1、-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）一、填一填1缩小比例尺一般写成的比，放大比例尺一般写成的比2圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的，所以圆柱的侧面积=3如果2a=6b，则=， =4一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是5把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是立方分米6一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大倍，体积扩大倍7在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是8如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是分米9如果=k
2、（一定），x 和y成比例10表示图上线段相当于实际距离11在生活中，的现象属于平移现象属于旋转12把、12、18组成两个不同的比例是，二、我会选择13一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同A90B180C36014压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A前轮的体积B前轮的表面积C前轮的侧面积15要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A1：50000000B1：5000C5000：116下列各题中，两种量不成比例的是（）A路程一定，时间和速度B一捆电线，用去的和剩下的确C每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数17比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）A6B1
3、8C27三、我会判断18一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是0.15（判断对错）19比值一定，前项和后项成反比例（判断对错）20图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变（判断对错）21圆锥的体积是圆柱体积的（判断对错）22两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等（判断对错）四、我会计算23解比例=： =：xx：7=4：0.5：x=：224求图形的体积（单位：cm）25求图形的表面积（单位：dm）五、操作题26（1）将三角形按2：1的比放大后向右平移7个小格（2）将长方形按1：2的比缩小后，再绕B点逆时针旋转9028看表完成下面各题一种布料的米数与对应的价格统计表数量/米1246总价/
4、元255075125（1）上表中和是两种相关联的量，因为是一定的，所以我们就说它们成比例（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接五、解决问题：29一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？30配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）31在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？32一个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米，底面半径是2米，这个沙堆的高是多少米？33我国幅圆辽阔，
5、东西相距5200千米，南北相距5500千米，在比例尺是 1：5000000的地图上，东西和南北的图上距离各是多少？-北师大版六年级（下）期中数学试卷（13）参考答案与试题解析一、填一填1缩小比例尺一般写成前项为1的比，放大比例尺一般写成后项为1的比【考点】比例尺【分析】比例尺按比例尺的意义有缩小比例尺和放大比例尺两种，一般，地图是缩小比例尺，前项为1；精密零件图是放大比例尺，后项为1【解答】解：缩小比例尺一般写成（前项为1）的比，放大比例尺一般写成（后项为1）的比故答案为：前项为1，后项为12圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长高
6、【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆柱的展开图【分析】回忆圆柱侧面展开图，把圆柱的侧面沿它的一条高剪开，可得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高据此解答【解答】解：圆柱的侧面展开可得到一个长方形，它的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=底面周长高故答案为：底面周长，高，底面周长，高3如果2a=6b，则=3， =【考点】比例的意义和基本性质【分析】比例的基本性质为：比例的两外项之积等于其两内项之积，由此根据2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6，进而解答即可【解答】解：根据比例的基本性质，由2a=6b可得比例：a：b=6：2，b：a=2：6
7、即： =3，故答案为：3，4一副地图的图上8厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：250000【考点】比例尺【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：20千米=2000000厘米，8：2000000=1：250000；答：这幅地图的比例尺是1：250000故答案为：1：2500005把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是16立方分米，则这个圆锥的体积是8立方分米【考点】简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积【分析】把一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥体，则削成的圆锥与圆柱的底面积和高都相等，这时的圆锥最大，我们知道等
8、底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以削去部分是圆锥的体积的2倍，又知道削去部分的体积是16立方分米，据此可求出这个圆锥的体积【解答】解：根据题干分析可得，圆锥的体积是：162=8（立方分米），答：这个圆锥的体积是8立方分米故答案为：86一个圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，则底面周长扩大3倍，体积扩大9倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律【分析】（1）根据圆的周长公式C=2r，即可得出答案；（2）根据圆柱的体积公式V=sh=r2h，得出答案【解答】解：（1）因为圆的周长：C=2r，所以底面半径扩大3倍，底面周长扩大3倍；（2）圆柱的体积V=sh=r2h，所以圆柱的底面半径扩大
9、3倍，高不变，体积扩大32=33=9倍，故答案为：3，97在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是5，另一个内项是【考点】比例的意义和基本性质【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先求出两外项的积，就等于知道了两内项之积，进而可以求出另一个内项【解答】解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积=两内项之积=1，所以另一个外项为：15=，故答案为：8如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是3.6分米，圆柱的高是1.2分米【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以当圆锥与圆柱的底面积相等、体积相等时，圆
10、柱的高是圆锥高的，关键一个数乘分数的意义，用乘法解答【解答】解：3.6=1.2（分米），答：圆柱的高是1.2分米故答案为：1.29如果=k（一定），x 和y成正比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：如果=k（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案为：正10表示图上1厘米线段相当于实际距离60千米【考点】比例尺【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比【解答】解：这是一个线段比例尺，它表示图上1厘米的距离，相
11、当于实际距离60千米故答案为：1厘米，60千米11在生活中，电梯的运动、滑滑梯、升国旗的现象属于平移钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动现象属于旋转【考点】平移；旋转【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转【解答】解：在生活中平移现象有：电梯的运动、滑滑梯、升国旗等；旋转现象有：钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动等；故答案为：电梯的运动、滑滑梯、升国旗，钟表指针的运动、玩跷跷板、风车的运动12把、12、18组成两个不同的比例是“，【考点】比例的意义
12、和基本性质【分析】比例的性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积根据性质，看一看给出的四个数中，哪两个数的乘积等于另外两个数的乘积，就把这两个数当成比例的内项（或外项），另外两个数当成比例的外项（或内项）即可【解答】解：因为：12=18，所以组成两个不同的比例： =18：12，：18=：12故答案为： =18：12，：18=：12二、我会选择13一个长方形，旋转（）后与原图形完全相同A90B180C360【考点】旋转【分析】根据旋转的性质可知，把一个长方形绕一个顶点旋转360后与原图形重合，依此即可作出判断【解答】解：一个长方形，旋转360后与原图形完全相同；故选：C14压路机的前轮转动一
13、周能压多少路面是指（）A前轮的体积B前轮的表面积C前轮的侧面积【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，由此即可得出答案【解答】解：因为压路机的前轮是圆柱形的，压路机在工作时是它的前轮的侧面与地面接触的，而前轮的两个圆面是不与地面接触的，故压路机的前轮转动一周能压多少路面是指前轮的侧面积故选：C15要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）A1：50000000B1：5000C5000：1【考点】比例尺应用题【分析】根据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，再根据“把实际距离缩小到原来的，”是把原来的实际距离看做
14、“1”，那现在图上距离是，由此即可解答【解答】解：1=1：5000，故选：B16下列各题中，两种量不成比例的是（）A路程一定，时间和速度B一捆电线，用去的和剩下的确C每平方平房价一定，房屋面积和所需钱数【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、时间速度=路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；B、用去的+剩下的=一捆电线的长度（一定），是和一定，所以用去的和剩下的不成比例；C、所需钱数房屋面积=每平方米房价（一定），是比值一定，
15、所以房屋面积和所需钱数成正比例；故选：B17比例5：3=15：9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）A6B18C27【考点】比例的意义和基本性质【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答【解答】解：内项3增加6，变成了3+6=9，则两内项之积为915=135，又因1355=27，279=18，所以外项9应该增加18故选：B三、我会判断18一个比例两个外项的积减去两个内项的积，差是0.15（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质【分析】根据比例的基本性质可知，在比例里两个外项的积等于两个内项的积，由此知道任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0
16、【解答】解：因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0故答案为：19比值一定，前项和后项成反比例（判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】根据比的意义和正反比例的意义判断即可【解答】解：比的前项和后项是两种相关联的量，它们与比值有下面的关系：前项：后项=比值（一定），已知比值一定，也就是比的前项和后项的比值一定，所以比的前项和后项成正比例，原题说法错误故答案为：20图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变（判断对错）【考点】平移；旋转【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋
17、转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心所以，它并不一定是绕某个轴的然后根据平移与旋转定义判断即可【解答】解：图形经过平移、旋转后，大小和形状都不会改变；故答案为：21圆锥的体积是圆柱体积的（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积【分析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：22两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也相等（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和
18、体积【分析】根据圆柱的侧面积公式，S=ch，知道圆柱的侧面积与底面周长和高有关，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，由此做出判断【解答】解：因为，圆柱的侧面积公式，S=ch，所以，圆柱的侧面积与底面周长和高有关，并不是只和周长有关，由此得出，如果两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等，故判断为：四、我会计算23解比例=： =：xx：7=4：0.5：x=：2【考点】方程的解和解方程【分析】（1）首先根据比例的基本性质，可得3.6x=7.51.2，然后根据等式的性质，两边同时除以3.6即可（2）首先根据比例的基本性质，可得x=，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可（3）首先
19、根据比例的基本性质，可得0.5x=74，然后根据等式的性质，两边同时乘2即可（4）首先根据比例的基本性质，可得x=2，然后根据等式的性质，两边同时乘9即可【解答】解：（1）= 3.6x=7.51.2 3.6x3.6=93.6 x=2.5（2）： =：xx=x2=2 x=（3）x：7=4：0.5 0.5x=74 0.5x2=282 x=56（4）：x=：2x=2x9=9 x=1324求图形的体积（单位：cm）【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式解答【解答】解：3.14（42）220=3.14420=12.
20、5620=251.2（立方厘米）；答：这个圆柱的体积是251.2立方厘米=141.3（立方厘米）；答：这个圆锥的体积是141.3立方厘米25求图形的表面积（单位：dm）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】由图可知，图形的表面积就是圆柱表面积的一半，用侧面积的一半加上一个圆的面积即可【解答】解：3.145202+3.14（52）2=3.1450+3.146.25=3.1456.25=176.625（dm2）答：图形的表面积是176.625dm2五、操作题26（1）将三角形按2：1的比放大后向右平移7个小格（2）将长方形按1：2的比缩小后，再绕B点逆时针旋转90【考点】图形的放大与缩小；作平
21、移后的图形；作旋转一定角度后的图形【分析】（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形两条直角边分别扩大到原来的2倍，原三角形的两条直角边分别是2格、3格，扩大后的三角形形的两条直角边分别是4格、6格，再把三角形3个顶点分别向右平移7格，再依次连接即可解答（2）按1：2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的一半，原长方形的长和宽分别是6格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格，然后再把与B点相连的两条边逆时针旋转90画出图形即可【解答】解：根据题意，画图如下，28看表完成下面各题一种布料的米数与对应的价格统计表数量/米1246总价/元25507
22、5125（1）上表中总价和数量是两种相关联的量，因为单价是一定的，所以我们就说它们成正比例（2）把上表中总价和数量所对应的点描在图上，再顺次连接【考点】正比例和反比例的意义【分析】（1）表中数量和总价是两种相关联的量，因为=单价（一定），所以我们就说总价和数量成正比例（2）根据表中的数据，在图中描出数量（长度）和总价对应的点，把这些点按顺序连起来即可据此解答【解答】解：（1）表中数量和总价是两种相关联的量，因为=单价（一定），所以我们就说总价和数量成正比例（2）根据表中的数据，在图中描出数量（长度）和总价对应的点，把这些点按顺序连起来即可作图如下：故答案为：总价、数量、单价、正五、解决问题：2
23、9一个圆柱形蓄水池底面内直径是2米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？【考点】关于圆柱的应用题【分析】由题意可知：（1）抹水泥部分的面积是蓄水池的侧面积加上底面积，侧面积=底面周长高，底面直径和高已知，代入公式即可求解（2）利用圆柱的体积V=Sh，即可求出蓄水池的容积【解答】解：（1）3.1422+3.14，=12.56+3.14，=15.7（平方米）；答：抹水泥部分的面积是15.7平方米（2）3.142，=3.142，=6.28（立方米）；答：蓄水池的容积是6.28立方米30配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制
24、多少千克的药水？（用比例解）【考点】比例的应用【分析】抓住题干，设可配制x千克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题【解答】解：设可配制x千克的药水那么水的质量为（x4.5）千克，根据题意可得4.5：（x4.5）=1：80解得x=364.5答：可配制364.5千克的药水31在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？【考点】比例尺应用题【分析】已知比例尺和图上距离求实际距离，求出实际距离，再根据路程速度=时间，列式解答【解答】解：6.2，=6.26000000，=37200000（厘米），=372（千米）；372120=
25、3.1（小时）；答：3.1小时可到达乙地32一个圆锥形沙堆的体积是25.12立方米，底面半径是2米，这个沙堆的高是多少米？【考点】圆锥的体积【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，那么h=v，把数据代入公式解答【解答】解：25.12（3.1422）=25.123（3.144）=75.3612.56=6（米），答：这个沙堆的高是6米33我国幅圆辽阔，东西相距5200千米，南北相距5500千米，在比例尺是 1：5000000的地图上，东西和南北的图上距离各是多少？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离=实际距离比例尺，解答即可【解答】解：5200千米=520000000厘米5500千米=550000000厘米520000000=104（厘米）550000000=110（厘米）答：东西和南北的图上距离分别是104厘米、110厘米
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