数控机床典型机械结构.ppt
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1、现代控制理论 考试时间:待定 答疑时间:待定 答疑地点:待定 1 第一章 状态空间表达式 要求内容: o动力系统的状态,状态变量,状态空间表达式的基本概念; 状态空间表达式的模拟结构图;状态空间表达式的建立及其 线性变换(对角标准形和约当标准形);由状态空间表达式 传递函数阵 o完整理解建立状态空间表达式的基本方法 o同一系统在线性等价变换下的不同表达 o与传递函数的关系 相关概念: o状态,状态空间表达式、状态方程、输出方程、模拟结构图 、实现问题、友矩阵、线性变换(坐标变换)、特征值、( 独立)特征向量、约当矩阵、传递函数阵等 2 第一章复习要点 1. 建立连续时间系统的状态空间表达式 n
2、 系统结构图建立 p转化为有积分号的模拟图,取状态变量,根据变量 关系写出一阶微分方程组,状态空间表达式 n 系统机理(电气系统、动力学系统) p取状态变量,建立微分方程,整理,写出状态空间 表达式 n 传递函数 p能控标准I型(直接写出),能观标准II型(B计算系 数) n 微分方程 p左端最高次项,左右两端积分,取变量,整理 p转化为传递函数,写出状态空间表达式。 3 第一章复习要点 o2.状态空间表达式之间的变换 n特殊的两种矩阵:对角阵、约当阵 n矩阵变换:设x=Tz, pA = T-1AT;B = T-1B;C=CT; D不变。 n特征值不变化 n将任意矩阵转化为特殊矩阵 pA特征值
3、互异: = T-1AT; T为特征值对应的特征向量 ; pA特征值有重根: J = T-1AT;T为特征值对于的特征向 量及广义特征向量构成; 4 第一章复习要点 o2.状态空间表达式之间的变换(续) n系统并联实现 p特征值互异:递函数分部分式: A=, B=(1 1 1)T; C=(c1, , cn) A=, B=(c1, , cn)T; C=(1 1 1). p特征值有重复: (参考书上内容) o3.状态方程与传递函数的关系 n特殊形式的状态矩阵:能控标准I、能观标准II直接 写出传递函数 n公式:W = C(SI-A)-1B + D 5 第一章复习要点 o4、离散时间系统的状态空间表达
4、式 nX(k+1) = G X(k) + H u(k) nY(k) = C X(k) + D u(k) n微分方程-差分方程; 传递函数-脉冲传递函数; nG, H,C,D 与连续线性系统确定的方法一致。 6 第二章 系统解的表达式 要求内容: o包括线性定常系统状态方程齐次解,矩阵指数函数和 状态转移矩阵的概念及其计算方法,线性定常系统状 态方程的非齐次解,离散系统状态方程解,连续时间 系统状态方程离散化 o自由运动的解 o受迫运动的解 o解的基本特征 相关概念: o矩阵指数函数、状态转移矩阵、齐次状态方程(非其 次状态方程)的解、离散时间系统状态方程的解 7 第二章复习要点 o1.线性定常
5、齐次状态方程的解 (自由运动) nX=AX nx(t)=(t-t0) x(t0) =eA(t-t0)x(t0), tt0 n(t) =eAt:状态转移矩阵 o2、状态转移矩阵 n性质; n计算: p特殊的状态转移矩阵: A= ? A=J ? p利用特殊的状态转移矩阵: eAt=Te tT-1 ; eAt=Te Jt T-1 p拉式变换:eAt = L-1 (SI-A)-1 p凯莱哈密顿定理: eAt = 0I +1A+ +nAn-1 8 第二章复习要点 o2、状态转移矩阵(续) -系数的求法:特征互异;特征有重复 o3、性定常非次方程的解 (自由运+受迫运) nx=Ax+Bu nx(t)=?
6、o4、离散时间系统状态方程的解 nx(k+1) = G x(k) + H u(k) nx(k)=? nGk难求,转化为: Gk=T k T-1 nZ变换法:x(k)= Z-1 (ZI-G)-1 ( Zx(0) + Hu(z) ) 9 第二章复习要点 o5、连续时间系统空间表达式的离散化 nx=Ax+Bu, y=Cx+Du; nx(k+1) = Gx(k) + Hu(k); y(k)=Cx(k)+Du(k) nG=? nH=? 10 第三章 能控性和能观性 要求内容: o线性连续定常系统能控性定义,判据,能观测性定义,判据; 线性离散时间系统能控性和能观测性定义,判据;能控性和能 观测性的对偶关
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