扭转切应力计算ppt课件.ppt
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1、扭扭 转转 切切 应应 力力 计计 算算 西安航专机械基础教研室 刘 舟 1 工程中承受切应力的构件工程中承受切应力的构件 主主 要要 内内 容容 扭转内力扭转内力扭矩扭矩 扭转切应力分析与计算扭转切应力分析与计算 2 传动轴 工程中承受切应力的构件 3 工程中承受切应力的构件 4 工程中承受切应力的构件 破坏形式演示 A B 5 扭转切应力由扭矩产生扭转切应力由扭矩产生 扭转时的内力称为扭矩,截面上的扭矩 与作用在轴上的外力偶矩组成平衡力系。 扭矩求解仍然使用截面法 扭矩正负规定:右手法则 6 外力偶矩与功率和转速的关系 T=9549 P(kW) n(r/min) (N.m) 7 扭 矩 和
2、 扭 矩 图 主动轮A的输入功率PA=36kW,从动轮B、C、D输出功率分别为 PB=PC=11kW,PD=14kW,轴的转速n=300r/min.试传动轴指 定截面的扭矩 解:1)由扭矩、功率、转速关系式求得 MA=9459PA/n=9459X36/300=1146N.m MB=MC=350N.m;MD=446N.m 2)分别求1-1、2-2、3-3截面上的扭矩 ,即为BC,CA,AD段轴的扭矩(内力)如 图a)、b)、c);均有Mx=0 得: T1+MB=0T1=-MB= -350N.m MB+MC+T2=0T2=-MB-MC=-700N.m MD-T3=0 T3=MD=446N.m 8
3、圆轴扭转时的变形特征 圆轴扭转时横截面上的切应力分析 扭转切应力分析扭转切应力分析 9 变形特征变形特征 扭转后圆截面保扭转后圆截面保 持为圆平面,持为圆平面, 原半径直线仍保原半径直线仍保 持为直线持为直线 10 平面假设:圆周扭转变形后各个横截面仍为 平面,而且其大小、形状以及相邻两截面之 间的距离保持不变,横截面半径仍为直线 v横截面上各点无轴向变形, 故横截面上没有正应力。 v横截面绕轴线发生了旋转式 的相对错动,故横截面上有 剪应力存在。 v各横截面半径不变,所以剪 应力方向与截面径向垂直 推断结论: 11 设距离轴线为设距离轴线为 处处 的切应变为的切应变为 ( ( ) ), 由几
4、何关系得到:由几何关系得到: 12 物理关系与应力分布物理关系与应力分布 剪切胡克定律 G G 13 物理关系与应力分布物理关系与应力分布 G G G G d d d dx x 14 静力学方程静力学方程 A ()dA=Mx 15 切应力公式 d d d dx x MM x x GIGI p p Ip= A 2 dA GIGI p p 扭转刚度扭转刚度 Ip 截面的极惯性矩截面的极惯性矩 16 切应力公式 () Mx Ip 圆轴扭转时横截面上的切应力圆轴扭转时横截面上的切应力 17 圆轴扭转时横截面上的最大切应力 当 max 时, max max= Mx Wp Wp= max Ip Wp 扭转
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