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1、1 例1:如图,已知 1=2+ 3, 试判断CD是否平行于BE,写出你的 理由。 2 解法一:过点解法一:过点E E作作EF/ABEF/AB AB/CDAB/CD,EF/ABEF/AB(已知)(已知) CD / / EF (平行于同一直线的两直线平行)(平行于同一直线的两直线平行) A+A+1=1801=180 o o ,C+C+2 2 =180=180 o o (两直线平行,同旁内角互补)(两直线平行,同旁内角互补) 又又A=100A=100,C=110C=110(已知)(已知) 1 1 = = 80 80 2 2= =7070 (等量代换)(等量代换) AEC=AEC=1+1+2=2= 8
2、0 80 + 70 = + 70 = 150 150 例例2 2:已知:如图,:已知:如图,AB/CDAB/CD, AB/CDAB/CD,A=100 A=100 C=110C=110 求求AECAEC的度数的度数 E AB CD 2 1 3 解法二:过点解法二:过点E E作作EF/ABEF/AB AB/CDAB/CD,EF/ABEF/AB(已知)(已知) EF/CDEF/CD(平行于同一条直线的两直线平行)(平行于同一条直线的两直线平行) 1=1=A=100A=100,2 2= =C=110C=110 (两直线平行,内错角相等)(两直线平行,内错角相等) 1 1+ +2 2+ +AEC=360
3、 AEC=360 (周角的定义)(周角的定义) 又又 2=1102=110, 1=1001=100 AEC =360 AEC =360 1 12 2= =150150 (等量代换)(等量代换) 2 1 4 如图,已知如图,已知AB/CDAB/CD,为了说明,为了说明 A A6060 ,C=40C=40,求,求AECAEC的度数是多少?请的度数是多少?请 写出写出2 2种辅助线的作法种辅助线的作法 作法:过点E作 EFAB 作法:延长AE交CD于点F F F 试一试试一试 5 回顾前面辅助线的作法回顾前面辅助线的作法 F F 6 1.1.如图,已知如图,已知ABABCDCD,1=301=30,2
4、=902=90,求,求 3 3 F 过点E作EFAB 2.2.如图,已知如图,已知ABABCDCD,BAE=135,BAE=135, AED =80AED =80,EDCEDC的度数是(的度数是( ) F 过点E作EFAB 7 3.3.如图,如图,ABCDABCD,B=105,B=105, DCE =40DCE =40,则,则CEFCEF的为(的为( ) F 4.4.如图,如图,ABCDABCD,EFABEFAB于点于点O,FGO,FG与与CDCD交于点交于点M,M, 若若1=43,1=43,则则2=_2=_ G 133 8 5.5.如图,已知如图,已知ABABCDCD,B=120,B=120
5、,D=110D=110则则 E=_E=_ 130 9 6,如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过 ,如果第一次拐的角A是120,第二次拐的角 是150,第三次拐的角是C,这时的道路恰好 和第一次拐弯前的道路平行,求C的度数。 C A B 10 如图,已知ABCD,1=100,2=120 ,则 = 。 如图,已知ABCD,ABE=120, DCE=35,则BEC= 。 P B 1 120 D A B C AB E C D 11 3如图,已知ABDE,ABC=80, CDE=140,求BCD? 4如图,CDBE,则231 的度数等 于( ) D E AB C 3 2 1 A D C E B F 12 如图,直线ABCD,EFA=30, FGH=90,HMN=30,CNP=50,则 GHM的大小是 。 BA G M E F C P H N D 13 如图,ABEF,C=90,则 , , 的 关系是( ) A B C D D C F BA E 14 (方法应用反馈) 如图,ABCD,EAF= EAB, ECF= ECD,试探求AFC与AEC 的关系。 BA DC EF 15 16