1、专题十一 概率与统计第三十六讲二项分布及其应用、正态分布答案部分1C【解析】由正态分布密度曲线的性质可知，的密度曲线分别关于直线，对称，因此结合题中所给图象可得，所以，故错误又得密度曲线较的密度曲线“瘦高”，所以，所以，B错误对任意正数，C正确，D错误2B【解析】3A【解析】根据条件概率公式，可得所求概率为xyO424C【解析】如图，正态分布的密度函数示意图所示，函数关于直线对称，所以，并且则所以选C.51.96【解析】由题意可得，抽到二等品的件数符合二项分布，即，由二项分布的期望公式可得6【解析】同时抛掷两枚质地均匀的硬币，可能的结果有（正正），（正反），（反正），（反反），所以在1次试验中
2、成功次数的取值为，其中在1次试验中成功的概率为，所以在2次试验中成功次数的概率为，解法2由题意知，实验成功的概率，故，所以7【解析】由，得8【解析】 三个电子元件的使用寿命均服从正态分布得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为，超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率， 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为9【解析】（1）抽取的一个零件的尺寸在之内的概率为09974，从而零件的尺寸在之外的概率为00026，故因此的数学期望为（2）（i）如果生产状态正常，一个零件尺寸在之外的概率只有00026，一天内抽取的16个零件中，出现尺寸在之外的零件的概率只有00408，发生的概率
3、很小因此一旦发生这种情况，就有理由认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查，可见上述监控生产过程的方法是合理的（ii）由，得的估计值为，的估计值为，由样本数据可以看出有一个零件的尺寸在之外，因此需对当天的生产过程进行检查剔除之外的数据922，剩下数据的平均数为，因此的估计值为1002，剔除之外的数据922，剩下数据的样本方差为，因此的估计值为10【解析】（）设续保人本年度的保费高于基本保费为事件，（）设续保人保费比基本保费高出为事件，（）解：设本年度所交保费为随机变量平均保费，平均保费与基本保费比值为11【解析】（）记事件=从甲箱中摸出的1个球是红球，=从
4、乙箱中摸出的1个球是红球，=顾客抽奖1次获一等奖，=顾客抽奖1次获二等奖，=顾客抽奖1次能获奖由题意，与相互独立，与互斥，与互斥，且=，=+，C=+因()=，()=，所以()=()=()()=，()=(+)=()+()=() (1-()+(1-()()=(1-)+(1-)=，故所求概率为(C)= (+)=()+()=+=.（）顾客抽奖3次独立重复试验，由（I）知，顾客抽奖1次获一等奖的概率为，所以于是 (=0)=，(=1)=，(=2)=，(=3)= 故的分布列为0123的数学期望为 ()=3=12【解析】（）设每天两种产品的生产数量分别为，相应的获利为，则有（1）目标函数为第10题解答图1第1
5、0题解答图2第10题解答图3当时，（1）表示的平面区域如图1，三个顶点分别为将变形为，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利当时，（1）表示的平面区域如图2，三个顶点分别为将变形为，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利当时，（1）表示的平面区域如图3，四个顶点分别为将变形为，当时，直线：在轴上的截距最大，最大获利故最大获利的分布列为816010200108000.30.50.2 因此，（）由（）知，一天最大获利超过10000元的概率，由二项分布，3天中至少有1天最大获利超过10000元的概率为13【解析】（）两地区用户满意度评分的茎叶图如下通过茎叶图可以看出，A地区用户满意度评分的平均值高于
6、B地区用户满意度评分的平均值；A地区用户满意度评分比较集中，B地区用户满意度评分比较分散（）记表示事件：“A地区用户满意度等级为满意或非常满意”；表示事件：“A地区用户满意度等级为非常满意”；表示事件：“B地区用户满意度等级为不满意”；表示事件：“B地区用户满意度等级为满意”则与独立，与独立，与互斥，由所给数据得，发生的概率分别为，故，故14【解析】：（1）记“甲队以3：0胜利”为事件，“甲队以3：1胜利”为事件，“甲队以3：2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，故，所以，甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率分别是，；（2）设“乙队以3:2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，
7、所以由题意，随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3，根据事件的互斥性得,故的分布列为0123所以15【解析】（）设A表示事件“作物产量为300kg”，B表示事件“作物市场价格为6元kg”由题设知，因为利润=产量市场价格成本，所以所有可能的取值为，,所以的分布列为400020008000.30.50.2（）设表示事件“第季利润不少于2000元”，由题意知相互独立，由（1）知，3季利润均不少于2000元的概率为3季中有2季利润不少于2000元的概率为所以，这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率为16【解析】：（1），；（2）样本频率分布直方图为日加工零件数频率组距0.0160.0240.040.0560.0642530354045500（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间（30,35的概率02，设所取的4人中，日加工零件数落在区间（30,35的人数为，则，所以4人中，至少有1人的日加工零件数落在区间（30,50的概率约为0590417【解析】记表示事件: 该地的1位车主购买甲种保险；表示事件: 该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；表示事件: 该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种；表示事件: 该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买.（）, , （）,即服从二项分布,所以期望
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