1、第 1 页（共 3 页）2017-2018 学年绵阳市吴家中学九年级（上）数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列方程，是一元二次方程的是（ ）3x 2+x=20，2x 23xy+4=0，x 2 =4，x 2=0， x 2 +3=0A B C D2用配方法解一元二次方程 x26x10=0 时，下列变形正确的为（ ）A （x +3） 2=1 B （x3 ） 2=1 C （x+3） 2=19 D （x3 ） 2=193一元二次方程 x22x+3=0 根的情况是（ ）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根4若关于 x 的一元二次
2、方程 kx2+2x1=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ）Ak 1 Bk 1 Ck 1 且 k0 Dk 1 且 k05把抛物线 y=2x2 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）Ay=2（x +3） 2+4 By=2（x+3） 24 Cy=2（x3 ） 24 Dy=2（x3 ） 2+46二次函数 y=x2+4x5 的图象的对称轴为（ ）Ax=4 Bx=4 Cx=2 Dx=27一元二次方程 x（x2 ）=2x 的根是（ ）Ax=2 Bx 1=0，x 2=2 Cx 1=2，x 2=1 Dx=18设方程 x2+x2=0 的两个根为 ，那么（ 2） （ 2）
3、的值等于（ ）A 4 B0 C4 D29已知 a，b 是方程 x2x3=0 的两个实数根，则代数式 a22ab 的值为（ ）A1 B3 C3 D210已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x 分别取 x1，x 2，x 3，且 0x 1x 2x 3，则对应的函数值 y1，y 2，y 3 的大小关系正确的是（ ）Ay 1y 2y 3 By 1y 2y 3 Cy 2y 3y 1 Dy 2y 3y 111在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=a（x +c） 2 的图象大致为（ ）A B C D12已知二次函数 y1=ax2+bx+c（a0） 和一次函数 y2=kx+n(k0
4、)的图象如图所示, 下面有四个推断: 二次函数 y1 有最大值 二次函数 y1 的图象关于直线 x=-1 对称 当 x=-2 时,二次函数 y1 的值大于 0 过动点 P(m,0)且垂直于 x 轴的直线与 y1, y2 的图象的交点分别为 C,D,当点 C 位于点 D 上方时,m 的取值范围是 m-3 或 m-1 ，其中正确的是( )A. B. C. D.二填空：（每小题 3 分，共 18 分）13关于 x 的一元二次方程（m2 ）x 2+3x+m24=0 有一个解是 0，则 m= 14某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 13，则每个支
5、干长出 个小分支15若代数式（2m1 ）x 2+2（m1 ）x +4 是一个完全平方式，则 m 的值是 16若抛物线 y=ax2+k（a0）与 y=2x2+4 关于 x 轴对称，则 a= ，k= 17把二次函数 y=2x2+8x1 化成 y=a（xh ） 2+k 的形式是 18已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）的图象如图所示，下列 5 个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；c 4b；a+bk （ka+b） （k 为常数，且 k1 ） 其中正确的结论有 三解答题：（共 86 分）19 （共 16 分） （1）运用适当的方法解方程第 2 页（共 3 页）（x+1
6、） （x+2）=2x+4 3x 24x1=0（2）已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1） ，且经过原点（0，0） ，求该函数的解析式20 （11 分）已知关于 x 的方程 x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；（2）求证：不论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根21 （11 分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司 2013 年盈利 1500 万元，到 2015 年盈利 2160 万元，且从 2013 年到 2015 年，每年盈利的年增长率相同（1）求该公司 2014 年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预
7、计 2016 年盈利多少万元？22 （11 分）为了解方程 ,我们可以将 看作一个整体,然04)1(5)(22xx 12x后设 ,则 ,那么原方程可化为 ,解得, .yx121y 0452y4,2y当 时, , , .当 时, , , .故原方程的解为 , , , .请借鉴上面的方法解方程. 06)(5)(22xx23 （11 分）如图，利用一面墙（墙的长度为 20m），用 34m 长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道 1m 宽的门，设 AB 的长为 x 米（1）若两个鸡场总面积为 96m2，求 x；（2）若两个鸡场的面积和为 S，求 S 关于 x 的关系式；（3）两个鸡
8、场面积和 S 有最大值吗？若有，最大值是多少？24 （12 分）已知：平行四边形 ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程 x2mx+ =0 的两个实数根（1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么平行四边形 ABCD 的周长是多少？（3）如果这个方程的两个实数根分别为 x1，x 2，且（x 13） （x 23）=5m，求 m 的值25 （14 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+2x+c 的图象与 x 轴分别交于 A、B 两点, 其中点 B 在点 A 的右侧，点 A 的坐标（1 ，0） ，抛物线与 y 轴交于点C（1）求二次函数解析式；（2）P 是抛物线上一动点, 过 P 作 y 轴平行线，交直线 BC 于点 E,设点 P 的横坐标为t，线段 PE 的长度为 d(d0), 求 d 与 t 之间的函数关系式,并直接写出自变量 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，将射线 PE 绕点 P 顺时针旋转 45，交抛物线于点 Q，当PQ： PE=2 ：3 时，求 t 的值第 3 页（共 3 页）
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