1、初三第一学期数学期中考试（4）（天一实验学校）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1平面内有一点P到圆上最远的距离是6，最近的距离是2，则圆的半径是 （ ）A2B4C2 或4D82O的直径为10，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是 （ ）ABCD3下列一元二次方程中，两根之和为1的是 （）Ax2+x+1=0Bx2x+3=0C2x2x1=0Dx2x5=04下列每张方格纸上都有一个三角形，只用圆规就能作出三角形的外接圆的是（）ABCD5已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x24x=0；（3）3x2=0；（4）x2+（1x）（1+x）=0；中，一元二次方程
2、的个数为 （）个A1B2C3D46如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（8，2），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是 （）A（1，2）B（9，18）C（9，18）或（9，18）D（1，2）或（1，2）7从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B若APB60，PA8，则弦AB的长是 ( ) A2 B4 C8 D168如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB，则点O是ABC的 （）A外心 B内心 C三条中线的交点 D三条高的交点9如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长
3、为1，则tanBAC的值为（）AB1CD10如果一个矩形的宽（即短边）与长（即长边）之比是，那么这个矩形称为黄金矩形如图，矩形ABCD是黄金矩形，点E、F、G、H分别为线段AD、BC、AB、EF的中点，则图中黄金矩形的个数是 （）A5个B4个C3个D2个第6题图第9题图第10题图二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)11已知a是关于x方程x22x8=0的一个根，则2a24a的值为 12若线段a，b，c满足关系=，=，则a：b：c= 13一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米，则旗杆的高度为 米14已
4、知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 15如图，A，B，C，D是O上的四个点，A=60，B=24，则C的度数为_16某种产品原来售价为200元，经过连续两次大幅度降价处理，现按98元的售价销售设平均每次降价的百分率为x，列出方程： 17如图，在扇形AOB中，AOB=90，点C为OA的中点，CEOA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D若OA=4，则图中阴影部分的面积为 18如图，P是线段AB上异于端点的动点，且AB=6，分别以AP、BP为边，在AB的同侧作等边APM和等边BPN，则MNP外接圆半径的最小值为 第13题图第17题图第18题图第15题图三、解答题
5、(本大题共10小题，共84分请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本题满分12分）计算： 4sin60tan30cos245 ()-1-2cos60(2-p)0解方程： 20（本题满分6分）已知RtABC中，C=90，B=60，AB=6，解这个直角三角形21（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围22（本题满分7分）如图，AB为O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切O于点D连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且AED=45（1）求证：CDAB；（2）若BFDF，当
6、DAE= 时，四边形BFDP是正方形23（本题满分9分）如图是一个38的网格图，每个小正方形的边长均为1，三个顶点都在小正方形的顶点上的三角形叫做格点三角形，图中格点ABC的三边长分别为，2、，请在网格图中画出两个与ABC相似但不全等的格点三角形，并求与ABC相似的格点三角形的最大面积24（本题满分8分）为了节省材料，某农场利用一段足够长的墙体为一边，用总长为160m的围网围成如图所示的三块矩形区域，其中AE=2BE当BC边的长为何值时，矩形ABCD面积达到1200m2？25（本题满分6分）某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方
7、向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长（结果保留根号）26（本题满分12分）（1）如图1，将圆心角相等的但半径不等的两个扇形AOB与COD叠合在一起，弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形”，若弧CD、弧AB的长为l1、l2，BC=AD=h，(1)试说明：曲边梯形的面积S=（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为6cm，杯底直径为4cm，杯壁母线为6cm，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展开图中弧BC所在的圆的半径长度；（3）若用一张矩形纸片，按图3的方式剪裁
8、（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽。 图1 图2 图327（本题满分8分）如图1，在正方形ABCD中，E是边BC的中点，F是CD上一点，已知AEF=90（1）=_；（2）平行四边形ABCD中，E是边BC上一点，F是边CD上一点，AFE=ADC，AEF=90如图2，若AFE=60，求的值28.（本题满分10分）如图，AB是半径为2的O的直径，直线m与AB所在直线垂直，垂足为C，OC=3，点P是O上异于A、B的动点，直线AP、BP分别交m于M、N两点（1）当点C为MN中点时，连接OP，PC，判断直线PC与O是否相切并说明理由（2）点P是O上异于A、B的动点，以MN为直径的动圆是否经过一个定点，若是，请确定该定点的位置；若不是，请说明理由第 7 页 共 7 页
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