一元二次方程(概念_一般形式_公开课)ppt课件.ppt
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1、23.1 23.1 一元二次方程一元二次方程 1 (1)正方形桌面的面积是2m2, 求它的边长? 解:设正方形桌面的边长是 x m 问题情境 根据题意得: 2 (2)矩形花园一面靠墙,另外三面所围的栅栏 的总长度是19米。如果花园的面积是24m2,求花 园的长和宽? 解:设花园的宽是 x m ,则花园 的长是(19-2x)m. 根据题意,得 问题情境 整理,得 3 (3)学校图书馆去年年底有图书5万册,预计 到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增 长率. 析:设这两年的年平均增长率为x, 去年年底的图书数是5万册, 则今年年底的图书数是 万册; 明年年底的图书数是 万册. 可列得方程
2、5(1x)2 = 7.2, 整理可得 x22x=0.44. 问题情境 4 解:设梯子滑动的距离是X米。根 据题意得 (4)长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙 的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯 子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离 。 问题情境 整理,得 5 (5)一项工程甲单独做需要10天,乙 单独做需要15天,二人合作需要几天 完成? 解:设甲乙合作需X天完成, 6 特点:都是整式方程; 只含一个未知数; 未知数的最高次数是2. 像这样的等号两边都是整式, 只含有 一个未知数(一元),并且未知数的最 高次数是2(二次)的方程叫做一元二次 方程(quadratic equ
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