2020年高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）

1、1、两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tanAtanB-1 tanBtanA tan(A-B) = tanAtanB1 tanBtanA cot(A+B) = cotA。

2、三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系： 平方关系：tan cot1sin csc1cos sec1sin/costan sec/csccos/sincotcsc/secsin2cos 211tan 2sec 21cot 2csc 2诱导公式sin（ ） sin cos（）cos tan（ ）tan cot（）cotsin（/2）coscos（/2 ） sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（/2）coscos（/2 ）sintan（/2）cotcot（ /2）tansin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（） sincos（ ）costan（）tancot（ ） cotsin（3/2）coscos（3。

3、 三角函数1. 特殊锐角（0，30，45，60，90）的三角函数值2. 角度制与弧度制设扇形的弧长为 ，圆心角为 （rad）,半径为 R，面积为 Sla角 的弧度数公式a2( /360)角度与弧度的换算360=2 rad1=/180rad1 rad=1 80/ =57 18 57.3弧长公式 laR扇形的面积公式 2s3. 诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）所谓奇偶指是整数 k 的奇偶性（k /2+ ）a所谓符号看象限是看原函数的象限（将 看做锐角，k /2+ 之和所在象限）a注：诱导公式应用原则：负化正、大化小，化到锐角为终了4. 三角函数的图像和性质：（其中 ）zk：三角函数xysinxycosxytancotyx函数。

4、1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =co1co2、倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosAtan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin( )= cos( )=Acoscos1tan( )= cot( )= tan( )= =2cs12Acs2Asinco1Asi4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin( -a) = cosa cos( -a) = sina sin( +a) = cosa cos( +a) = -sina2222sin(-a) = sina c。

5、三角函数定义及三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理 1、勾股定理：直角三角形两直角边 、 的平方和等于斜边 的平方。 abc22c2、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定 义 表达式 取值范围 关 系正弦 斜 边的 对 边AsincaAsin 1sin0(A 为锐角)余弦 斜 边的 邻 边cobo o(A 为锐角)BAcosini1si22正切 的 邻 边的 对 边AtanbaAtn0tn(A 为锐角)余切 的 对 边的 邻 边cot acotcot(A 为锐角)BAcottan(倒数)t1tca 3、任 意 锐 角 的 正 弦 值 等 于 它 的 余 角 的 余 弦 值 ； 任 意 锐 角 的 余 弦 值 。

6、第四章 三角函数第 1 讲 三角函数的有关概念、同角三角函数的关系式及诱导公式考纲展示 命题探究考 点 三 角 函 数 的 概 念 、同 角 三 角 函 数 的 关 系 和 诱 导 公 式1 三角函数的有关概念(1)终边相同的角所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合|2k ，kZ(2)角度与弧度的互化3602 rad；180 rad；1 rad；1 rad 57.30.180 (180)(3)弧长及扇形面积公式弧长公式：l|r；扇形面积公式：S lr |r2.12 12其中 l 为扇形弧长， 为圆心角，r 为扇形半径(4)任意角的三角函数的定义设 是一个任意角， 的终边上任意一点 P(与原点不重合)。

7、三角函数线及其应用【知识梳理】1有向线段带有方向的线段叫做有向线段2三角函数线图示正弦线 的终边与单位圆交于 P，过 P 作 PM 垂直于 x 轴，有向线段 MP 即为正弦线余弦线 有向线段 OM 即为余弦线正切线过 A(1,0)作 x 轴的垂线，交 的终边或其终边的反向延长线于 T，有向线段 AT即为正切线【常考题型】题型一、三角函数线的作法【例 1】 作出 的正弦线、余弦线和正切线34解 角 的终边(如图) 与单位圆的交点为 P.34作 PM 垂直于 x 轴，垂足为 M，过 A(1,0)作单位圆的切线 AT，与的 终边 的反向延 长线交于点 T，则 的正弦线为 MP，余弦线。

8、1三角函数与反三角函数公式大全一三角函数：1.两角和公式： 2.倍角公式：3.三倍角公式：4.半角公式： 5.和差化积：6.积化和差： 7.诱导公式：28.万能公式： 9.其他公式： 10.二、反三角函数反三角函数主要有三个：反三角函数其他公式：3。

9、三角函数公式两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =tanAB-1tanAB1cot(A+B) = cot(A-B) =cot cot倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosA Atan12Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosAtan3a = tanatan( +a)tan( -a)半角公式sin( )= cos( )= tan( )= cot( )=2Acos12Acos12Acos12Atan( )= =cssincsi和差化积 sina+sinb=2sin cos sina-sinb=2cos sin2ba2。

10、三角函数与反三角函数的图像与性质一、三角函数的图像和性质1. 正弦与余函数的图像与性质函数 xysinxycos图像定域义 R R值域 1,1,最值 2,1 , xkykZ最 大最 小时 ，时 ， 2, 1 xkykZ最 大最 小时 ， 时 ，单调性 2,3, Zkk在 每 个 上 递 增在 每 个 上 递 减 2, Zkk在 每 个 上 递 增在 每 个 上 递 减奇偶性 奇函数 偶函数周期性 是周期函数，2 为最小正周期是周期函数，2 为最小正周期对称性 对称中心 ， (,0)k:,()2xkZ对 称 轴 对称中心 ， (,0)k:xZ对 称 轴2. 正切与余切函数的图像与性质函数 xytanxycot图像定域义 | ,2xRkZ且 | ,xRkZ。

11、专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换 考点36 三角函数定义 1（2018新课标，文11）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则 A B C D1 【答案】B 【解析】角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，解得，故选 2（2014新课标I，文2）若，则 A. B C D 【答案。

12、专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换 考点36 三角函数定义 1（2018新课标，文11）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则 A B C D1 2（2014新课标I，文2）若，则 A. B C D 3（2011全国课标理5文7）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则= （A） (B。

13、十年高考+大数据预测 专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换 十年大数据*全景展示 年份 题号 考点 考查内容 2011 课标 理5 文7 三角函数定义 三角恒等变换 三角函数定义与二倍角正弦公式 2013 卷2 理15来源:学科网ZXXK 同角三角函数基本关系与诱导公式来源:学科网ZXXK 三角恒等变换 同角三角函数基本关系式、三角函数在各象限的符号及两角和的正切公式 卷2 文6 同角。

14、十年高考+大数据预测 专题11 三角函数定义与三角函数恒等变换 十年大数据*全