八年级英语下册 Unit 2 What should I do 学案(无答案) 人教新目标版.doc
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1、自主探究是方程建模解决实际问题的有效途径-实际问题与一元一次方程(商品销售)的教学尝试武汉初级中学 刘 欣【课例背景提出】2010年11月24日-26日到保康县进行交流,授课内容:新人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第三章3.4节,实际问题与一元一次方程(商品销售):探究1:某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25,另一件亏损25,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?本节课是在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。方程的建模思想学生还是初步接触,寻
2、找相等关系建立方程对学生来说仍很困难。【课例描述】活动1 多媒体展示节假日商场商品促销的场景,然后提问:师:我按每件40元的批发价购进一种服装,按标价是60元出售,那么我可以赚多少元?生:20元.师:这里40元叫进价,60元叫售价,20元叫利润,那么利润、进价、售价之间有怎样的关系?生:利润=售价进价.师:(板书:利润=售价进价)如果为了促销,我打8折卖出这件服装,那么我可以赚多少元?生:8元.师:你是怎么算的?生:60乘以80%等于48,再减去40就得8.师:很好,打八折销售就是标价乘以80%后出售.(板书:打八折销售:标价80%=售价)另一种服装批发价每件100元,可按108元卖出,你认为
3、我应该卖那种服装?为什么?生1:卖哪种都一样,因为卖一件都赚8元.生2:应该卖前一种,因为虽然卖一件都赚8元,但是前一种进价便宜,一样的钱可以多进几件,就可以多赚点钱.师:答得非常好。其实我们把利润与进价的比叫利润率(板书:利润率=(售价进价)/进价),那么卖这两种服装的利润率分别是多少?生:卖前一种服装的利润率是20%,卖后一种服装的利润率是8%.师:回答得非常好。这节课我们就来探究如何利用一元一次方程解决商品销售问题。 通过上面的问题让学生归纳销售问题中进价、标价、利润、利润率之间的几个重要关系式,为探究1的学习作铺垫,突破难点。活动2 多媒体显示探究1: 某商店在某一时间内以每件60元的
4、价格卖出两件衣服,其中一件盈利25,另一件亏损25,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?师:“盈利”、“亏损” 的含义是什么?生:“盈利”就是赚钱, “亏损”就是赔钱。师:对!要知道究竟是盈利还是亏损,那么必须先知道什么?生:必需计算出每件衣服的进价。师:很好,我们能不能估算一下?(思考片刻)生1:亏了。生2:不亏不盈。师:你们估算得对不对,要通过具体的数学计算才能判断,下面我们分组算一算。学生分组讨论,寻找等量关系,建立方程模型,解决实际问题:(1) 学生自主探索,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系。(2) 学生分组,根据找出的相等关系列出方程,其中一组计算盈利25%的衣服
5、的进价,另一组计算亏损25%的衣服的进价。(3) 师生互动:两件衣服的进价和为_;两件衣服的售价和为_;由于进价_售价,由此可知两件衣服的盈亏情况。这里采用讨论交流,自主探究的教学方法;让学生讨论盈利和亏损的含义,理解其概念,建立感性认识;让学生估算,乍一看,大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈,直觉上也是如此,但要解决实际问题,还要知其进价(未知量),从这一分析引入未知量,建立方程模型,解决问题。学生分组、计算盈亏;教师参与、适当提示;师生互动、得到决策。这样设计,让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式,有利于学生知识的形成与发展,也有利于学生健康人格的养成。这样设计易于突出重
6、点,突破难点,巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法,让学生从已有的经验中、活动中,有意识地构建自己的知识结构,获得富有成效的学习体验。活动3 练一练武汉某琴行同时卖出两台钢琴,每台售价为960元。其中一台盈利20%,另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损,或是不盈不亏?学生演板,巩固已学知识,提出问题:这类问题是否都一定是亏损的呢?让学生思考,探索,形成规律。活动4 多媒体显示探究2 某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价是每件多少元?让学生自主探究,寻找已知量与未知量之间的关系,确定相等关系建立方程
7、模型,运用一元一次方程分析和解决问题。学生板演,说出列方程依据的等量关系,评价板演,交流解法,训练学生审题能力和找等量关系列方程的能力,体会运用方程解决实际问题的一般过程.培养学生分析、探究、解决问题的能力,增强学生一元一次方程的应用意识,进一步体现一元一次方程的应用价值。活动5 巩固与拓展 1、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾,外送50元打的费”的广告,结果每台DVD仍获利208元,则每台DVD的进价是多少元?2、商店为了促销某品牌空调机,承诺2010年元旦那天购买该机可分两期付款,即在购买时先付一笔款,余下部分及它的利息在2011年元旦付清(年利率5.6%),该
8、空调机售价为每台8224元。若两次付款数相同,那么每次应付款多少元?给学生充分思考的时间,学生演板,学生利用刚刚掌握的方法列方程解决实际问题,进一步体验在销售问题中建立方程模型的过程,对所学知识巩固和拓展。活动6 课堂小结:师:通过本节课的学习你有哪些收获?生1:通过本节课学习我知道了销售问题中常用的等量关系有利润=售价进价,利润率=(售价进价)/进价等。生2:通过本节课学习我知道了做买卖要考虑利润率。生3:通过本节课学习我知道了商家打折销售是一种促销手段,打折销售商家也赚钱,将来我做买卖也可用这种手段。知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行,为学生搭建共同交流的平台。活动7 布置作业:
9、必做题:1.、教材 108页 第4题2、某商品的进价是1000元,售价是1500元,由于销售情况不好,商店决定降价出售,但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品?选做题:1、某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元?2、某件商品先涨价20%,再降价20%,最后以60元的价格卖出。问这次买卖是盈利还是亏损?盈亏多少?设计分层作业,必做题旨在加深学生对知识的巩固,选做题满足不同层次学生的需要,是课堂教学内容的延伸,让不同层次的学生获得不同的收获。【课例分析】整个教学过程的设计,充分以学生已有的生活经验和数学知
10、识为前提,以培养学生利用方程解决实际问题为目标,以新课程标准为指导思想,从问题情境建立数学模型自主探究合作交流应用拓展总结归纳,都没有离开生活实际,充分体现了生活中处处有数学,生活离不开数学。教学中很注意激发学生学习数学的兴趣,培养学生主动探究、合作交流的意识和数学语言表达能力。(一)充分尊重学生的主体地位教育家波利亚认为,“学东西最好的途径是亲自去发现它”。这就要求我们创设一种环境,有意识地让学生在实践中感知、感悟和体验,进而上升为智慧,形成思维的张力,逐步养成解决问题的思想、方法和能力。基于这些认识,设计本课时始终坚持让学生自主探索、合作交流,展示学生的思维过程,发挥学生的主体作用。让学生
11、自己通过讨论和交流得到答案,激发学习兴趣,培养应用意识和发散思维。“学生是数学学习的主人。亲自实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。” (二)树立方程建模思想通过本节课的学习,使学生深深体会到数学建模思想是解决生活当中的实际问题的重要数学模型,让学生进一步体会生活中处处有数学,平时要养成用数学的视角来观察生活的意识。在应用方程建模思想解决问题的同时,提高学生应用数学的能力,让学生感觉到数学在人们生活中的作用,进而对数学产生更大的兴趣。(三)注重对学习过程与方法的评价关注学生参与数学活动的热情,与他人合作的态度,以及独立地分析问题、解决问题的能力,教师在学生充分交流、讨论的基础上进行
12、拓展、延伸,力争让不同的人在数学上得到不同的发展通过本节课的学习还培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的精神及合作交流和创新意识。通过课堂小结,增强学生学习过程中的反思意识,梳理知识脉络,同时培养学生利用方程建模思想解决问题的思维习惯。5 饮酒(其五)作者:陶渊明( 365427),一名潜,字元亮,浮阳柴桑(今江西龙江)人。青壮年时,有过建功立业的抱负,先后任江州家酒、镇军参军、彭泽县令等小官。因不满政治腐败、官场黑暗,又不肯降志辱身迎合权责,于是在405年四十一岁时弃官归田,此后一直过着“躬耕自资”的隐居生活。陶渊明现存的作品,大都写于归隐之后。作者写农耕劳动,与农民的交往,农村恬静优美的自
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