2015高中政治 第4单元 第9课 第1框 走中国特色社会主义文化发展道路教材分析与导入设计1 新人教版必修3.doc
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1、第三步,为这3人安排工作有种。由分步乘法计数原理共有=12600种选法。(四)排列、组合应用题例(1)某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有 96 种(用数字作答)(2)有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片,从这8张卡片中取出4张卡片排成一行如果取出的4张卡片所标数字之和等于10,则不同的排法共有_432_种(用数字作答)思路解析:(1)根据题意,先安排第一棒,再安排最后一棒,由于甲既可以传第一棒,又可以传最后一棒,因此应
2、分类讨论,然后再逐类排出。(2)根据题意,先将数字之和是10的数分类,然后再逐类安排。解答:(1)甲传第一棒,乙传最后一棒,共有种方法;乙传第一棒,甲传最后一棒,共有种方法;丙传第一棒,共有种方法。由分类加法计数原理,共有+=96种方法。(2)取出的4张卡片所标数字之和等于10,共有三种情况:1144,2233,1234;所取卡片是1144的共有种排法;所取卡片是2233的共有种排法;所取卡片是1234,则其中卡片颜色可为无红色,1张红色,2张红色,3张红色,全是红色,共有排法+=16种,共有排法18=184321=432种。注:解排列组合的应用题要注意以下几点:(1)仔细审题,判断是排列问题
3、还是组合问题;要按元素的性质分类,按事件发生的过程进行分类;(2)深入分析,严密周详,注意分清是乘还是加,要防止重复和遗漏,辩证思维,多角度分析,全面考虑;(3)对限制条件较复杂的排列组合应用题,要周密分析,设计出合理的方案,把复杂问题分解成若干简单的基本问题后用两个计数原理来解决;(4)由于排列组合问题的答案一般数目较大,不易直接验证,因此在检查结果时,应着重检查所设计的解决方案是否完备,有无重复和遗漏,也可采用多种不同的方法求解,看看结果是否相同。在对排列组合问题分类时,分类标准应统一,否则易出现遗漏或重复。(5)排列组合综合题目,一般是符合要求的元素取出(组合)或进行分组,再对取出的元素
4、或分好的组进行排列。其中分组时,要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准。三、二项式定理(1)求特定的项或特定项的系数相关链接二项展开式的通项公式集中体现了二项展开式中的指数、项数、系数的变化,它在求展开式的某些特定项(如含指定幂的项、常数项、中间项、有理项、系数最大的项等)及其系数以及数、式的整除等方面有着广泛的应用。使用时要注意:(1)通项公式表示的是第“r+1”项,而不是第“r”项;(2)通项公式中a和b的位置不能颠倒;(3)展开式中第r+1项的二项式系数与第r+1项的系数,在一般情况下是不相同的,在具体求各项的系数时,一般先处理符号,对根式和指数的运算要细心以防出差错;(4
5、)在通项公式中共含有a,b,n,r,这5个元素,在有关二项式定理的问题中,常常会遇到:知道5个元素中的若干个(或它们之间的关系),求另外几个元素的问题。这类问题一般是利用通项公式,把问题归结为解方程(组)或不等式(组),这里要注意n为正整数,r为非负数,且rn例题解析例已知在的展开式中,第6项为常数项。(1)求n;(2)求含x2的项的系数;(3)求展开式所有的有理项。思路解析:写出展开式的通项公式根据第6项为常数项求n由n值令x的指数为2,求r求出x2的项的系数令x的指数为整数k根据0rn,rZ,求k. 根据k值求出展开式的有理项。解答:(1)通项公式为因为第6项为常数项,所以r=5时,有=0
6、,即n=10.(2)令=2,得,所求的系数为。(3)根据通项公式,由题意令=k(kZ),则10-2r=3k,即rZ,k应为偶数。k可取2,0,-2,即r可取2,5,8。所以第3项,第6项与第9项为有理项,它们分别为注:(1)求二项式系数最大项:如果n是偶数,则中间一项(第()项)的二项式系数最大;如果n是奇数,则中间两项(第项与第+1项)的二项式系数相等并最大。(2)求展开式系数最大项:如求的展开式系数最大的项,一般是采用待定系数法,设展开式各项系数分别为且第r+1项系数最大,应用解出r来,即得系数最大项。(二)赋值法的应用相关链接1赋值法在二项式定理中的应用是高考常考的内容,二项式定理实质是
7、关于a,b,n的恒等式,出除了正用、逆用这个恒等式,还可根据所求系数和的特征,让a,b取相应的特殊值,至于特殊值a,b如何选取,视具体问题而定。如:求展开式各项系数和,可令x=1,即得各项系数和,若要求奇数项的系数之和或偶数项的系数之和,可分别令x=-1,x=1,两等式相加或相减即可求出结果。2“赋值法”是求二项展开式系数问题常用的方法,注意取值要有利于问题的解决,可以取一个值或几个值,也可以取几组值,解题易出现漏项等情况,应引起注意。例题解析例设(1)求(2)求(3)(4)(5)求各项二项式系数的和。思路解析:本题级出二项式及其二项展开式求各系数和或部分系数和,可用赋值法,即令x取特殊值来解
8、决。解答:(1)令x=1,得(2)令x=-1得而由(1)知两式相加,得。(3)由(2)得(4)令x=0得=1,亦得(5)各项二项式系数的和为(三)二项式定理的综合应用(1)求46n+5n+1被20除后的余数;(2)7n+Cn17n-1+Cn27n-2+Cnn-17除以9,得余数是多少?(3)根据下列要求的精确度,求1.025的近似值。精确到0.01;精确到0.001。解析:(1)首先考虑46n+5n+1被4整除的余数。5n+1=(4+1)n+1=4n+1+Cn+114n+Cn+124n-1+Cn+1n4+1,其被4整除的余数为1,被20整除的余数可以为1,5,9,13,17,然后考虑46n+1
9、+5n+1被5整除的余数。46n=4(5+1)n=4(5n+Cn15n-1+Cn25n-2+Cnn-15+1),被5整除的余数为4,其被20整除的余数可以为4,9,14,19。综上所述,被20整除后的余数为9。(2) 7n+Cn17n-1+Cn27n-2+Cnn-17 =(7+1)n1=8n1=(9-1)n1 =9n-Cn19n-1+Cn29n-2+(1)n-1Cnn-19+(1)nCnn-1(i)当n为奇数时原式=9n-Cn19n-1+Cn29n-2+(1)n-1Cnn-192除以9所得余数为7。(ii)当n为偶数时原式=9n-Cn19n-1+Cn29n-2+(1)n-1Cnn-19除以9所
10、得余数为0,即被9整除。(3)(1.02)5(1+0.02)5 =1+c510.02+C520.022+C530.023+C540.024+C550.025C520.022=0.004,C530.023=810-5当精确到0.01时,只要展开式的前三项和,1+0.10+0.004=1.104,近似值为1.10。当精确到0.001时,只要取展开式的前四项和,1+0.10+0.004+0.0008=1.10408,近似值为1.104。注:1二项式定理主要题目类型:(1)证明某些整除问题或求余数;(2)证明有关不等式;(3)进行近似计算;2解题方法归纳:(1)二项式定理的一个重要用途是做近似计算:当
11、n不很大,|x|比较小时,。(2)利用二项式定理还可以证明整除问题或求余数问题,在证明整除问题或求余数问题时要进行合理的变形,使被除(数)展开后的每一项都有除式的因式,要注意变形的技巧;(3)由于的展开式共有n+1项,故可能对某些项的取舍来放缩,从而达到证明不等式的目的。而对于整除问题,关键是拆成两项利用二项式定理展开,然后说明各项是否能被整除。112015高中政治 第2单元 第4课 第2框 文化在继承中发展教材分析与导入设计2 新人教版必修3【新课推进】1、文化继承与文化发展的关系(1)继承是发展的必要前提,发展是继承的必然要求。继承与发展,是同一个过程的两个方面。(2)在继承的基础上发展,
12、在发展的过程中继承,这就是文化传承。2、正确处理继承与发展的关系(1)要批判地继承传统文化。(2)要“推陈出新,革故鼎新”。在文化传承的过程中,不断革除陈旧的、过时的旧文化,推出体现时代精神的新文化,这就是“推陈出新,革故鼎新”。通过对传统文化的批判性继承和“推陈出新,革故鼎新”,我们就能够作出正确的文化选择,成为自觉的文化传承者和享用者,以发展中国的传统文化。课堂练习PPT显示教师:展示例题:例1:当前形势下,我们既要进行文化继承,又要实施文化创新。应如何看待继承和发展的关系( )继承和发展是同一过程的两个方面 继承是发展的必要前提发展是继承的必然要求 对传统文化应辩证地继承A、 B、 C、
13、 D、学生:完成试题,并说出理由教师:分析:根据题干的要求是让我们选出继承和发展的关系,而不是如何处理两者的关系。因此,不符合题意。正确选项是A。过渡教师:但是,在文化的发展过程中,存在着诸多影响文化发展的因素。接下来我们就来看一下影响文化发展的重要因素。请同学们超出影响文化的因素。学生:阅读课文,找出影响文化的因素探究一教师:社会制度的更替是如何影响文化发展的呢?请同学们举例说明。学生:分组合作讨论,找出具体事例探究总结教师:展示事例新文化运动让学生感知社会制度的更替对文化的影响下面我们来看这个图示:因此,我们说社会制度的更替会对文化发展产生重要的影响。探究二教师:自古以来,科学技术中的每一
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