1、交流电和电磁感应困难（30道题精简16道）20221213单选题3如图所示，在光滑绝缘的水平面上方，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，磁场范围足够大，磁感应强度的大小左边为2B，右边为3B，一个竖直放置的宽为L。长为3L、单位长度的质量为m、单位长度的电阻为r的矩形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到虚线位置（在左边磁场中的长度为L。在右边磁场中的长度为2L）时，线框的速度为，则下列判断正确的是（）A此时线框中电流方向为逆时针，线框中感应电流所受安培力为B此过程中通过线框截面的电量为C此过程中线框产生的焦耳热为D线框刚好可以完全进入右侧磁场二、多选题13如
2、图，光滑平行金属导轨由左右两侧倾斜轨道与中间水平轨道平滑连接而成，导轨间距为L。在左侧倾斜轨道上端连接有阻值为R的定值电阻。水平轨道间有宽均为d的两个匀强磁场区域、，磁感应强度分别为B和2B，方向相反；质量为m、长度为L、电阻为R的金属棒ab由左侧倾斜轨道上h高处静止释放，金属棒第二次从左侧进入磁场区后，最终恰停在两磁场区分界线处。不计金属导轨电阻，金属棒通过倾斜轨道与水平轨道交界处无机械能损失，重力加速度为g（）A金属棒第一次穿过磁场区域、的过程中，定值电阻上产生的焦耳热之比为14B金属棒第一次穿过磁场区域、的过程中，金属杆动量的变化量之比为14C金属棒先后两次穿过磁场区域的过程中，金属杆动
3、能的变化量之比为21D金属棒第二次通过两磁场分界线时的速度为14如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，则以下说法正确的是（）A金属棒做先做变加速运动，最后做匀速运动B金属棒一直做匀加速运动，加速度为C当金属棒下滑的速度大小为v时，电容器的电荷量为CBLvD金属棒在t时刻的速度大小为15如图所
4、示，足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，间距为L，其上端连接有阻值为R的电阻和电容器C，装置区域有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。将一根水平金属棒开始下滑。已知金属棒的质量为m，电阻也为R。金属棒在运动中始终保持水平且与导轨良好接触，且通过金属棒的电流恒定不变，忽略导轨电阻，重力加速度为g。则下列说法正确的是（）A因为通过金属棒ab的电流不变，所以金属棒ab做匀速运动，速度大小是B尽管通过金属棒ab的电流不变，金属棒还是ab做匀变速运动，加速度大小是C电阻R的电功率D若金属棒ab由静止下滑，开始时电容器所带电荷量为0，那么经过时间t，电容器两端电量16如图所示，闭合金属线框从距离有界磁
5、场一定高度处自由落下，匀强磁场方向与线框下落的竖直面垂直，则下列描述正确的是（）A闭合金属线框可能匀速进入磁场B闭合金属线框可能减速离开磁场C闭合金属线框进入和离开磁场的过程中线框的热功率一定相等D闭合金属线框进入和离开磁场的过程中通过导体横截面的电荷量一定相等17如图，距地面h高处水平放置间距为L的两条光滑平行金属导轨，导轨左端接有电动势为E的电源，质量为m的金属杆静置于导轨上，与导轨垂直且电接触良好，空间有竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场。现将开关S闭合，一段时间后金属杆从导轨右端水平飞出，测得其平射程为d，下列说法正确的是（）A金属杆离开导轨前做匀加速直线运动B金属杆离开导轨后到落地前
6、感应电动势保持不变C电源消耗的电能为D从闭合开关到金属杆刚要落地时，金属杆受到的冲量为18如图所示，电阻不计且足够长的光滑导轨与水平面成角，导轨的宽度和AB杆的长度均为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨向下，质量为m的AB杆的电阻为r，受一冲量作用后以v的速度沿导轨向上运动，经一段时间到达最高点，已知在此过程中测得通过定值电阻R的电荷量为q，杆始终与导轨垂直，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）AAB杆向上运动时电流方向由b到aBAB杆向上运动过程中R产生的热量为QR mv2sinCAB杆向上运动的时间为DAB杆向下运动的最大速度为20如图所示，AB、CD组成一个平行轨道，导轨间距为L
7、，轨道平面的倾角=30，轨道与导轨EF、GH由两小段光滑的圆弧BE、DG相连（小圆弧绝缘且长度可忽略），倾斜导轨部分处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。水平导轨部分（足够长）处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B。质量为m、电阻为R的导体棒Q静止于水平导轨上，倾斜导轨A、C间接一个电容器，电容器的电容为，质量为m、电阻忽略不计的导体棒P与导轨垂直放置，从靠近A、C端的位置由静止释放，导体棒P初始时离水平轨道的高度为h，已知重力加速度为g，不考虑导体棒P与导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整个过程中Q始终静止不动且P、Q没有发生碰撞。则下列说法中正确的是（）A导体棒P在倾
8、斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为B导体棒P滑上水平导轨时的速度为C导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力为D导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力为21如图所示，MN和PQ为在同一水平面内足够长的平行固定金属导轨，处在竖直向下的匀强磁场中。质量均为m金属杆a、b垂直于导轨放置，一不可伸长的轻质绝缘细线一端系在金属杆b的中点，另一端绕过轻小定滑轮与质量为的重物c相连，细线的水平部分与导轨平行且足够长。已知两杆与导轨动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻、滑轮轴的摩擦及电磁辐射，重力加速度大小为g。整个装置由静止释放后，下列关于b杆的速度、b杆所受的安培力与重力的比值随时间变化的规律
9、可能正确的是（）ABCD22如图所示，相距为l的平行光滑导轨ABCD和MNPQ两侧倾斜、中间水平，且电阻不计，在导轨的两端分别连有电阻R1和R2，且电阻，左侧倾角为，在ABNM区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，水平部分虚线ef和gi之间的矩形区域内，有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度也为B0。一质量为m、电阻为r、长度也为l的金属导体棒，从距水平轨道h高处由静止释放，滑到底端时的速度为v0，第一次穿过efig磁场区域时速度变为。已知导轨和金属棒始终接触良好，倾斜部分轨道和水平部分平滑连接，则下列说法正确的有（）A导体棒从静止开始下滑到底端BN过程中，电阻R1上产生的热量为B
10、导体棒第一次通过水平区域磁场过程中通过导体棒的电荷量为C虚线ef和gi之间的距离D导体棒最终可能停在水平磁场ef处23如图所示，有一光滑导电轨道，左侧是竖直面内的圆弧轨道，无磁场，右侧水平部分置于竖直向上的匀强磁场中，由宽度分别为2L、L的两部分组合而成。质量、电阻均相同、长度不同的两根导体棒ab、cd分别垂直两导轨水平放置，导轨电阻不计且足够长。现给ab一水平向左的初速度，cd进入圆弧轨道前，两导体棒都已经做匀速直线运动，已知两棒始终在不同宽度的轨道上。关于两棒的运动情况，下列说法正确的是（）A两导体棒在水平轨道运动时满足动量守恒Bcd棒在圆弧轨道上运动时满足机械能守恒C两导体棒最后不可能同
11、时静止在轨道上25如图，两根足够长，电阻不计的光滑平行金属导轨，固定在同一水平面上，其间距为，左端通过导线连接一个的定值电阻。整个导轨处在磁感应强度大小的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，质量、长度、电阻的匀质金属杆垂直导轨放置，且与导轨接触良好，在杆的中点施加一个垂直金属杆的水平拉力，使其由静止开始运动。拉力的功率保持不变，当金属杆的速度时撤去拉力。下列说法正确的是（）A若不撤去拉力，金属杆的速度会大于5m/sB金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小可能为C从撤去拉力到金属杆停下的整个过程，通过金属杆的电荷量为2.5CD从撤去拉力到金属杆停下的整个过程，金属杆上产生的热量为0.625J26两根足
12、够长的平行金属导轨固定在倾斜角为的斜面上，导轨电阻不计，间距为L=0.1m，在导轨ef和gh之间有宽度为d、方向垂直轨道平面向下的匀强磁场I，gh线上方有垂直于轨道平面向上、磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。两根质量均为0.1kg、电阻均为0.2的导体棒间隔为d，如图垂直导轨放置，导体棒a与gh间距为d。现同时静止释放两根导体棒，发现当a棒刚进入磁场I时，两根导体棒立即开始匀速运动，b棒刚要出磁场I时沿斜面向下的加速度为m/s2。不计一切摩擦，两棒在下滑过程中，与导轨始终接触良好，已知 ，g=10m/s2。下列说法正确的是（）A磁场I的磁感应强度B1=1TB题中d=1mC从静止释放到b棒离
13、开磁场I的过程中，b棒产生的焦耳热为JDb棒离开磁场I时，a棒与ef的距离为m27如图甲所示，光滑金属导轨ab、ac成45角放置在水平面上，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度大小为B。长直导体棒垂直ac放置在导轨上，并与ab、ac交于E、F两点，且EF=L0。在外力作用下，导体棒由EF处运动到GH处，速度由v0减小到，速度的倒数随位移x变化的关系图线如图乙所示。除阻值为R的电阻外，其他电阻均不计。在棒由EF处运动到GH处的过程中（）A导体棒所受安培力逐渐增大B导体棒所受安培力逐渐减小C克服安培力做功为D克服安培力做功为28如图所示，一质量为M的U形金属框abcd静置于水平粗糙绝缘平台上，ab和d
14、c边平行且与bc边垂直，bc边长度为L，Lab、Ldc足够长，金属框与绝缘平台间动摩擦因数为，整个金属框电阻可忽略。一根质量也为M的导体棒MN平行bc静置于金属框上，导体棒接入回路中的电阻为R，导体棒与金属框间摩擦不计。现用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下，磁感应强度为B的匀强磁场中，MN与金属框始终保持良好接触，重力加速度为g，经过足够长时间后，下列说法正确的是（）A导体棒与金属框具有共同速度B导体棒与金属框具有共同加速度C导体棒中电流D导体棒消耗的电功率为29如图所示，水平桌面上固定一定值电阻R，R左右两侧均与光滑倾斜导轨相连接，已知两侧导轨间距均为L，导轨平面与
15、水平面均成角，导轨均处于范围足够大的匀强磁场中，左侧质量为m的导体棒a沿导轨匀速下滑，b导体棒始终静止，两导体棒与导轨垂直且接触良好，电阻均为R，两处磁场磁感应强度均为B，方向与导轨平面垂直，桌面绝缘（重力加速度为g，），则（）Ab棒质量为B导体棒a下滑速度Ca与R的距离足够大，导体棒a沿导轨下滑L距离的过程中电阻R上生热Da与R的距离足够大，导体棒a沿导轨下滑L距离的过程中导体棒b上生热试卷第7页，共8页参考答案：3D【详解】A线框左边切割磁感线相当于电源，由右手定则可知，其下端为正极，同理线框右边其上端为正极，则感应电流方向为逆时针，回路中产生感应电动势为感应电流为此时线框所受安培力为所以
16、A错误；B由动量定理有联立解得所以B错误；D此过程中通过线框磁通量的变化量为此过程中通过线框截面的电量为联立解得则当线框全部进入右侧磁场时有此过程中通过线框截面的电量为联立解得由动量定理有联立解得所以D正确；C此过程中线框产生的焦耳热为所以C错误；故选D。13BC【详解】导体棒从斜面第一次到水平面过程中，根据机械能守恒有解得当金属棒ab通过磁场时，通过导体棒的电荷量为同理金属棒ab通过磁场时，通过导体棒的电荷量为根据动量定理，通过磁场时，导体棒动量的变化量为通过磁场时，导体棒动量的变化量为故导体棒从开始到停下来，3次通过磁场区域，两次通过磁场区域，则有联立解得A金属棒第一次穿过磁场区域的过程中
17、，根据能量守恒，可得定值电阻上产生的焦耳热同理金属棒第一次穿过磁场区域的过程中，定值电阻上产生的焦耳热故金属棒第一次穿过磁场区域、的过程中，定值电阻上产生的焦耳热之比为A错误；B金属棒第一次穿过磁场区域、的过程中，金属杆动量的变化量之比为B正确；C金属棒第二次穿过磁场区域的过程中，定值电阻上产生的焦耳热金属棒先后两次穿过磁场区域的过程中，金属杆动能的变化量之比为C正确；D金属棒第二次通过两磁场分界线时的速度为D错误。故选BC。14CD【详解】AB设金属棒的速度大小为v1时，经历的时间为t1，通过金属棒的电流为I1，金属棒受到的磁场力方向沿导轨向上，大小为f1=BLI1设在时间间隔（t1，t1+
18、Dt）内流经金属棒的电荷量为DQ，则DQ=CBLDv按定义有DQ也是平行板电容器极板在时间间隔（t1，t1+Dt）内增加的电荷量，由上式可得，Dv为金属棒的速度变化量。金属棒所受到的摩擦力方向沿导轨斜面向上，大小为f=mgcos金属棒在时刻t1的加速度方向沿斜面向下，设其大小为a，根据牛顿第二定律有mgsinf1f=ma又联立解得mgsinmgcos=CB2L2a+ma联立上此式可得可知，金属棒做初速度为零的匀加速运动。故AB错误；C感应电动势为E=BLv平行板电容器两极板之间的电势差为U=E设此时电容器极板上积累的电荷量为Q，按定义有联立可得Q=CBLv故C正确；D金属棒在t时刻的速度大小为
19、故D正确。故选CD。15BD【详解】AB由题可知金属棒ab受到的安培力为又所以所以安培力对金属棒ab，由牛顿第二定律可得解得加速度恒定不变，所以金属棒ab做匀变速运动，故A错误，B正确；C由以上分析可知解得则电阻的功率为故C错误；D经过时间t电容器两端的电量为故D正确。故选BD。16ABD【详解】A线框进入磁场之前，由动能定理得设线框下边长L，线框刚好进入磁场时有，由牛顿的定律得联立解得可知，当h为适当值时，a=0，线框匀速进入磁场。故A正确；B由于不知道磁场的高度，无法确定线框到达磁场下边界的速度，同理得可知，当为适当值时，a0，线框减速离开磁场。故B正确；C闭合金属线框进入或者离开磁场的过
20、程中，设其平均速度为，根据功能关系得可知，由于无法比较进出磁场的平均速度大小，则无法比较进出磁场线框的热功率。故C错误；D设线框右边长长，线框进出磁场有联立解得可知，闭合金属线框进入和离开磁场的过程中通过导体横截面的电荷量一定相等。故D正确。故选ABD。17BCD【详解】A开关闭合后，金属杆受到向右的安培力做加速运动，随着速度的增加，金属杆切割磁感线产生的感应电动势增大，因为感应电动势与原电动势反向相反，电路中的电流减小，金属杆受到的安培力减小，根据牛顿第二定律，金属杆的加速度减小，金属杆做变加速直线运动，A错误；B设金属杆离开轨道时的速度为v0，金属杆离开导轨后到落地前感应电动势为因为离开轨
21、道后做平抛运动，其水平速度v0保持不变，所以感应电动势保持不变，B正确；C根据平抛运动解得金属杆离开轨道前，根据动量定理又因为电源消耗的能量为解得C正确；D设金属杆落地速度为v，根据动能定理根据动量定理解得D正确。故选BCD。18BC【详解】A由右手定则可知，AB杆向上运动过程电流方向由a到b，故A错误；B设AB杆向上运动的距离为s，AB杆向上运动过程，由法拉第电磁感应定律可知，平均感应电动势平均感应电流通过定值电阻的电荷量解得s设AB杆向上运动过程回路产生的热量为Q，由能量守恒定律得Q+mgssinR上产生的热量QRQ解得QRmv2sin故B正确；C设AB杆向上运动的时间为t，由动量定理得其
22、中解得t=故C正确；DAB杆向下做匀速直线运动时速度最大，设AB杆向下运动的最大速度为vm，AB杆切割磁感线产生的感应电动势E=BLvm感应电流AB杆受到的安培力F=BIL=对AB杆，由平衡条件得mgsin=解得vm=故D错误。故选BC。20AD【详解】A对导体棒P在下滑过程中受力分析有而安培力为而由由题可知联立可得故A正确；B导体棒在倾斜轨道上做匀变速直线运动，由解得故B错误；CD当导体棒P进入水平导轨后，导体棒P切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流，导体棒在安培力作用下开始减速，产生的感应电流逐渐减小，安培力逐渐减小，所以当P刚进入水平轨道时产生的感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大
23、，由受力平衡可知此时导体排Q受到的摩擦力最大，所以有故D正确，C错误。故选AD。21ABC【详解】A设两杆与导轨的摩擦因数为，两导轨宽度为，两杆的总电阻为，当时a杆将不会运动，对b杆和c物体随着b杆速度增大，b杆所受安培力增加，b杆加速度减小，故b杆将做加速度不断减小的加速运动，稳定时加速度为零，b杆做匀速直线运动，A正确；C由得b杆匀速时C正确；BD当时，a杆也会运动，稳定时，对a、b、c对a杆得结合，得故b杆做加速度不断减小的加速运动，稳定后以做匀加速直线运动，B正确，D错误。故选ABC。22BC【详解】A设此过程整个装置产生的热量为Q，R1上产生的热量为Q1，根据能量守恒得因为电阻，所以
24、通过导体棒的电流是R1、R1的2倍，根据焦耳定律可知导体棒产生的热量是R1、R1产生热量的4倍，所以选项A错误；B设ef和gi之间的距离为x，穿过磁场过程流过导体棒的q1，根据动量定理可得又所以选项B正确；C根据欧姆定律有又联立解得选项C正确；D设导体棒在ef和gi之间的磁场区经过的总路程为s，通过导体棒的电荷量为q2，根据动量定理得又解得故导体棒最终停在水平磁场的正中间，选项D错误。故选BC。23BD【详解】A开始时，ab棒受到的安培力F1=BILcd棒受到的安培力F2=2BIL合外力不为零，动量不守恒，选项A错误；Bcd棒在圆弧轨道上运动时只有重力做功，机械能守恒，选项B正确；Ccd棒出磁
25、场前两导体棒都已经做匀速直线运动，则有即cd棒出磁场后，ab棒切割磁底线产生电流，产性安培力，ab棒做减速运动，若cd棒再返回磁场时，ab棒速度减为，则cd棒进入磁场后，对cd棒有对ab棒有可知测当减到0时已经减0。所以两棒可能同时静止在轨道上，选项C错误；D由上述分析知cd棒再进入磁场后，对cd棒有对ab棒有若ab棒的速度小于，则ab减速为零时cd棒的速度不为零，然后一起向右运动，最后以不同的速度向右匀速运动，选项D正确。故选BD。25BCD【详解】A若不撤去拉力F，对棒由牛顿第二定律有当时，速度达到最大，联立各式解得最大速度为即杆的最大速度不会超过5m/s，选项A错误；B若在F撤去前金属杆
26、的切割速度时，代入各式可得加速度为撤去F后棒减速的速度为时，加速度为故金属杆的速度为4m/s时，其加速度大小为0.9m/s2或1.6m/s2，选项B正确；C从撤去拉力F到金属杆停下，棒只受安培力做变减速直线运动，取向右为正，由动量定理有而电量的表达式可得选项C正确；D从撤去拉力F到金属杆停下的过程由动能定理而由功能关系有另金属杆和电阻R串联，热量比等于电阻比，有联立解得选项D正确。故选BCD。26ACD【详解】A同时静止释放两根导体棒，两根金属棒均在磁场中做匀加速运动，不产生感应电流；当a棒刚进入磁场I时，b棒在磁场中，两根金属棒均做匀速运动，受力相同，电流大小相同，速度相同，所以两个磁场的大
27、小相同，磁场I的磁感应强度B1=1T，A正确；B设a棒刚进入磁场I时的速度为v0，根据机械能守恒定律棒匀速运动时 解得B错误；C金属棒b均在磁场中做匀速运动时产生的热量为解得设b棒刚要出磁场I时沿斜面向下的速度为v，由牛顿第二定律得解得b棒在磁场I中做变加速直线运动产生的热量为Q2，由动能定理得解得从静止释放到b棒离开磁场I的过程中，b棒产生的焦耳热为C正确；D设b穿过磁场I的时间为t2，根据动量定理得由法拉第电磁感应定律得所以有解得b棒离开磁场I时，a棒做匀加速直线运动，与ef的距离为解得D正确。故选ACD。27AD【详解】AB由乙图知图像的斜率由代入k值得导体棒切割磁感线产生的感应电动势感
28、应电流所以感应电动势和感应电流都不变。又所以安培力逐渐增大，选项A正确，B错误；CD由于安培力与位移为一次函数关系，所以求安培力的功时可用力对位移的平均值。根据题意，当导体棒运动2L0时，导轨间导体棒长度为3L0，安培力平均值克服安培力做功选项C错误，D正确。故选AD。28BC【详解】经过足够长时间后，金属框的bc边和导体棒MN一起切割磁感线，导体棒与金属框具有相同加速度，设导体棒MN和金属框的速度分别为v1，v2，则电路中的电动势电流中的电流金属框和导体棒MM受到的安培力，与运动方向相反，与运动方向相同则对导体棒 对金属框初始速度均为零，则a1从零开始逐渐增加，a2从开始逐渐减小。当a1= a2时，相对速度共同加速度则根据得综上可得，选项BC选项正确，AD选项错误。故选BC。29AB【详解】A设导体棒a匀速下滑时，a棒中的电流为I1，b棒中电流为I2以导体棒a为研究对象，由平衡条件得得根据电路的连接关系有再以b棒为研究对象，由平衡条件得联立得故A正确；Ba棒产生的感应电动势为由得故B正确；CD导体棒a沿导轨下滑L距离的过程中，整个电路中产生的热量为因为电阻RR上产生的热量为导体棒b上产生的热量为结合得又解得故CD错误。故选AB。答案第19页，共19页
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