数学:3.3《一元二次不等式的解法》测试题(新人教B版必修5).doc
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1、3.3 一元二次不等式及其解法 测试题一 选择题:1如果不等式ax2+bx+c0(a0)的解集为空集,那么( )Aa0 Ba0,0 Da0,02不等式(x+2)(1x)0的解集是( )A或x1 BxC21 D3设f(x)=x2+bx+1,且f(1)=f(3),则f(x)0的解集是( )A BRC1 D14已知x满足不等式组:,则平面坐标系中点P(x+2,x-2)所在象限为()一二三四5不等式(x+5)(32x)6的解集为()x1或1x1或 1 6设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为1,则ab的值是()65657已知22x30,x2ax+b0,若MNR,则a+b()71178已知集合Mx|
2、 x23x280, N= x2x60,则MN为()|4x0的解集是 。13若集合2430,(2)(5)0,则=_14关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围是 15不等式(x-2)0的解集为_三解答题:16若a2a+12x+a成立的x的取值范围17设f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)0,f(1)0求证:(1)a0,22x的解集为(1,3)。(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围。参考答案:一、选择题:1C解析:只能是开口朝上,最多与x轴一个交点情况a0,0;2C解析
3、:所给不等式即(x+2)(x-1)0的解集是14C解析:不等式组的解集为x-6x+2-4,x-21或x0,Nxx1MNxx111D解析:Axx2.5或x2,Bxx0或x0ax2+bx+c0的解集是(,2)(3,)。13x2x314。3-1a1解析:令f(x)= x2+ax+a2-1,由题意得f(0)0即a2-10-1a1。15。4xx3或x=2或x=-1解析:等价于x-2=0或x2-2x-3=0或取并集可得xx3或x=2或x=-1。三解答题:16解析:由a2a+12x+a得x1x3或x1。17解析:(1)f(0)0,f(1)0c0,3a+2b+c0再由a+b+c=0,消去b,得ac0;消去c,得a+b0。故21(2)抛物线f(x)=3ax2+2bx+c的顶点坐标为(,)。21。由于f()=0,f(1)0,所以函数f(x)在(0,)和(,1)内各有一个零点18解析:(1)依题意可设f(x)+2x=a(x-1)(x-3),且a0f(x)= a(x-1)(x-3)-2x由f(x)+6a=0有两个相等的实数根,即方程ax2-(2+4a)x+9a=0有两个相等的实数根,0a=1,a=a0f(x)=。(2)f(x)= a(x-1)(x-3)-2x=a(x-且a0a的取值范围为。- 4 -
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