《复变函数与积分变换》习题答案.docx

1、部分习题答案习题11(1) ；.(2) ；.2(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) .3(1)； (2)，.41.5(1) 以点为中心，半径为5的圆周；(2) 以点为中心，半径为1的圆周及其外部区域；(3) 直线； (4) 直线； (5) 以点2为中心，半径为2的圆周；(6) 以与为焦点，长轴为4的椭圆；(7) 直线及其下边的平面；(8) 直线及其左边的平面；(9) 不包含实轴的上半平面；(10) 以为起点的射线.6(1) 不包含实轴的上半平面，是无界的单连通域； (2) 圆的外部区域(不包括圆周)，是无界的多连通域； (3) 直线所构成的带形区域，不包括两直线在

2、内，是无界的单连通域； (4) 圆周所围成的圆环域，包括圆周在内，是有界的多连通闭区域； (5) 直线右边的平面区域，不包括直线在内，是无界的单连通域；(6) 由射线构成的角形域，不包括两射线在内，即为一半平面，是无界的单连通域；(7) 中心在，半径为的圆周的外部区域(不包括圆周本身在内)是无界的多连通域； (8) 椭圆及其围成的区域，是有界的单连通闭区域； (9) 双曲线的左边分支的内部(即包括焦点的那部分)区域，是无界的单连通区域； (10) 圆及其内部区域，是有界的单连通闭区域.7略.8略.习题21(1) 在直线上可导，但在复平面上处处不解析； (2) 在复平面上处处可导，处处解析.2(

3、1) 在复平面上处处解析，； (2) 除外，在复平面上处处解析，.3(1) ； (2) ； (3) ； (4) P.4.5(1) ； (2) .6(1) ，；(2) ，.7(1) ，； (2) ，； (3) ，； (4) .习题31(1) ； (2) 2，3(1) ； (2) 4(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) 5(1) ； (2) 6(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5) ； (6) ； (7) ； (8) ； (9) ； (10) 7(1) ； (2) ； (3) ； (4) ；(5)若在曲线内，在曲线外，结果为，若在曲线外，在曲线内，结果

4、为，若均不在曲线内，结果为，若均在曲线内，结果为89略习题41(1) 收敛，极限为； (2) 收敛，极限为0； (3) 发散； (4) 收敛，极限为0.2(1) 绝对收敛； (2) 绝对收敛； (3) 发散； (4) 条件收敛.3(1) e； (2) e； (3) +； (4) 1； (5) ； (6) 1； (7) 2； (8) 0.4不能.5.6 (1) ； (2).7(1) ，；(2) ，；(3) ，；(4) ，；(5) ，；(6) ，.8(1) ，；(2) ，；(3) ，；(4) ，；9(1) ； (2) .10(1) ； (2) ，；(3) ，；(4) (5) ，；(6) ；(7)

5、，；(8) .习题51(1)为本性奇点；(2) 为一级极点；(3) 为二级极点；(4) 为一级极点；(5) 为一级极点；为可去奇点；(6) 为一级极点；为本性奇点；(7) 为可去奇点；(8) 为二级极点；(9) 为二级极点；(10) 为一级极点；(11) 为本性奇点；(12) 与为一级极点，为三级极点2(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) ；(8) ；(9) 3(1) 0； (2) ； (3) 0； (4) ； (5) ； (6) ； (7) 4(1) ； (2) ； (3) 5(1) ； (2) ； (3) 6(1) ； (2) ； (3)习题61伸缩率：；旋转

6、角：；平面上虚轴的正向2(1) ，； (2) ；(3) ，3(1) 以，为顶点的三角形； (2) 圆域4(1) ； (2) (双纽线)； (3) 5圆心在原点，半径为且沿由0到的半径有割痕的圆域6(1) ；(2) ；(3) ，；(4) ，；(5) ，78(1) ；(2) ；(3) 9101112；13(1) ； (2) ； (3) 14把单位圆映成平面上的下半平面；15，其中，为实数16，右半平面171819202122(1) ； (2) ； (3) ；(4) ； (5) ； (6) 习题71. 2.3或.4(1) ； (2) ；(3) ； (4) ；(5) ； (6) .567(1) ； (2) .8(1) ； (2) .习题81(1) ； (2) ；(3) ； (4) 2(1) ；(2) ；(3) 3(1) ； (2) ； (3) ； (4)； (5) ； (6) ；(7) ； (8) 4(1) ； (2) ； (3) ； (4) 5(1)； (2)6(1) ； (2) ；(3) ；(4) ；(5) ； (6) 7(1)；(2) ；(3) ；(4) ；(5)