加工误差的统计分析.docx

1、实验 2加工误差的统计分析1. 实验目的与要求1.1 通过本实验使学生掌握加工误差统计分析的基本原理和方法；运用此方法综合分析零件加工尺寸的变化规律。1.2 学习设计实验线路，正确选择与使用有关测量装置，测量工具和仪器。1.3 正确地进行采样和运算，并绘制点图，实验分布曲线图。1.4 绘制 x - R 质量控制图。1.5 确定本工序的工序能力系数C p ，（也称精度系数），并分析本工序加工的稳定性。2. 基本原理2.1 加工误差及其变化规律由各种工艺因素所产生的加工误差可分为两大类，即系统性误差和随机性误差。系统性误差主要有因调整因素引起的常值系统误差和因刀具磨损、工艺系统热变形常等引起的有规

2、律变化趋势的变值系统性误差 。变随机性误差是由于尺寸的分散造成的，亦称瞬时尺寸分散。整批零件尺寸的分散还随应包含有规律变化着的系统性误差。在加工过程中，随机性误差和系统性误差是同时存在，而且混在一起的。因此，生产实际中，常用统计分析法来研究加工精度问题。2.2 分布曲线法2.2.1 理论分布曲线大量的实验、统计分析表明：当一批工件总数足够多时，加工中的误差是由相互独立 的随机因素引起的，而且这些误差因素中又都没有任何优势的倾向，则其分布是服从正态分布的。也就是说，随机误差分布曲线，是正态分布曲线，它是描述正态分布密度函数的图形。理论正态分布曲线是连续的、对称的曲线。如图 3.1 所示，它的方程

3、式如下：y =1exp- 1 x - m 2o 2p2 s 式中，y分布的概率密度；x自变数，它属于某一组随机变数的集合 X；m 随机变数总体的均值（分散中心）：m =均方差：1 NNi=1xN 为样本总数io =1 N (x Nii=1- m)2生产实际中，加工误差统计分析时，可得 m = x ，图 3.1 正态分布曲线x 为工件尺寸分布平均值；N 为工件的数量； x i 为工件尺寸。祥云棋牌怎么样如果改变参数m = x （ s 保持不变），则曲线沿 x 轴平移而不改变其形状，这说明m 是表征分布曲线位置的参数。x 的变化主要是常值系统性误差引起的。如果 x 保持不变，当s 值减少时，则曲线

4、形状陡峭；当s 值增大时，曲线形状平坦， s 是由随机性误差决定的， 随机性误差越大则s 越大，可见s 是表征分布曲线形状的参数，亦即它刻划了随机变量 x取值的分散程度，亦即随机性误差对加工过程的影响。理论分布曲线常用于需要深入研究某个工序的加工精度问题。为减少统计工作量，一般加工精度分析常采用实验分布曲线。2.2.2 实验分布曲线实验分布曲线是根据一批零件的加工尺寸绘制出来的。通常，随机抽取的工件数量应在50 件以上，越多越能反映出它的分布规律，一般最多不超过 200 件。作图时，令横坐标表示加工尺寸分组间隔，纵坐标表示对应某加工尺寸间隔内尺寸出现的频率，也可用某加工尺寸间隔内尺寸出现的次数

5、，即频数表示。分组数和组距h =x- xm a xKm i n，分组数 K712hKxx式中， 组距； 分组数，与样本数有关；、测量数据的最大值、最小maxmin值。实验分布曲线图又称频率直方图，它与理论分布曲线不同之点在于：它不是光滑曲线而是折线。理论的正态分布曲线有两个特征参数 m 和s ，根据实验数据所计算出来的x 和s只是它们的近似值，称为正态分布的统计特征量。分布曲线分析法可以用于：判别加工误差的性质如果实际分布与正态分布基本相符，则加工过程中没有变值系统性误差或影响很小， 进而可根据 x 是否与公差带中心重合来判断是否存在常值系统性误差，不重合就说明存在常值系统性误差。如果实际分布

6、与正态分布有较大出入，可根据直方图初步判断变值系统性误差的类型。确定各种加工方法所能达到的精度由于各种加工方法在随机性因素影响下所得到的加工尺寸的分散规律符合正态分布， 因此可以在多次统计分析的基础上，为每一种加工方法求得它的标准偏差 s 值，然后按分布范围等于 6 s 的规律，即可确定各种加工方法所能达到的精度。确定工序能力及其等级估算不合格品率2.2.3 正态性检验分布曲线是否服从正态分布，需要进行正态性检验，常采用正态概率纸法来分析。 正态概率纸法，要用到正态概率纸，它是一种特殊的坐标纸。其横坐标为等分刻度，纵坐标按正态分布的累计频率来刻度。这样，正态分布函数在正态概率纸上的图形是一条直

7、线。若将实验结果在正态概率纸上作点，即横坐标为组中值，纵坐标为累计频率，画出各点， 用直尺画一条尽量靠近这些点的直线。若服从正态分布，则这些点应落在这条直线上。由于工件尺寸的波动，这些点相对直线多少有些偏离。但不能偏离过大，过大则总体分布可能不服从正态分布。一般来说，中间的点相对直线的偏离不能过大，两头的点可以允许大一些。2.2.4 工艺过程的精度评价工艺过程的精度评价，就是对现行的工艺过程或待实施的工艺过程进行工艺验证，看它能否合理地满足工艺要求，即零件经过本工序加工以后，能否达到工序间的加工尺寸和给定的公差。工序的精度系数即工艺能力系数Cp，是用来作为精度评价的指标，它表明工艺过程的稳定程

8、度和本工序的加工能力。一般情况下，Cp 1 。Cp值越大，工序的加工能力越强，产品的合格率越高，但生产成本必然相应地增加，若Cp= 1 或Cp l(a, n)S式中： x =1 nx ， S =n (xii=1- x)2nii=1n - 1l(a, n) 检验指标，见表 4；显著性水平； n 测量值总个数。表 4：格拉布斯准则的l(a, n)n345678910a= 5.0%1.151.461.671.821.942.032.112.18a= 2.5%1.151.481.711.892.022.132.212.29a= 1.0%1.151.491.751.942.102.222.322.414

9、. 实验条件与步骤4.1 设备，仪器和试件4.1.1 试件（100200 件），经无心磨床或自动车床连续加工的一批短销轴。4.1.2 仪器：比较仪和测微仪。4.1.3 测量工具：测量台架、百分表、千分表、块规。4.1.4 计算机采集系统：模数转换板、放大器、低通滤波器、稳压电源、传感器、微机等。4.2 实验步骤按加工顺序测量试件，进行数据处理并绘图，有两种方案。4.2.1 用测微仪进行测量，微机进行采样，数据处理并绘图。4.2.2 用比较仪进行测量，手工或编程计算，具体步骤如下：（1） 用块规调整好比较仪，按加工顺序测量试件尺寸，并记录结果。（2） 绘制点图，分析产生工序加工误差的原因。（3）

10、 绘制实验分布曲线图（直方图）。作图步骤如下：找出试件加工尺寸的最大值和最小值，即 X max , X min确定分组数 K；（K=725）计算组距 h； h = (X决定组距作频数或频率分布表max- X)min k计算 x 和s ，绘制实验分布曲线图，标出 x 和s 的值。计算工序加工能力系数Cp（4） 绘制 x - R 图。（参阅前述 2.3 x - R 图法）5. 实验报告内容5.1 实验名称5.2 实验内容5.3 实验设备，仪器和试件5.4 测量数据记录和整理分组中点数据和计算格式f1x组别尺寸范围尺寸j频数x fij ix - x(xii- x)2(x - x)2 fii总和 x fx =i i (xo =i- x )2NN - 15.5 实验结果5.5.1 绘制实验分布曲线图。5.5.2 用正态概率纸检验正态性。5.5.3 绘制 x - R 图。5.5.4 计算工序加工能力系数Cp5.6 实验结果的分析与讨论5.6.1 本工序点图说明了什么问题？5.6.2 本工序的实验分布曲线图是否服从正态分布规律？5.6.3 根据工序能力系数Cp ，本工序几级精度工艺能力？5.6.4 根据 xR 图，分析本工序的工艺过程是否稳定？如果不稳定，试分析其原因。