人教A版 必修二 第3章 3.2 3.2.3 直线的一般式方程.ppt
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1、高中数学人教版必修2课件 32.3 直线的一般式方程 1过点 A(2,3)和点 B(2,3)的直线的一般式方程是()B Ax2 Cy2 Bx20 Dy20 )C2斜率为 k 且过原点的直线的一般式方程是( Aykx Bxky0 Ckxy0 Dkxy0 高中数学人教版必修2课件 3直线 l 的方程为 AxByC0,若 l 过原点和二、四象 限,则()D 解析:l 过原点,C0,又 l 过二、四象限, 高中数学人教版必修2课件 4直线 2xy70 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截 )D距为 b,则 a、b 的值是( Aa7,b7 高中数学人教版必修2课件 已知条件方程适用范 点斜 式 点
2、 P(x0,y0)和 斜率 k yy0k(xx0) 与 x 不垂直 的直 斜截 式 斜率 k 和在 y 上的截距 ykxb 与 x 不垂直 的直 两点 式 两点 P1(x1,y1)、 P2(x2,y2) (x1x2,y1y2) 与坐不垂 直的直 重点五种形式的直线方程的对比 高中数学人教版必修2课件 截距 式 在 x 和 y 上 的截距分 a、b(ab0) 与坐不垂 直和不原点 的直 一般 式 两个独立的条 件 AxByC0(A2 B2 0) 任何直 高中数学人教版必修2课件 求直线方程的几种形式 例 1:已知直线 l 经过点 A(5,6)和点 B(4,8),求直线的 一般式方程、斜截式方程及
3、截距式方程,并画图 由两点式,得 y6 86 x5 , 45 整理,得 2xy160, 斜截式方程为 y2x16, 2xy16,两边同除以16, 解:直线过 A(5,6),B(4,8)两点, 高中数学人教版必修2课件 1. 1. 得 x 8 y 16 故所求直线的一般式方程为 2xy160, 斜截式方程为 y2x16, 截距式方程为 x 8 y 16 图象如图 1. 图 1 高中数学人教版必修2课件 求直线方程时,结果在未作要求的情况下 一般都整理成一般式把一般式化为截距式时方法有两种: 分别令 x0,y0 求 b 和 a;移常数项,如 AxByC, 两边同除以C(C0),再整理成截距式的形式
4、 11.已知直线 mxny120 在 x 轴、y 轴上的截距分别 是3 和 4,求 m、n 的值 高中数学人教版必修2课件 解法二:将 mxny120 化为截距式得 故 m、n 的值分别为 4,3. 高中数学人教版必修2课件 利用一般式方程求斜率 例 2:已知直线 AxByC0(A、B 不全为 0). (1)当 B0 时,斜率是多少?当 B0 时呢? (2)系数取什么值时,方程表示通过原点的直线? 即直线与 x 轴垂直,斜率不存在 (2)若方程表示通过原点的直线,则(0,0)符合直线方程,则 C0.当 C0 时,方程表示通过原点的直线 解:(1)当 B0 时,方程可化为斜截式: 高中数学人教版
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