1、的下而减 .小由 定律知棒 的角加速度也要随之小 3g / l g / (2l) 4 98 N 5mgl 1 2 2g / (3l) 650ml 2 三.算 222 22 2lb m2b l1解： JJC,diskJrod b)si n(m2gl si n ) /2 m1g(l由 I 222 4lb 2m1(lgsin m2l 2解： a1,a2分 m1,m2的加速度，柱体的角加速度，方向如。 （1）m 1,m2的平方程和柱体的方程如下： (2) (3) (1) m1a1 I m1g T1 T1R T2r m2a2m2gT2 22 1 2 1 2 mrMRR ,Ir ,a1T2,a2T1,T2
2、T1 MR ， 由 平 行 定 理 ， 关 于 刀 口 的 量 2MR ； 22 g I 6.31rad /s 22 rm2 m2r Rm 1 m1R 20.8N 17.1N m2g m1R m2r m1g （2）由（ 1）得 T2 由（2）得 T1 （3） m1着地 t t1.81s 2h R 2h a1 （4）m1 着地后静止，一子松开。柱体 ，只因受一子 的阻力矩，柱体速将减小，m2减速上升。 ：如果只求柱体的角加速，可将柱体、m1,m2 作一个系，系 受的合外力矩 Mm1gR m2gr ，角加速度 22 m2rm1R M I 柱 即分 柱体的本第二要求两 的力故采用方法是必要的， 、
3、m1,m2的平。 3.解：（1）如。放在刀口上 O，以中心的平衡位置 C 点 的坐原点。 Z 指向者。 Z 的 量 2 Jzc 22 MR J zcJzo （2）在固定 PP? 上，只能在面内外小。 2 2 MR MR 2 J xo,平行定理 J PP垂直定理 J xo 2R g 2 T1， T1 （3）要求在面内的小振周期 1 MgR 1 g 由 1 2 I zo 2 2R MgR I PP 3R 2g 2 2g 3R 1 2 1 2 ,T2 2 4 3 T 1 T2 1.1547，在平面内的周期比以PP 周期要 15.5% 。 R ? C PP? R O ? x O ? Z 23 4.解：
4、 m 1 ，由牛第二定律： m1am1g T 11 m2，由牛第二定律： km2am2gT22 2 1 2 mr(T1 T2)r3 有运学关系，在滑上不打滑 4 a/ r 立1 234各式，得 ga k m2 m2 m/ 2 m1 m1 k T1 m/ 2 m/ 2 )m2 m2 (1 m1 k m2g m1 m 1g ， T2 km/ 2 m/2 )m1 m2 (1 O 所受的外力矩零。5.解：（1）子冲入杆的程中，子和杆系 点 所以此点的角量守恒，即 22 md ) 1 ( ML 3 mv0d 由此得杆的角速度 2 3mv 0d 2 ML 3md 1 （2）子冲入杆的程中，子受杆的阻力的大
5、小（以子研究象） t m dmv f mv0mv0 t 2 杆受到子的冲力（以杆研究象） m d t ff mv0 3 杆用心运定理 x 方向： t f fMa ct M Fx Fx mv0 t md) M L 2 t L 2 t ML ( 2 4 y 方向： Mg MMg F y MacnF y ML 2 L / 2 2 2 5 m2 m1 T1 T2 a 滑，用定律： 24 （ ）若令3 4 式中 Fx0，可得 0( mv0 tt md) ML 2 将1 式入得 2L 3 d5 4 l 解答体定 （二） 一 1D，2C，3B，4C，5A； 二填空 10 1 3 2定 体所受外力的冲量矩等于
6、 体的角量（量矩） 的增量 (J )0J t2 t1 M z dt 体所受的合外力矩等于零 3 2 2 0 3x 7l 2 4 6v 0 4 3M /m l Fr5 M 角速 角量 6. 0 J mRv 2 mR J 三算 1.解：球与杆碰撞瞬，系所受和外力矩零，系碰撞前后角量守恒 Ja)m (l 杆 程机械能守恒 (1 c o s ) 1 2 2 l 2 MgJ 2 1 3 MlJ 解得小球碰前速率si n 2 2gl 3a) Ml m(l 2解： （1）棒在任意位置的重力矩 l 2 mgcos ， 因 J 2 1 3 ml， Jcos 3g 2lJ mgd（2）因 dAcos d l 2
7、/ 2 0 l 2 mg l mg c o sd 2 A 功是棒重力能的减少而得。 25 R mR （3）任意的角速度 根据定律J d d ml d dt d d ml d dt mlmlmg 2222 1 3 1 3 1 3 1 3 cos l 2 分离量 d 1 3 c o sd g 2 0 d l 3 0 c o sd g 2 2 1 6 l g 2 sin 30 3g 2l ； (3gsi n )/l 90 3g l 棒下程重力能 能，可根据机械能守恒得到。 N，重力 mg ，在不考 摩檫阻力矩（4）假于垂位置的作用力 的情况下，以上两个力的力矩零 根据定律 0 N 平移到心，正交分解
8、水平分力Nx，直利用心运定理，将作用力 分力 Ny。 心 C 的切向加速度 l 2 act0mact0， N x 心 C 法向加速度 g acn 3 2 l 3g 2 l l 2 2 法向加速度由法向合外力生 mgmg macnN y 3 2 mgN y 5 2 3解：唱片之所以是因受到施加的摩擦力矩的作用。 在唱片上半径 r，度 dr 的。它的摩擦力矩 dg2 rdr )r( 式中 m 2唱片的密度 的力矩 mgRd 2 3 g2 R 0 2 r dr 唱片体，根据定律 d dt JJd J dt J 1 2 2 3 3R 1 4 g 2 1 mgR 1 t1 4解：人、滑、与重物系，系所受
9、滑的外力矩 26 O dr r R ) mb 。把碰撞制器的作用力 Fl 0dt 0 J MgR 1 2 u 人相的匀速度，重物上升的速度。系滑的角 量 M RuMR RL 13 8 1 M 2 4 ()RM (u M 2 2 根据角量定理 dL dt 即 1 2 MRu)MR d 13 ( dt 8 mgRg d dt a du dt 4 13 0 5.解： 制器离（叶）的距离l0，房的心C 到的距离 1 2 l C，房 的 量 21 3 JF ， 叶的作用力的两个分力F1和 F2。由角量定理可确定 F 的冲量矩： 0 0 由心运定理可得 0l C 0 0 mF)dt(F1 令 F10 可解
10、得 b 2 3 l0 2/3 。叶受到的冲力最由此，制器安装在距叶的距离等于房度的 小。 27 。 lC C l0 F2 F1 1 (v /c) =7.2cm t2 = L0/v =3.7510 s t )= 6.7210 m R0v /c 狭相 ( 一) 解答 一 1. B,2.A,3.B,4.B,5.C; 二.填空 2 分 2 分 1. 一切彼此相作匀速直运的性系于物理学定律都是等价的 一切性系中，真空中的光速都是相等的 2. C 3. CC - 8 4. 4.3310 - 5 三.算 1 解：由于 B 相于 A 以 v 0.8 c 匀速运，因此 B 此形与 v 平行方 2 向上的度将收
11、2R 1 (v / c)2b，即是的短 .3 分 2R = 2 a，即是的 . 所以得的面而与 v 垂直方向上的度不，仍 (形面 ) RabS 2 R 1 (v / c) 2 R 2 2 2 分 2. 解：(1) 站得船船身的度 2 L0 1L(v / c)54 m L0， -7 t1 = L/v =2.2510 s (2) 宇航得船船身的度 -7 3分 2 分 3. 解：令 S系与 S 系的相速度 v，有 2 t t 1 (v / c) ， 22 ( t / t )1 (v / c) 2 1/ 2 c (1 ( t / t ) )v 8 -1 ( = 2.2410 ms )4 分 那么，在
12、S系中得两事件之距离： 2 1/ 22 c( ttxv 8 4 分 4.答：在太阳参照系中量地球的半径在它太阳公的方向短得最多 2 RR0 1 (v /c) 2 分 其短的尺寸：R = R0- RR0 (1 1 (v /c)2 ) 221 2 R=3.2 cm 5. 解：(1) 从列上察，隧道的度短，其它尺寸均不。 3 分 1 分 隧道度 2 2L 1L v c 1 分 (2) 从列上察，隧道以速度v 列，它列全所需 28 29 l 0 v L v t 2 l 0L 1 (v/c) v 3 分 也即列全部通隧道的 . v c 子相于室的速度 子的固有寿命 0 =2.210 s 子相 室作匀速运
13、的寿命 狭相 （二）解答 一 1C，2A，3A，4C，5C； 二填空 - 8 18.8910 8 -1 3 x/v2 分 2 2 分 2 分 2 分 ( x /v ) 1 (v / c) 4相的 运 2 50.25mec 三算 1解：立方体的、高分以x0，y0，z0表示，察者 A 得立方体的 、高分 2 2x0 1x v c ， yy0， zz0 相体 2 2xyz V0 1V v c 3 分 察者得立方体的量 2 2 m m0 v 1 c 故相密度 m/V 2 2m0 / 1 V0 1 v c 2 2 ) 2 2 m0 V0(1 v c 2 分 2解：它符合相的膨 (或运 慢 )的2 分 + v + -6 + -5 0 =1.6310s 按膨公式： 2 0 /1 (v /c) 移整理得： 2 0 2 (c/ )v 2 0 / )c 1 (= 0.99c3 分 3解：以地球上的 算： S v t4.5 年2 分 以船上的 算：
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