陕西师范大学《高等数学(二)》作业.doc

1、 高等数学(二)作业一、填空题1点A（2，3，-4）在第 卦限。2设 .3函数 。4设 。5设共域D由直线所围成，则将二重积分化为累次积分得 。6设L为连接（1，0）和（0，1）两点的直线段，则对弧长的曲线积分= 。7平面的法向量是 。8球面与平面的交线在面上的投影方程为 。9设 。10函数 。11设n是曲面及平面z=1所围成的闭区域，化三重积为为三次积分，得到 。12设L是抛物线上从点（0，0）到（2，4）的一段弧，则 。13已知两点。向量 ；向量的方向余弦= ，= ， 。14点M（4，-3，5）到x轴的距离为 。15设 。16设积分区域D是：，把二重积分表示为极坐标形式的二次积分，得 。1

2、7设D是由直线所围成的闭区域，则二重积分= 。18设L为面内直线x=a上的一段直线，则= 。19过点作平行于z轴的直线，则直线方程为 。20点（2，4，8）关于z轴的对称点的坐标是 。21设 。22设 。23设L是从点A（-1，0）到点B（1，0）的直线段，则曲线积分 。24设D是矩形区域：，则= 。二、计算题1求下列极限： .（1）（2）（3）（4）（5） 2求下列函数的偏导数：（1）（2）。（3） （4）（5）3改变下列二次积分的次序：。4利用曲线积分计算星形曲线所围成的图形的面积。5计算二重积分6计算三重积分其中是三个坐标面及平面所围成的闭区域。7验证：在整个面内，是某个函数的全微分。8证明曲线积分在整个xoy面内与路径无关，并计算积分值。9计算，其中D是由直线。10利用球面坐标计算三重积分：，其中是球面所围成的区域。第 3 页 共 3 页