OC在∠ AOB 内转动时,∠MON 的值是否会变,简单说明理由。 5.如图 2,已知 DE ∥BC , CD是∠ ACB的平分线,∠B=70,∠ ACB =50,求∠ EDC和∠ BDC的度数。 6.如图,∠ 1=∠ 2,能判断AB ∥DF 吗?若不能判断AB ∥ DF,你认为还需要再添加的一个 条件是什么呢?写出这个条件,并说明你的理由。 A B C D E P Q D F AC E B 图7 7.如图,左图是一个三角形,已知∠ACB =90, 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD (点 D是垂足),得到右图: (1)请你帮小明画出这条高; (2)在右图中,小明通过仔细观察、认真思考,找出了三对余角,你能帮小明把它们写出 来吗? (3)∠ ACB 、∠ ADC 、∠ CDB都是直角,所以∠ACB =∠ ADC =∠ CDB ,小明还发现了另外两对 相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并 请说明理由。 8. 如图 ,AB∥ CD,求∠ BAE +∠ AEF +∠ EFC +∠ FCD的度数。 9.如图7,已知: AF、BD 、CE 、 ABC 、DEF均是直线,∠ EQF =∠ APB ,∠C=∠D。 求证:∠A=∠F。 A F B E C D 参考答案 一、 1、C 2、D 3、 B 4、C 5、C 6、B 7 、D 8 、D 9、C 10、 D 11 、B 12 、C 。 二、 1、90;2、90; 3 、连接两点之间,线段最短;4、 5442′;5、15与 15或 52 .5 与 127.5 ;6、126; 7 、6,12,6 ; 8 、70。 三、 1、54, 72; 2.CD ∥AB 。提示:∠ EFB+ ∠ FBA=180 。 3. 18.∵ AB ∥CD,∴∠ BEF+∠DFE=180 又∵∠ BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P,∴∠ PEF= 1 2 ∠BEF,∠ PFE= 1 2 ∠DEF ∴∠ PEF+∠PFE= 1 2 (∠ BEF+ ∠DFE)=90 ∵∠ PEF+∠PFE+∠P=180∴∠ P=90。 4. (1)42,( 2)∠ MON= 2 1 ∠AOB ; 5.25,85 ; 6.不能,添加∠CBD= ∠EDB ,∵∠ 1=∠ 2,∴∠ ABD= ∠FDB ,∴ AB ∥DF。 7. (1)略;( 2)∠ ACD与∠ A,∠ DCB与∠ B,∠ A与∠ B;( 3)∠ ACD= ∠B,∠ DCB= ∠A, 同角的余角相等。 所以这个等边圆柱的表面积为2r 2+2 r 2r=24(cm 2).) 8.540提示:过E 、F 点分别作与AB平行的直线。 9.∵∠ EQF =∠ APB ,∠ EQF =∠ AQC 。 ∴∠ APB =∠ AQC 。 ∴BD∥EC 。 ∴∠ ABD =∠C。 又∵∠C=∠D,∴∠ABD =∠D ∴AC∥DF。 ∴∠A=∠F。
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