2.4.1平面向量的数量积ppt课件.ppt
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1、5.6 平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律5.6 平面向量的数量积及运算律2.4 平面向量的数量积及运算律 1 复习思考: 向量的加法 向量的减法 实数与向量的乘法 两个向量的数量积 运算结果 向量 向量 向量 ? 2 平面向量的数量积及运算律 物理意义下的“功” s F 一个物体在力F 的作用下产生的位移s, 那么力F 所做的功应当怎样计算? 其中力F 和位移s 是向量, 是F 与s 的夹角,而功是数量. 3 平面向量的数量积及运算律 两 个 非 零 向 量 的 夹 角 两个非零向量a a 和b b ,作
2、, ,则 叫做向量a a 和b b 的夹角 O A B a b OA B b a 若 ,a 与b 同 向 OAB ba 若 ,a 与b 反向 O A B a b 若 ,a 与b 垂直, 记作 4 平面向量的数量积及运算律 平面向量的数量积的定义 已知两个非零向量a 和b ,它们的夹角为 ,我们把数量 叫做a 与b 的数量积(或内积),记作a b ,即 规定:零向量与任意向量的数量积为0,即 0 5 平面向量的数量积及运算律 (1)两向量的数量积结果是一个数量,符号由夹角决定. (3) a b不能写成ab ,ab 表示向量的另一种运算 与以往运算法则的区别及注意点 (2)前面所提到的力所做的功,
3、就是力F与其作用下物体 产生的位移S的数量积F S. 而向量的加法和减法的结果还是一个向量. 6 平面向量的数量积及运算律 例题讲解 例1已知|a a |=5, |b b |=|=4,a a与b b 的夹 角 ,求a ba b. 解: a b =|a | |b |cos 7 平面向量的数量积及运算律 练习1. 已知 | p | =8, | q |=6, 向量p 和 q 的夹角是 60, 求 p q. 练习2. 设| a |=12,| b |=9, a b = 54 , 求向量a和b的夹角 . 8 | b | cos的几何图形及其表示的几何意义 , | b | cos叫向量b 在a 方向上的投影
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