人大国际关系考博复习方法、考试内容、招生人数、考试难度、材料审核标准.pdf
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1、 三填空(每空三填空(每空 1 分,共分,共 23 分)分) 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 16 20立方米= 350 立方分米 小时= 25 分 7.06 升= 7 升 60 毫升; 250 立方分米= 250 升 【考点】体积、容积进率及单位换算 【分析】 (1)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率 1000 (2)高级单位小时化低级单位分乘进率 60 (3)7.06 升看作 7 升与 0.06 升之和,把 0.06 升乘进率 1000 化成 60 毫升 (4)立方分米与升是等量关系二者互化数值不变 【解答】解: (1)立方米=350 立方分米; (2)小时=25 分; (3)7.
2、06 升=7 升 60 毫升; (4)250 立方分米=250 升 故答案为:350,25,7,60,250 22一块橡皮的体积约是 10 立方厘米 ; 手机屏幕的大小约 12 平方厘米 ; 一台冰箱的高度约 180 厘米 , 容积约 420 毫米 【考点】根据情景选择合适的计量单位 【分析】根据情景根据生活经验,对长度单位、面积单位、体积单位和数据大小的认识,可 知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位;可知计量手机屏幕面积用“平方厘米”做单位; 计量一台冰箱的高度用“厘米”做单位,计量容积用“毫米”做单位 【解答】解:一块橡皮的体积约是 10 立方厘米; 手机屏幕的大小约 12 平方厘米;
3、 一台冰箱的高度约 180 厘米, 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 17 容积约 420 毫米; 故答案为:立方厘米,平方厘米,厘米,毫米 23做一个长 5cm,宽 3cm,高 1cm 的长方体纸盒,至少需要纸板 46 cm2 【考点】长方体和正方体的表面积 【分析】根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)2,把数据代入公式解答即可 【解答】解: (53+51+31)2 =(15+5+3)2 =232 =46(平方厘米) , 答:至少需要纸板 46 平方厘米 故答案为:46 243 米长的绳子平均分成 5 段,每段是全长的 ,每段长 米 【考点】分数的意义、读写及分类 【分析】把这
4、条绳子的长度看作单位“1”,把它平均分成 5 段,每段是这条绳子全长的; 求每段长, 根据平均分除法的意义, 用这条绳子的长度除以平均分成的段数或根据分数乘法 的意义,用这条绳子的长度乘每段所占的分率 【解答】解:15=, 35=(米)或 3=(米) 即 3 米长的绳子平均分成 5 段,每段是全长的,每段长米 故答案为:,米 25与 互为倒数; 1 的倒数是 1;0.25 的倒数是 4 【考点】倒数的认识 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 18 【分析】先把小数化为分数,再运用倒数的求法解答 【解答】解:与互为倒数;1 的倒数是 1;0.25=,的倒数是 4 故答案为:;1;4 26棱长分米
5、的正方体的表面积是 平方分米,体积是 立方分米 【考点】长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积 【分析】根据正方体的表面积公式:s=6a2,体积公式:v=a3,把数据分别代入公式解答 【解答】解: =(平方分米) , =(平方分米) , 答:它的表面积是平方分米,体积是立方分米 故答案为:, 27一堆沙土重吨,用去了,用去了 吨,还剩总数的 【考点】分数乘法应用题 【分析】把这堆土总重看作单位“1”,用去了,运用乘法即可求出用去了多少吨,剩下的 分率为:1;据此解答即可 【解答】解:=(吨) 1= 答:用去了吨,还剩总数的 故答案为:, 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 19 28一根
6、 60 厘米长的铁丝,如果做一个正方体模型,这个正方体的棱长是 5 厘米;如果 做一个长 8 厘米宽 5 厘米的长方体模型,这个长方体的高是 2 厘米 【考点】正方体的特征;长方体的特征 【分析】 (1)根据正方体的特征,12 条的棱的长度都相等,已知一根铁丝长 60 厘米,如果 做一个正方体框架,也就是正方体的棱长总和是 60 厘米,用棱长总和12=棱长; (2)长方体所有的棱长之和就等于铁丝的长,再依据长方体的棱长和=(长+宽+高)4, 即可求出长方体的高 【解答】解:6012=5(厘米) , 答:正方体的棱长为 5 厘米; (2)60485 =1585 =2(厘米) , 答:这个长方体的
7、高是 2 厘米 故答案为:5,2 29把一个正方体木块的表面全涂成红色,然后平均切成 27 个大小相等的正方体(如图) , 那么,两个面是红色的小正方体有 12 个 【考点】染色问题 【分析】根据正方体表面涂色的特点,分别得出切割后的小正方体涂色面的排列特点: (1) 三面涂色的在每个顶点处; (2)两面涂色的在每条棱长上(除去顶点处的小正方体) ; (3) 一面涂色的都在每个面上(除去棱长上的小正方体) ; (4)没有涂色的都在内部 【解答】解:两面涂色的在每条棱长上(除去顶点处的小正方体) ,有: (32)12 =112 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 20 =12(个) 答:两个面是
8、红色的小正方体有 12 个 故答案为:12 30有一块长 40 厘米,宽 20 厘米的长方形铁皮,如果在它的四角分别切掉一个边长为 5 厘米的正方形,余下部分做一个无盖长方体容器,这个容器的容积是 1500 立方厘米 【考点】长方体和正方体的体积 【分析】根据题意,做成的盒子的长是(4052)厘米,宽是(2052)厘米,高是 5 厘米,利用长方体的容积(体积)公式:v=abh,即可求出这个盒子的容积是多少立方厘米 【解答】解: (4052)(2052)5 =30105 =1500(立方厘米) , 答:这个容器的容积是 1500 立方厘米 故答案为:1500 31一根电线长 10 米,先用去它的
9、,再用去米,这根电线比原来短了 2.2 米 【考点】分数四则复合应用题 【分析】一根电线长 10 米,第一次用去全长的,求一个数的几分之几是多少,用乘法, 则第一次用了 15米,第二次用去米,所以两次共用了 10+米,用去的米数即得 比原来短的米数,由此解答即可 【解答】解:10+ =2+0.2 =2.2(米) 答:这根电线比原来短了 2.2 米; 故答案为:2.2 四操作四操作 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 21 32一台拖拉机每小时耕地公顷,小时耕地多少公顷?先在图上用阴影表示出来,再列 式计算列式计算: =(公顷) 【考点】分数乘法应用题 【分析】首先根据题意,把所给的图形看作 1
10、 公顷,根据分数的意义,把它平均分成 4 份, 取其中的 3 份,表示出每小时耕地的面积;然后把这台拖拉机每小时耕地的面积看作单位 “1”,把它平均分成 5 份,取其中的 2 份,画出每小时耕地面积的是多少;最后把这台拖 拉机每小时耕地的面积看作单位“1”,根据分数乘法的意义,用拖拉机每小时耕地的面积乘 以,求出小时耕地多少公顷即可 【解答】解:如图, =(公顷) 答:小时耕地公顷 故答案为:=(公顷) 四只列式不计算:四只列式不计算: 33 一长方体长 240 厘米, 横截面是边长 5 厘米的正方形, 它的体积是多少立方厘米 列式: 55240=6000(立方厘米) 【考点】长方体和正方体的
11、体积 【分析】根据长方体的体积公式:v=sh,把数据代入公式解答即可 【解答】解:55240 =25240 =6000(立方厘米) , 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 22 答:它的体积是 6000 立方厘米 故答案为:55240=6000(立方厘米) 34 一块长方形地, 长 56 米, 宽是长的 这块地的面积是多少平方米?列式: 5656 【考点】长方形、正方形的面积 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算,用 56 乘可求出长方形的宽,再根 据长方形的面积=长宽可求出这块地的面积是多少平方米据此解答 【解答】解:5656 =4056 =2240(平方米) 答:这块地的面积是
12、2240 平方米 故答案为:5656 35六年级一班的人数比六年级二班多,二班有 48 人,一班比二班多多少人?列式: 48 【考点】分数乘法应用题 【分析】首先根据题意,把六年级二班的人数看作单位“1”,要求一班比二班多多少人,即 求 48 人的是多少,根据分数乘法的意义,用 48 乘以即可 【解答】解:48=2(人) 答:一班比二班多 2 人 故答案为:48 五解决问题五解决问题 更多请关注“数学与奥数”微信公众号 23 36一种长方体通风管,长 3 米,通风口长 4 分米,宽 5 分米做 10 节这样的通风管共需 铁皮多少平方米? 【考点】长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【分析】
13、要求做 10 节这样的通风管共需铁皮多少平方米, 即求 10 个长方体通风管的侧面积, 根据长方体的侧面积=底面周长高,求出 1 节这样的通风管共需铁皮,再乘以 10,解答即 可 【解答】解:4 分米=0.4 米,3 分米=0.3 米 3(0.4+0.3)210 =60.710 =42(平方米) 答:做 10 节这样的通风管共需铁皮 42 平方米 37五年级一班举行 1 分钟跳绳比赛,小红跳了 120 下,是小芳的,小芳跳了多少下? 【考点】分数除法应用题 【分析】把小芳跳的看作单位“1”,小芳的是 120 下,根据除法的意义,用 120 除以, 即可得小芳跳了多少下 【解答】解:120=16
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