1、5.5 5.5 机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律的条件机械能守恒定律的条件解题要点解题要点问题引入问题引入机械能的相互转化机械能的相互转化机械能守恒定律机械能守恒定律 问题引入问题引入 如图所示，小球只在重力作用下自由下落或竖直上升如图所示，小球只在重力作用下自由下落或竖直上升过程中，动能和重力势能是如何变化的？过程中，动能和重力势能是如何变化的？一、机械能的相互转化一、机械能的相互转化 与物体机械运动有关的能称之为与物体机械运动有关的能称之为机械能机械能。动能和势能。动能和势能统称为机械能。统称为机械能。小球在运动过程中，重力势能和动能不断转化。那么小球在运动过程中，重力势能和动能
2、不断转化。那么转化过程中的动能和重力势能之和，即机械能变不变呢？转化过程中的动能和重力势能之和，即机械能变不变呢？如图所示，质量为如图所示，质量为m 的物体，从高处自由下落，当它的物体，从高处自由下落，当它位于位于A 点时的机械能为点时的机械能为 二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 当物体下落到当物体下落到B 点时的机械能为点时的机械能为 从从A 到到B，重力做的功为，重力做的功为Ghv11A hv22B所以所以 在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能发在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个结论叫做生相互转化，但机械能的总量保持不变。这个
3、结论叫做机机械能守恒定律械能守恒定律。Ghv11A hv22B 三、机械能守恒定律的条件三、机械能守恒定律的条件 （1）只在重力做功的条件下，物体的机械能守恒。）只在重力做功的条件下，物体的机械能守恒。（2）物物体体在在只只在在弹弹力力做做功功的的情情况况下下，发发生生动动能能和和弹弹性性势能之间的相互转化，物体的机械能也守恒。势能之间的相互转化，物体的机械能也守恒。小球自由下落小球自由下落物体沿光滑斜面下滑物体沿光滑斜面下滑GGFN动能和弹性势能相互转化动能和弹性势能相互转化 例例1 某某人人站站在在 h1=10 m 高高的的阳阳台台上上，以以v1=10 m/s 的的速速度度随随意意抛抛出出
4、一一个个小小球球，如如果果不不计计空空气气阻阻力力，求求小小球球落落地地时速度的大小。时速度的大小。分分析析：小小球球在在空空中中飞飞行行过过程程中中只受重力作用，所以机械能守恒。只受重力作用，所以机械能守恒。解解:取取抛抛出出点点为为零零势势能能面面。根根据机械能守恒定律有据机械能守恒定律有 例例2 以以9.8 m/s的的初初速速度度竖竖直直上上抛抛质质量量为为0.3 kg 的的小小球球，不不计计空空气气阻阻力力，求求:（1）此此球球所所能能达达到到最最大大高高度度;（2）当当它达到最大高度一半时，它的动能和重力势能各是多少？它达到最大高度一半时，它的动能和重力势能各是多少？分分析析：小小球
5、球在在竖竖直直上上升升过过程程中中，不不计计空空气气阻阻力力，小小球球只只受受重重力力作作用用，所所以以机机械械能守恒。能守恒。Ghv=0 hv11 小小球球在在竖竖直直上上升升过过程程中中，其其动动能能减减少少，重重力力势势能能增增加加，动动能能转转化化为为重重力力势势能能。当当小小球球的的动动能能全全部部转转化化为为重重力力势势能能时时,小小球球不不能能再再升升高高了了，这这时时小小球球所所在在的的高高度度h，就是它所能达到的最大高度。就是它所能达到的最大高度。到达最大高度时的机械能为到达最大高度时的机械能为 （2）当小球达到最大高度一半时，它的重力势能是当小球达到最大高度一半时，它的重力
6、势能是 此时小球的动能为此时小球的动能为 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 解解:（1）取抛出点为零势能面。取抛出点为零势能面。抛出点的机械能为抛出点的机械能为 1.根据题意，选取研究对象根据题意，选取研究对象。2.分分析析研研究究对对象象在在运运动动过过程程中中所所受受各各个个力力的的做做功功情情况，判断是否符合机械能守恒定律的条件况，判断是否符合机械能守恒定律的条件。3.若若符符合合定定律律成成立立的的条条件件，再再选选取取合合适适的的零零势势能能面面,确定研究对象在初、末状态的机械能值确定研究对象在初、末状态的机械能值。4.根据机械能守恒定律列出方程，代入数值求解。根据机械能守恒
7、定律列出方程，代入数值求解。四、解题要点四、解题要点 1.在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的，哪些是不守恒的？为什么？些是不守恒的？为什么？（1）物块沿光滑斜面下滑物块沿光滑斜面下滑；（2）物块沿斜面匀速下滑物块沿斜面匀速下滑；（3）物体做自由落体运动物体做自由落体运动；（4）跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落跳伞运动员在空中张开降落伞后匀速下落。2.运运动动员员用用手手把把离离地地1.6 m 高高处处的的铅铅球球推推出出去去，使使之之获获得得 5 m/s 的的斜斜向向上上方方的的初初速速度度，不不计计空空气气阻阻力力，求求铅铅球球落地时的速度落地时的速度。练练 习习 解：由解：由 得得 解：解：设物体的质量为设物体的质量为m，到达斜面底端时速度为到达斜面底端时速度为v，物体在初状态时的机械能为物体在初状态时的机械能为 根据机械能守恒定律有根据机械能守恒定律有 末状态时的机械能为末状态时的机械能为hGN 3.一一个个物物体体从从光光滑滑斜斜面面顶顶端端由由静静止止开开始始下下滑滑，如如图图所所示示。斜斜面面高高1 m,长长2 m，不不计计空空气气阻阻力力,物物体体滑滑到到斜斜面面底底端的速度是多大？端的速度是多大？
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