微分几何入门

1、第 7 章 传染病模型 常微分方程数值解法简 介 7.1 实际问题的微分方程模 型 7.1.1实际问题的微分方程模型 函数是事物的内部联系在数量方面的反映，如何寻找变量 之间的函数关系，在实际应用中具有重要意义。在许多问题中， 往往不能直接找出变 量之间的函数关系，但是有时却容易找出 变量的改变量之间的关系，从而建立描述问 题的微分方程模型。 例 7.1.1 将初始温度的一杯水放置在环境温度 0 0 u 150 C 0 a u 24 C 的桌上， 10 分钟后测得水的温度为 1000C 。如果水的温度低 于 550C 才可以喝，问再过 20 分钟后这杯水能喝了吗？ 解 设 t。

2、7.6 常微分方程边值问题的数值解 法 常微分方程边值问题的一般形式为：求函数 y y(x), x a, b， 使之满足yf x, y, y, y ay b （ 7.6.1 ） 当 f x, y,z关于 y , z 是线性函数时，问题 （ 7.6.1 ）称为线性两点 边值问题。 常微分方程边值问题的基本数值解法分为两类，一类是将它 转化成初值问题来求解，第二类方法是利用数值微商的方法将 它 转化成线性或非线性方程组求解。 （ 7.6.2 ） 7.6.1 试射法 将边值问题转化成如下形式初值问题： yf x, y, y, y ay am 即依据边值条件寻求与它等价的初始条件：y am 然后，令 z yx，从而使问题 （ 7。

3、第一章第一章 会计系统会计系统 第一节 会计系统的一般描述 一、会计系统的环境 1、会计自产生以来，经历了由低级到高级，由简单到复杂， 由不完善到完善的发展过程 2、现代会计始于15世纪的复式簿记 3、会计分化为财务会计和管理会计 财务会计(Financial Accounting)对外报告会计 提供会计信息生成系统反映经济过程 管理会计(Management A。

4、1.2 微分方程基本概念及其几何解释 教学内容 1. 介绍微分方程及其解的概念、方程分类; 2.介绍一阶微分方程及其解的几何解释; 3. 引入变量分离方法求解一阶微分方程; 4. 介绍积分常数由来引入微分方程定解条件-初值条件和边值条件. 教学重难点 重点是知道微分方程分类和定解条件，难点是如何从几何角度来理解一阶微分方程及其解. 教学方法 自学1、2；讲授3、4，5课堂练习 考。

5、数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 。

6、数学建模与数学实验 后勤工程学院数学教研室 微 分 方 程 实验目的 实验内容 2、学会用Matlab求微分方程的数值解. 1、学会用Matlab求简单微分方程的解析解. 1、求简单微分方程的解析解. 4、实验作业. 2、求微分方程的数值解. 3、 数学建模实例 求微分方程的数值解 （一）常微分方程数值解的定义 （二）建立数值解法的一些途径 （三）用Matlab软件求常微分方程的数值解 。

7、 General Information 书名=微分方程数值解法 作者= 页数= 出版社= 出版日期= SS号=12186625 DX号=000006694728 url= 6869686F6D6D696C3136343337323537&username=q hdx&spagenum=1&pages=50&fid=11561236&a=a6f0 919f8f7cb70ee007149df5f61945&btime=2012-07- 22&etime=2012-08-11&template=bookdsr1&first drs=http%3A%2F%2F %2FbookDetai l.jsp%3FdxNumber%3D000006694728%26d%3D6EBD7 F482869C881F08518379D0FB84E 封面 书名 版权 前言 目录 第一章 常微分方程初值问题的数值解法 1 引论 1.1 一阶常微分方程初值问题 1.2 Euler法 1.3 。

8、 1 (一) 1- 1 对应 1 1. 1- 1 对应的定义 1 2. 1- 1 对应的意义和性质 2 3. 1- 1 对应在数学中的应用 4 4. 无穷集之间的 1- 1 对应 4 5. 部分和整体的 1- 1 对应, 无穷集的定义 9 6. 无穷远点. 点列和线束 10 7. 轴束. 基本形 11 8. 三种基本形的六种透视对应 12 9. 射影关系 14 10. 1 到无穷或无穷到 1 的对应 16 11. 平面点的无穷阶数 17 12. 一阶与二阶无穷集 17 13. 通过空间一点的所有直线 17 14. 通过空间一点的所有平面 18 15. 平面上所有的直线 18 16. 平面系和点系 19 17. 空间中的所有平面 19 18. 空间中的所有点 20 19. 空间系。

9、a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7a8 a0 a1 a9 a10 a3 a6 a11 a12a13a15a14 a16a18a17 a19a21a20a23a22 a16a18a17 a24a26a25 a27a28a16a18a17a29 a30a5a31 a32 a33 a34 a3 a2 a3 a35a36 a37a38 a39a41a40a43a42a45a44a47a46a48a39a41a40a50a49a52a51 a53a55a54a56a58a57a60a59a62a61a52a63 a39a41a40a47a64a41a65a52a66a50a67a69a68 a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a71a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a70a57a69a72a73a56a56a58a57a75a74a76a61a52a63 a39a41a40a47a64a78a77a50a79a81a。

10、整体微分几何初步习题答案1 x0.1 E3中中中的的的曲曲曲线线线1.求下列曲线的弧长,并写出弧长为参数的方程:(1)双曲螺线x = (acosht,asinht,bt);(2)悬链面x = (t,acosh ta,0);(3)曳物线x = (acost,aln(sect + tant) asint,0).解解解：(1) s(t) = t0 a2 cosh2t +b2dt;(2) s(t) = asinh ta;(3) s(t) = alnsect.2.证明一般参数下曲线x(t)的曲率和挠率的计算公式是:k(t) = |x x|x|3 ; (t) =(x,x,x)|x x|2 .证证证明明明：直接计算得x = T dsdt , x = kN(dsdt )2+T d2sdt2 .所以xx = kB(dsdt )3,k(t)即得.而x B = k (dsdt )3,所以(x,x,x。