1、绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出
2、的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则AB=A(1，+)B(，2)C(1，2)D2设z=i(2+i)，则=A1+2iB1+2iC12iD12i3已知向量a=(2，3)，b=(3，2)，则|ab|=AB2C5D504生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为ABCD5在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为A甲、乙、丙B乙、甲、丙C丙、乙、甲D甲、丙、乙6设f(
3、x)为奇函数，且当x0时，f(x)=，则当x0)两个相邻的极值点，则=A2BC1D9若抛物线y2=2px（p0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A2B3C4D810曲线y=2sinx+cosx在点(，1)处的切线方程为AB CD11已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=ABCD12设F为双曲线C：（a0，b0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P、Q两点若|PQ|=|OF|，则C的离心率为ABC2D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若变量x，y满足约束条件则z=3xy的最大值是_.14我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经停某站的高铁列
4、车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.15的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=_.16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本
5、题第一空2分，第二空3分）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分。17（12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BEEC1.（1）证明：BE平面EB1C1；（2）若AE=A1E，AB=3，求四棱锥的体积18（12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19（12分）某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值
6、增长率y的频数分布表.的分组企业数22453147（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）附：.20（12分）已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，O为坐标原点（1）若为等边三角形，求C的离心率；（2)如果存在点P，使得，且的面积等于16，求b的值和a的取值范围.21.（12分）已知函数.证明：（1）存在唯一的极值点；（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题
7、计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P.（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学答案1C2D3A4B5A6D7B8A9D10C11B12A139140.98151617解：（1）由已知得B1C1平面ABB1A1，BE平面ABB1A1，故.又，所以BE平面.（2）由（1）知BEB1=90.由题设知RtABERtA1B1E，所以，故
8、AE=AB=3，.作，垂足为F，则EF平面，且.所以，四棱锥的体积. 18解：（1）设的公比为q，由题设得，即.解得（舍去）或q=4.因此的通项公式为.（2）由（1）得，因此数列的前n项和为.19.解：（1）根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为.产值负增长的企业频率为.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%.（2），所以，这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为30%，17%.20.解：（1）连结，由为等边三角形可知在中，于是，故的离心率是.（2）由题意可知，满足条件的点
9、存在当且仅当，即，由及得，又由知，故.由得，所以，从而故.当，时，存在满足条件的点P.所以，的取值范围为.21.解：（1）的定义域为（0，+）.因为单调递增，单调递减，所以单调递增，又，故存在唯一，使得.又当时，单调递减；当时，单调递增.因此，存在唯一的极值点.（2）由（1）知，又，所以在内存在唯一根.由得.又，故是在的唯一根.综上，有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.22解：（1）因为在C上，当时，.由已知得.设为l上除P的任意一点.在中，经检验，点在曲线上.所以，l的极坐标方程为.（2）设，在中， 即.因为P在线段OM上，且，故的取值范围是.所以，P点轨迹的极坐标方程为 .23解：（1）
10、当a=1时，.当时，；当时，.所以，不等式的解集为.（2）因为，所以.当，时，.所以，的取值范围是.绝密启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试本试卷共47小题，满分300分。考试用时150分钟。注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指
11、定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。在城镇化进程中，城市人口、土地利用和产业需要协调发展。根据协调发展水平，将长江三角洲城市群的城市由高到低分为、四个等级类型。图1为2001年至2016年长江三角洲城市群的城市协调发展水平变化，图2示意长江三角洲城市群的范围及城市分布。据此完成13题。12016年协调发展水平型中的多数城市A海港规模大B沿长江分布C集聚长江
12、口D行政等级较高2以上海为核心，协调发展水平型的城市，在空间分布上呈现A均衡性B边缘性C集中性D对称性3与2001年相比，2016年协调发展水平上升的城市，多数与上海A空间位置邻近B发展模式相同C城市性质相似D产业部门接近美国某快递公司最大的空运枢纽设在路易斯维尔机场。该机场是美国主要的货运机场之一。在机场周边聚集了诸如美国红十字会应急救援中心、汽车配件中心，以及乳制品、珠宝、手机制造等100多家企业。据此完成45题。4该快递公司在路易斯维尔机场附近需要配建大型的货物A生产中心B分拣中心C销售中心D质检中心5多家企业在路易斯维尔机场附近集聚，主要是为了A利用机场的基础设施B降低交通运输成本C方
13、便企业间产品交换D快速响应客户需求积云为常见的一类云，其形成受下垫面影响强烈。空气在对流过程中，气流携带来自下垫面的水汽上升，温度不断下降，至凝结温度时，水汽凝结成云。水汽开始凝结的高度即为积云的云底高度。据此完成68题。6大气对流过程中上升气流与下沉气流相间分布，因此积云常常呈A连续层片状B鱼鳞状C间隔团块状D条带状7积云出现频率最高的地带是A寒温带针叶林地带B温带落叶阔叶林地带C亚热带常绿阔叶林地带D热带雨林地带8在下垫面温度决定水汽凝结高度的区域，积云的云底高度低值多出现在A日出前后B正午C日落前后D午夜霍林河发源于大兴安岭，为山前半干旱区及部分半湿润区的平原带来了流水及泥沙。受上游修建
14、水库和灌溉的影响，山前平原河段多年断流。断流期间，山前平原上的洼地增多增大。据此完成911题。9修建水库前，营造该地区山前平原地表形态的力主要来自A构造运动B流水C冰川D风10断流期间，山前平原上的洼地增多增大是由于A地面沉降B流水侵蚀C风力侵蚀D冻融塌陷11伴随着洼地增多增大，周边地区可能出现A水土流失B沼泽化C土地沙化D盐碱化12某国生产新闻纸所需要的纸浆以固废纸为原料，消耗的固废纸20以上依赖进口。出于环保需要，2019年该国开始限制固废纸进口。不考虑其他因素，正确反映短期内该国新闻纸价格变化的图示是（图中S表示供给，D表示需求） 13为进一步加大对小微企业的支持力度，财政部、国家税务总
15、局发布通知，自2018年9月1日至2020年12月31日，对金融机构向小型企业、微利企业和个体工商户发放小额贷款取得的利息收入，免征增值税。该税收政策发挥作用的路径是激发小微企业的经营活力 缓解小微企业的融资困难 引导金融机构对小微企业放贷改变金融企业税收负担预期 降低金融机构的贷款利率A B C D142018年，全国居民人均消费支出19853元，同比增长62；全国社会消费品零售总额同比增长90；最终消费支出对国内生产总值增长的贡献率为762，比上年提高174个百分点；基本必需品消费支出占比下降，通讯器材类和化妆品类的消费支出分别同比增长117和135。上述信息表明消费成为拉动经济增长的首要
16、因素居民消费结构改善，恩格尔系数下降消费品供给丰富，产业结构日趋优化高档品消费增加，居民消费趋于理性ABCD152019年1月，证监会发布关于在上海证券交易所设立科创版并试点注册制的实施意见。科创板是专门服务有良好发展前景和市场认可度的科技型与创新型企业的股票板块。与现行股票市场中的主板不同，科创板试行注册制，并允许尚未盈利的公司上市。设立科创板旨在放宽市场准入，支持科创企业发展 完善资本市场，提高资本配置效率增加投资选择，控制资本市场风险 加速资金流动，提高股市投资回报率ABCD162018年10月，十三届全国人大常委会围绕人民法院解决“执行难”工作、人民检察院加强对民事诉讼和执行活动法律监
17、督工作首次开展专题询问。最高人民法院院长、最高人民检察院检察长等相关人员到会应询作答。人大常委会对“两高”工作进行专题询问是行使最高立法权的积极探索加强对司法工作监督的重要形式推进落实司法责任，促进司法公正的必要举措裁决民事纠纷、提高执行效率的工作方式创新ABCD17某省探索在全省乡镇（街道）设立监察办公室，对基层所有行使公权力的公职人员进行监察。截至2018年7月底，全省1389个乡镇（街道）全部完成监察办公室设置和人员任职工作。在乡镇（街道）设立监察办公室的作用在于提高司法工作的独立性实现乡镇监察全覆盖完善基层政府组织结构防止基层公权力滥用ABCD182018年11月，国家主席习近平在亚太
18、经合组织工商领导人峰会上发表主旨演讲指出，无论是冷战、热战还是贸易战，都不会有真正赢家。这一论断反映我国主张处理国际事务必须符合世界多极化发展趋势国际组织在解决国际争端中必须维护国家主权国家间交往必须顺应世界和平与发展的历史潮流在相互依存的当今世界应该摒弃弱肉强食的思维ABCD192019年3月23日，在两国领导人共同见证下，中国和意大利双方代表交换关于中国流失文物艺术品返还的证书。返还的796件（套）文物，有马家窑文化红陶罐、汉代茧形壶、唐代武士立俑、宋代黑釉瓷是承载民族记忆的宝贵遗产。流失文物返还中国的启示是保护文化遗产需要世界各国共同努力尊重文化多样性就要尊重各民族文化保护文化遗产是文化
19、传承发展的根本动力保持文化多样性是促进不同文化相互融合的重要途径ABCD2018年9月，中共中央、国务院印发乡村振兴战略规划（20182022年）。据此完成2021题。20乡村振兴，乡风文明是保障。规划指出，要培育文明乡风、良好家风、淳朴民风，推动乡村文化振兴，建设邻里守望、诚信重礼、勤俭节约的文明乡村。建设乡风文明的意义在于维护传统农耕文化的稳定性促进传统文化与现代文化的相互转化培育崇信尚俭、向上向善的乡村文化丰富人们的精神世界，增强人们的精神力量ABCD21规划要求，准确把握乡村振兴的科学内涵，挖掘乡村多种功能和价值，统筹谋划农村经济建设、政治建设、文化建设、社会建设、生态文明建设和党的建
20、设，注重协同性、关联性，整体部署，协调推进。其中蕴含的哲学道理是矛盾的主要方面规定了事物的性质把握矛盾的特殊性是解决矛盾的前提系统优化方法是着眼于事物整体性的重要方法论关键部分的功能在一定条件下对整体的功能起决定作用ABCD22最近，科学家设计和制造出一种小蛋白，这种小蛋白自我组装成螺旋状的蛋白长丝。该研究有助于更好地了解天然蛋白丝，进而研制出自然界没有的全新材料，如超过蜘蛛丝强度的人造纤维等。这表明人类能够基于事物固有的联系建立新的联系实践可以把自在事物的联系转化为人为事物的联系人为事物的联系比自在事物的联系更高级、更复杂人为事物的联系以人的意志为转移，具有“人化”的特点ABCD23习近平在纪念五四运动100周年大会上发表重要讲话指出，当今时代，知识更新不断加快，社会分工日益细化，新技术新模式新业态层出不穷。青年要珍惜韶华、不负青春，努力学习掌握科学知识，提高内在素质，锤炼过硬本领，使自己的思维视野、思想观念、认识水平跟上越来越快的时代发展。这一论述蕴含的认识论道理是源于直接经验的认识是真理性认识以实践为基础的认识具有直接现实性时代和实践为认识的发展
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