水电站组成和生产过程ppt课件.ppt
《水电站组成和生产过程ppt课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《水电站组成和生产过程ppt课件.ppt(48页珍藏版)》请在文库网上搜索。
1、2.3 2.3 公平的席位分配公平的席位分配 某校有200名学生,甲系100名,乙系60 名,丙系40名,若学生代表会议设20个席位 ,问三系各有多少个席位? 按惯例分配席位方案,即按人数比例分配原则 表示某单位的席位数 表示某单位的人数 表示总人数 表示总席位数 1 问题的提出(美国宪法 1788 ) 1 20个席位的分配结果 系别系别人数人数所占比例所占比例分配方案分配方案席位数席位数 甲甲100 100100/200100/200(50/100)(50/100) 20=1020=10 乙乙60 6060/20060/200(30/100)(30/100) 20=620=6 丙丙40 40
2、 40/20040/200(20/100)(20/100) 20=420=4 现丙系有6名学生分别转到甲、乙系各3名。 系别系别人数人数所占比例所占比例分配方案分配方案席位数席位数 甲甲103 103103/200=51.5%103/200=51.5% 51.5 %51.5 % 20 20 =10.3=10.3 乙乙63 6363/200=31.5%63/200=31.5%31.5%31.5% 20=6.320=6.3 丙丙34 34 34/200=17.0%34/200=17.0%17.0%17.0% 20=3.420=3.4 10 6 4 10 6 4 现象1 丙系少了6人,但席位仍为4个
3、。(不公平!) Halmiton(1790) 先按整数分配 再按余数较大者 分配 2 由于在表决提案时可能出现10:10的平局,再设一 个席位。 21个席位的分配结果(Halmiton方法) 系别系别人数人数所占比例所占比例分配方案分配方案席位数席位数 甲甲103 103103/200=51.5%103/200=51.5% 51.5 %51.5 % 21 21 =10.815=10.815 乙乙63 6363/200=31.5%63/200=31.5%31.5%31.5% 21=6.61521=6.615 丙丙34 34 34/200=17.0%34/200=17.0%17.0%17.0% 2
4、1=3.21=3.570570 11 7 3 现象2 总席位增加一席,丙系反而减少一席。(不公平!) 惯例分配方法(Halmiton方法) :按比例分配完取整数 的名额后,剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 存在不公平现象(Alabama悖论),能否给出更公平 的分配席位的方案? 3 2 建模分析 目标:建立公平的分配方案。 反映公平分配的数量指标可用每席位代表的人数来衡量 。 系别系别 人数人数 席位数席位数每席位代表的人数每席位代表的人数公平程度公平程度 甲甲103 1031010103/10=10.3103/10=10.3 中中 乙乙63 63 6 6 63/6=10.563/6=10
5、.5差差 丙丙34 34 4 4 34/4=8.534/4=8.5好好 系别系别人数人数席位数席位数每席位代表的人数每席位代表的人数 甲甲100 1001010100/10=10100/10=10 乙乙60 60 6 6 60/6=1060/6=10 丙丙40 40 4 4 40/4=1040/4=10 4 系别系别人数人数席位数席位数每席位代表的人数每席位代表的人数公平程度公平程度 甲甲103 1031111103/11=9.36103/11=9.36 中中 乙乙63 63 7 7 63/7=963/7=9好好 丙丙34 34 3 3 34/3=11.3334/3=11.33差差 一般地,
6、单位单位人数人数席位数席位数每席位代表的人数每席位代表的人数 A A B B 当 席位分配公平 5 但通常不一定相等,席位分配的不公平程度用以 下标准来判断。 此值越小分配越趋于公平,但这并不是一个好的衡量标准。 单位单位人数 人数p p席位数席位数n n每席位代每席位代 表的人数表的人数 绝对不公绝对不公 平标准平标准 A A 1201201010121212-10=212-10=2 B B 10010010101010 C C 102010201010102102102-100=2102-100=2 D D 100010001010100100 C,D的不公平程度大为改善! 6 2) 相对
7、不公平 表示每个席位代表的人数,总人数一定时, 此值越大,代表的人数就越多,分配的席位 就越少。 则A吃亏,或对A是不公平的。 定义“相对不公平度 ” 对A的相对不公平值; 对B的相对不公平值; 7 建立了衡量分配不公平程度的数量指标 制定席位分配方案的原则是使它们的尽可能的小 。 3 模型构成 若A、B两方已占有席位数为 用相对不公平值讨论当席位增加1个时 ,应该给A还是B方。 不失一般性, 有下面三种情形 。 8 情形1 说明即使给A单位增加1席,仍对A 不公平,所增这一席必须给A单位。 情形2 说明当对A不公平时,给A单 位增加1席,对B又不公平。 计算对B的相对不公平值 情形3 说明当
8、对A不公平时,给B单 位增加1席,对A不公平。 计算对A的相对不公平值 9 则这一席位给A单位,否则给B单位 。 结论:当(*)成立时,增加的一个席位应分配给A 单位,反之,应分配给B单位。 10 记 则增加的一个席位应分配给Q值较大的一方 。 这样的分配席位的方法称为Q值法。 若A、B两方已占有席位数为 11 4 推广 有m方分配席位的情况 设方人数为,已占有个席位, 当总席位增加1席时,计算 则1席应分给Q值最大的一方。 开始,即每方至少应得到1席, (如果有一方1席也分不到,则把它排除在外。 ) 从 12 5 举例 甲、乙、丙三系各有人数103,63,34,有21个席 位,如何分配? 按
9、Q值法: 13 甲甲 1 1 乙乙 1 1 丙丙 1 1 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 甲:11,乙:6,丙:4 14 模型分析模型分析 存在公平的分配方法么?存在公平的分配方法么? 1 1)比例加惯例法()比例加惯例法(HH法)法)悖论悖论 2 2)QQ值法值法存在不合理存在不合理 3 3)其它方法:)其它方法:D D hondthondt方法方法 理想化原则理想化原则不存在完全不存在完全“ “合理合理” ”的分配方的分配方 法法 15 练习练习 系系人数人数P P i i 比例分配比例分配参照惯例分配参照惯例分配QQ值法值法 A
10、 A 9215921592.1592.1592929292 B B 1591591.591.59 2 2 2 2 C C 1581581.581.58 2 2 2 2 D D 1571571.571.57 2 2 2 2 E E 1561561.561.56 1 1 1 1 F F 1551551.551.55 1 1 1 1 总和总和 1000010000 100100100100100100 16 dHondt方法 有k个单位,每单位的人数为 pi ,总席位数为n 。 做法: 用自然数1,2,3,分别除以每单位的人数 ,从所得的数中由大到小取前 n 个,( 这n 个数来自各个单位人数用自然
11、数相 除的结果),这n 个数中哪个单位有几 个所分席位就为几个。 17 /1/1/2/2/3/3/4/4/5/5/6/6/7/7/8/8/9/9/10/10 A A 103103 61.561.5 34.334.325.7525.7520.620.617.217.2 14.714.7 12.87512.875 11.411.4 10.310.3 B B 636331.531.5 212115.7515.7512.612.610.510.5 9 9 C C 3434171711.311.38.58.56.86.82121席席 位位 18 构造分析方法建模构造分析方法建模 进行量化处理,需要构造度
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 水电站 组成 生产过程 ppt 课件