化学:人教版九年级 金刚石、石墨和C60精品教案.doc
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2、.1函数的单调性与导数教案 新人教A版选修1-1.doc2cf1914162e14fd7b82fc4b0fa4f84b1.gif吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学1-1.3.3.1函数的单调性与导数教案新人教A版选修1-1.doc2020-93087caae0d-3e35-4269-ad4e-c8093c4fc240L5m8UTRlFlqjWzQn6Mk/MT2emJK69qbAhN7ueUD1AejGbDqhG6u/5A=吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学,1-1.3.3.1函数的单调性与导数教案,新人教A版选修1-1,吉林省,东北师范大学,附属中
3、学,2014,2015,学年,高中数学,1.3,3.1E:wenkuwebuiFlexPaperFileRootfd2d89394d8e1d989cbbabe3b7e93aef吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1-1.3.3.1函数的单调性与导数教案 新人教A版选修1-1教学目标:1了解可导函数的单调性与其导数的关系; 2能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间,对多项式函数一般不超过三次;教学重点:利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学难点: 利用导数研究函数的单调性,会求不超过三次的多项式函数的单调区间教学过程:一创设情景函数是客观
4、描述世界变化规律的重要数学模型,研究函数时,了解函数的赠与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的通过研究函数的这些性质,我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解下面,我们运用导数研究函数的性质,从中体会导数在研究函数中的作用二新课讲授 1问题:图3.3-1(1),它表示跳水运动中高度随时间变化的函数的图像,图3.3-1(2)表示高台跳水运动员的速度随时间变化的函数的图像运动员从起跳到最高点,以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别?通过观察图像,我们可以发现:(1) 运动员从起点到最高点,离水面的高度随时间的增加而增加,即是增函数相应地,(2) 从最高点到入水,运动
5、员离水面的高度随时间的增加而减少,即是减函数相应地,2函数的单调性与导数的关系观察下面函数的图像,探讨函数的单调性与其导数正负的关系如图3.3-3,导数表示函数在点处的切线的斜率在处,切线是“左下右上”式的,这时,函数在附近单调递增;在处,切线是“左上右下”式的,这时,函数在附近单调递减结论:函数的单调性与导数的关系在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减说明:(1)特别的,如果,那么函数在这个区间内是常函数3求解函数单调区间的步骤:(1)确定函数的定义域;(2)求导数;(3)解不等式,解集在定义域内的部分为增区间;(4)解不等式,解集在定义域内的部
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