1、初三第一学期数学期中考试（2）试卷总分：130分 考试时间：120分钟一选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=22已知O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在O（）A外部B内部C上D不能确定3已知 =，则的值为（）A2B2CD4在半径为1的O中，120的圆心角所对的弧长是（）ABCD5如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，增加下列哪些条件，AED=B = =，使ADE与ACB一定相似（）ABCD6已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=
2、0有两个不相等的实数根则k的取值范围为（）AkBk4Ck1Dk47如图是小明利用等腰直角三角板测量旗杆高度的示意图等腰直角三角板的斜边BD与地面AF平行，当小明的视线恰好沿BC经过旗杆顶部点E时，测量出此时他所在的位置点A与旗杆底部点F的距离为10米如果小明的眼睛距离地面1.7米，那么旗杆EF的高度为（）A10米B11.7米C米D米8如图，ABC内接于O，OBC=40，则A的度数为（）A80B100C110D1309国家统计局2017年年底发布数据，我国国内生产总值从2012年的54万亿元增长到2017年的80万亿元，且每年的经济增量基本持平，多项经济指标好于预期，设这五年的国内生产总值年平均
3、增长率为p，则根据题中信息，2015年国内生产总值为多少万亿元？（）A80（1p）2BC54（1+p）2D10如图，等边ABC，边长为3，点E，F在AB，BC边上，翻折BEF，点B恰好落在AC边上点D处，且AD=2，CD=1，则BE+BF为（）A3BCD无法计算 第5题 第7题 第8题 第10题二填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11若关于x的方程（m+1）x23x+2=0是一元二次方程，则m的取值范围是 12如图，两条直线被三条平行直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC= 13一圆锥型的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 14
4、直角三角形的两直角边长分别为8和6，则此三角形的外接圆半径是 15如图，ABC与ADB中，ABC=ADB=90，C=ABD，AC=5cm，AB=4cm，AD的长为 第12题第15题16在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数 17定义运算：ab=2ab若a，b是方程x2+xm=0（m0）的两个根，则（a+1）a（b+1）b的值为 18在平面直角坐标系中，若四边形OABC的顶点分别为O（0，0）、A（5，0）、B（m，2）、C（m5，2）当m的取值范围是 时，在边BC上
5、总存在点P，使OPA=90三解答题（本大题共10小题，共84分）19（8分）（1）计算：（3.14）04 （2）化简：x20（8分）解方程：（1）x24x1=0 （2）（2x+3）281=021（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2=）22（6
6、分）如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，3）、（1，4），若A1B1C1与ABC关于y轴对称，A2B2C2与ABC关于坐标原点O成中心对称；结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）AC与半径为的圆O的位置关系是 ；（2）若C、C1、C2三点在同一个圆上，则的长是 （结果保留）；（3）过C、C1、O三点的圆的圆心坐标是 23（8分）在ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0x6），CE=y（0y8）（1）当x=2，y=5时，求证：AEDABC；（2）若ADE和ABC相似，求y与x的函数表达式24（8分）如图，DC是O
7、的直径，点B在圆上，直线AB交CD延长线于点A，且ABD=C（1）求证：AB是O的切线；（2）若AB=4cm，AD=2cm，求CD的长25（8分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家水泥成本和其他费用共100元该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？26（8分）如图，菱形ABCD中（1）若半径为
8、1的O经过点A、B、D，且A=60，求此时菱形的边长；（2）若点P为AB上一点，把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠，使点D落在BC边上，利用无刻度的直尺和圆规作出直线a（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）27（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（16，8）、（0，8），线段CD在x轴上，CD=6，点C从原点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度向右平移，点D随着点C同时同速同方向运动，过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F设运动时间为t，当E点到达A点时，停止所有运动（1）求线段CE的长；（2）记CDE与ABO公共部分的面积为S，求S关于t
9、的函数关系式；（3）连接DF当t取何值时，以C、F、D为顶点的三角形为等腰三角形？28（12分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，点P为射线BD、CE的交点（1）判断线段BD与CE的关系，并证明你的结论；（2）若AB=8，AD=4，把ADE绕点A旋转，当EAC=90时，求PB的长；直接写出旋转过程中线段PB长的最大值是 ；直接写出旋转过程中点P运动的路径长是 2018-2019年度第一学期初三数学期中试卷参考答案及评分标准一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1D 2A 3D 4B 5C 6A 7B 8D 9D 10B 二填空题（共8小题，满分16
10、分，每小题2分）11m1 12+1 1315 145 15 16 1.70m 170 181m9 三解答题（共10小题，满分84分）19解（1）原式=2123分 =14分（2）原式=x1分 =x（x+1）x3分 =x24分20解：（1）x24x=1，1分 x24x+4=5， （x2）2=5，3分 x2=， 所以x1=2+，x2=2；4分（2）（2x+3）2=81，1分 2x+3=9，3分 所以x1=3，x2=64分21解：（1）甲： 9（环）1分 乙： 9（环）2分 （2）s2甲=4分 s2乙=6分（3）推荐甲参加全国比赛更合适5分 理由如下：两人的平均成绩相等，但甲的方差比乙小，说明甲发挥较
11、为稳定6分22（1）相切2分 （2）4分 （3）（0，）6分23解：（1）AB=6，BD=2， AD=4， AC=8，CE=5， AE=3， =，=，2分 =，EAD=BAC，3分 AEDABC；4分 （2）若ADEABC，则=， y=x（0x6）6分 若ADEACB，则=， y=x+（0x6）8分24（1）证明：连接OB，1分OB=OC，1=C，C=ABD，1=ABD，2分DC是O的直径，CBD=90，即1+2=90，ABD+2=90，即ABO=903分OBAB，AB是O的切线；4分（2）解：BAD=CAB，ABD=C， ABDACB，5分=，即=，AC=8，7分CD=ACAD=82=68分
12、25解：（1）602分（2）设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程（x100）（45+7.5）=90004分化简得x2420x+44000=0解得x1=200，x2=2206分当售价定为每吨200元时，销量更大，故220舍去7分所以售价应定为每吨200元8分26解：（1）如图1，连接BD，AO，作OEAB于E，四边形ABCD是菱形，AD=BA，BAD=60，ABD是等边三角形， OAE=301分AO=1，AE=OA=，3分AB=，菱形的边长是；4分（2）如图2，连接PD，以P为圆心，PD为半径画弧交BC于D，连接DD，过P作DD的垂线a，则直线a即为所求8分27解：（1）在RtCDE中，CD
13、=6，DE=8，CE=10；1分（2）如答图1，作FHCD于HABOD，DEOD，OBOD，四边形ODEB是矩形，BE=OD，OC=2t，BE=OD=OC+CD=2t+6，AE=ABBE=16（2t+6）=102t，2分ABOD，OCFAEF，ODGAEG，=，=，又CF+EF=10，DG+EG=8，结合，可得： EG=5t3分， CF=2t，EF=102t，4分FHED，=，即HD=CD=（5t），5分S=EGHD=（5t）（5t）=t26t+15，6分（3）由（2）知CF=2t，（i）当CF=CD时，则t=3；7分（ii）如答图2，当CF=DF时，FHCD，CH=CD，又FHDE，=，CF
14、=CE=5即t=；8分（iii）如答图3，当DF=CD时，如图作DKCF于K，则CK=CF=t，易得CKDCDE，即：=即：=解得：t=；9分综上，当t=3或或时，CDF为等腰三角形；10分28（1）证明：BD=CE，BDCE，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC，2分BD=CE3分ACE=ABD设CP与AB交于点OAOC=BOPBPC=OAC=90BDCE；4分（2）解：a：如图2中，当点E在AB上时，BE=ABAE=4EAC=90，同（1）可证ADBAECDBA=ECAPEB=AEC，PEBAEC，6
15、分b：如图3中，当点E在BA延长线上时，BE=AB+AE=12EAC=90，同（1）可证ADBAECDBA=ECAPEB=AEC，PEBAEC，8分PB的长为或，PB最大值是10分12分第11页（共11页）2018年江苏省泰州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1（3分）（2）等于（）A2B2CD22（3分）下列运算正确的是（）A+=B=2C=D=23（3分）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A正方体B四棱锥C圆柱D球4（3分）小亮是一名职业足球队员，根据以往
16、比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A小亮明天的进球率为10%B小亮明天每射球10次必进球1次C小亮明天有可能进球D小亮明天肯定进球5（3分）已知x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，下列结论一定正确的是（）Ax1x2Bx1+x20Cx1x20Dx10，x206（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（9，6），ABy轴，垂足为B，点P从原点O出发向x轴正方向运动，同时，点Q从点A出发向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，若点P与点Q的速度之比为1：2，则下列说法正确的是（）A线段PQ始终经过点（2，3）B线段PQ始终
17、经过点（3，2）C线段PQ始终经过点（2，2）D线段PQ不可能始终经过某一定点二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写再答题卡相应位置上）7（3分）8的立方根等于 8（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 9（3分）计算：x（2x2）3= 10（3分）分解因式：a3a= 11（3分）某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是 12（3分）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 13（3分）如图，ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，
18、AC+BD=16，则BOC的周长为 14（3分）如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，ACD=ABC=90，E、F分别为AC、CD的中点，D=，则BEF的度数为 （用含的式子表示）15（3分）已知3xy=3a26a+9，x+y=a2+6a9，若xy，则实数a的值为 16（3分）如图，ABC中，ACB=90，sinA=，AC=12，将ABC绕点C顺时针旋转90得到ABC，P为线段AB上的动点，以点P为圆心，PA长为半径作P，当P与ABC的边相切时，P的半径为 三、解答题（本大题共有10题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（12分）（1）计
19、算：0+2cos30|2|（）2；（2）化简：（2）18（8分）某软件科技公司20人负责研发与维护游戏、网购、视频和送餐共4款软件投入市场后，游戏软件的利润占这4款软件总利润的40%如图是这4款软件研发与维护人数的扇形统计图和利润的条形统计图根据以上信息，网答下列问题（1）直接写出图中a，m的值；（2）分别求网购与视频软件的人均利润；（3）在总人数和各款软件人均利润都保持不变的情况下，能否只调整网购与视频软件的研发与维护人数，使总利润增加60万元？如果能，写出调整方案；如果不能，请说明理由19（8分）泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从
20、C、D、E三个景点中任意选择一个游玩用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率20（8分）如图，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于点O求证：OB=OC21（10分）为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵由于志题者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？22（10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，ABC的平分线交O于点D，DEBC于点E（1）试判断DE与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DFAB于点F，若BE=3，DF=3，求图中阴影部分的面积23（10分）日照间距系数反映了房屋日照
21、情况如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数=L：（HH1），其中L为楼间水平距离，H为南侧楼房高度，H1为北侧楼房底层窗台至地面高度如图，山坡EF朝北，EF长为15m，坡度为i=1：0.75，山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB，底部A到E点的距离为4m（1）求山坡EF的水平宽度FH；（2）欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD，已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m，要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处至少多远？24（10分）平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x22mx+m2+2m+2的图象与x轴有两个交点（1）当m=2时，求二次函数的图象与x轴交
22、点的坐标；（2）过点P（0，m1）作直线1y轴，二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上），求m的范围；（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线l相交于点B，求ABO的面积最大时m的值25（12分）对给定的一张矩形纸片ABCD进行如下操作：先沿CE折叠，使点B落在CD边上（如图），再沿CH折叠，这时发现点E恰好与点D重合（如图）（1）根据以上操作和发现，求的值；（2）将该矩形纸片展开如图，折叠该矩形纸片，使点C与点H重合，折痕与AB相交于点P，再将该矩形纸片展开求证：HPC=90；不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的P点，要求只有一条折痕
23、，且点P在折痕上，请简要说明折叠方法（不需说明理由）26（14分）平面直角坐标系xOy中，横坐标为a的点A在反比例函数y1（x0）的图象上，点A与点A关于点O对称，一次函数y2=mx+n的图象经过点A（1）设a=2，点B（4，2）在函数y1、y2的图象上分别求函数y1、y2的表达式；直接写出使y1y20成立的x的范围；（2）如图，设函数y1、y2的图象相交于点B，点B的横坐标为3a，AAB的面积为16，求k的值；（3）设m=，如图，过点A作ADx轴，与函数y2的图象相交于点D，以AD为一边向右侧作正方形ADEF，试说明函数y2的图象与线段EF的交点P一定在函数y1的图象上2018年江苏省泰州市
24、中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂再答题卡相应位置上）1【解答】解：（2）=2，故选：B2【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式=，所以C选项错误；D、原式=2，所以D选项正确故选：D3【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同故选：B4【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球故选：C5【解答】解：A=（a）241（2）=a2+80，x1x2，结论A正确；B、x1、x2是关于x的
25、方程x2ax2=0的两根，x1+x2=a，a的值不确定，B结论不一定正确；C、x1、x2是关于x的方程x2ax2=0的两根，x1x2=2，结论C错误；D、x1x2=2，x10，x20，结论D错误故选：A6【解答】解：当OP=t时，点P的坐标为（t，0），点Q的坐标为（92t，6）设直线PQ的解析式为y=kx+b（k0），将P（t，0）、Q（92t，6）代入y=kx+b，解得：，直线PQ的解析式为y=x+x=3时，y=2，直线PQ始终经过（3，2），故选：B二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分请把答案直接填写再答题卡相应位置上）7【解答】解：8的立方根是=2，故答案为：28【解答
26、】解：44000000=4.4107，故答案为：4.41079【解答】解：x（2x2）3=x（8x6）=4x7故答案为：4x710【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）11【解答】解：由于众数是数据中出现最多的数，故鞋厂最感兴趣的销售量最多的鞋号即这组数据的众数故答案为：众数12【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边4，而6又第三条边长为整数，则第三边是513【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC=6，OA=OC，OB=OD，AC+BD=16，OB+OC=8，BOC的周长=BC+OB+OC=6+8=14，故答案为1414【解答】
27、解：ACD=90，D=，DAC=90，AC平分BAD，DAC=BAC=90，ABC=90，EAC的中点，BE=AE=EC，EAB=EBA=90，CEB=1802，E、F分别为AC、CD的中点，EFAD，CEF=D=，BEF=1802+90=2703，故答案为：270315【解答】解：依题意得：，解得xy，a26a9，整理，得（a3）20，故a3=0，解得a=3故答案是：316【解答】解：如图1中，当P与直线AC相切于点Q时，连接PQ设PQ=PA=r，PQCA，=，=，r=如图2中，当P与AB相切于点T时，易证A、B、T共线，ABTABC，=，=，AT=，r=AT=综上所述，P的半径为或三、解答
28、题（本大题共有10题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17【解答】解：（1）原式=1+2（2）4=1+2+4=25；（2）原式=（）=18【解答】解：（1）a=100（10+40+30）=20，软件总利润为120040%=3000，m=3000（1200+560+280）=960；（2）网购软件的人均利润为=160元/人，视频软件的人均利润=140元/人；（3）设调整后网购的人数为x、视频的人数为（10x）人，根据题意，得：1200+280+160x+140（10x）=3000+60，解得：x=9，即安排9人负责网购、安排1人负责视频可以使总
29、利润增加60万元19【解答】解：列表如下：ABCACBCDADBDEAEBE由表可知共有6种等可能的结果数，其中小明恰好选中景点B和C的结果有1种，所以小明恰好选中景点B和C的概率为20【解答】证明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO21【解答】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种（1+20%）x棵，依题意得：=3解得x=200，经检验得出：x=200是原方程的解所以=20答：原计划植树20天22【解答】解：（1）DE与O相切，理由：连接DO，DO=BO，ODB=OBD，ABC的平分线交O于点D，EBD=DBO，EBD=BDO，DOBE，DE
30、BC，DEB=EDO=90，DE与O相切；（2）ABC的平分线交O于点D，DEBE，DFAB，DE=DF=3，BE=3，BD=6，sinDBF=，DBA=30，DOF=60，sin60=，DO=2，则FO=，故图中阴影部分的面积为：3=223【解答】解：（1）在RtEFH中，H=90，tanEFH=i=1：0.75=，设EH=4x，则FH=3x，EF=5x，EF=15，5x=15，x=3，FH=3x=9即山坡EF的水平宽度FH为9m；（2）L=CF+FH+EA=CF+9+4=CF+13，H=AB+EH=22.5+12=34.5，H1=0.9，日照间距系数=L：（HH1）=，该楼的日照间距系数不
31、低于1.25，1.25，CF29答：要使该楼的日照间距系数不低于1.25，底部C距F处29m远24【解答】解：（1）当m=2时，抛物线解析式为：y=x2+4x+2令y=0，则x2+4x+2=0解得x1=2+，x2=2抛物线与x轴交点坐标为：（2+，0）（2，0）（2）y=x22mx+m2+2m+2=（xm）2+2m+2抛物线顶点坐标为A（m，2m+2）二次函数图象的顶点A在直线l与x轴之间（不包含点A在直线l上）当直线1在x轴上方时不等式无解当直线1在x轴下方时解得3m1（3）由（1）点A在点B上方，则AB=（2m+2）（m1）=m+3ABO的面积S=（m+3）（m）=当m=时，S最大=25【
32、解答】解：（1）由图，可得BCE=BCD=45，又B=90，BCE是等腰直角三角形，=cos45=，即CE=BC，由图，可得CE=CD，而AD=BC，CD=AD，=；（2）设AD=BC=a，则AB=CD=a，BE=a，AE=（1）a，如图，连接EH，则CEH=CDH=90，BEC=45，A=90，AEH=45=AHE，AH=AE=（1）a，设AP=x，则BP=ax，由翻折可得，PH=PC，即PH2=PC2，AH2+AP2=BP2+BC2，即（1）a2+x2=（ax）2+a2，解得x=a，即AP=BC，又PH=CP，A=B=90，RtAPHRtBCP（HL），APH=BCP，又RtBCP中，BCP+BPC=90，APH+BPC=90，CPH=90；折法：如图，由AP=BC=AD，可得ADP是
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