1、第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统5.1 数字基带传输概述数字基带传输概述5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性5.3 基带传输的常用码型基带传输的常用码型5.4 基带脉冲传输与码间串扰基带脉冲传输与码间串扰5.5 无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声无码间串扰基带系统的抗噪声5.7 眼图眼图5.8 均衡技术均衡技术5.9 部分响应系统部分响应系统思考题思考题第 5 章 数字基带传输系统5.1 数字基带传输概述数字基带传输概述基带传输系统的基本结构如图5-1所示。它主要由信道信号形成器、信道、接收滤波 器和抽
2、样判决器组成。为了保证系统可靠有序地工作,还应有同步系统。图5-1中各部分 的作用简述如下。第 5 章 数字基带传输系统图 5-1 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统信道信号形成器信道信号形成器 基带传输系统的输入是由终端设备或编码器产生的脉冲序列,它往 往不适合直接送到信道中传输。信道信号形成器的作用就是把原始基带信号变换成适合于 信道传输的基带信号,这种变换主要是通过码型变换和波形变换来实现的,其目的是与信道匹配,便于传输,减小码间串扰,利于同步提取和抽样判决。第 5 章 数字基带传输系统信道信道 它是允许基带信号通过的媒质,通常为有线信道,如各种电缆信道的传输特性 通常不满足无
3、失真传输条件,甚至是随机变化的。另外信道还会进入噪声。接收滤波器接收滤波器 它的主要作用是滤除带外噪声,对信道特性均衡,使输出的基带波形有 利于抽样判决。第 5 章 数字基带传输系统抽样判决器抽样判决器 它是在传输特性不理想及噪声背景下,在规定时刻(由位定时脉冲控制)对接收滤波器的输出波形进行抽样判决,以恢复或再生基带信号。用来抽样的位定时脉冲 则依靠同步提取电路从接收信号中提取,位定时的准确与否将直接影响判决效果,这一点 将在第11章中详细讨论。第 5 章 数字基带传输系统图 5-1所示基带系统的各点波形如图5-2所示。其中,(a)是输入的基带信号,这是 最常见的单极性非归零信号;(b)是进
4、行码型变换后的波形;(c)对(a)而言进行了码型及 波形的变换,是一种适合在信道中传输的波形;(d)是信道输出信号,显然由于信道频率 特性不理想,波形发生失真并叠加了噪声;(e)为接收滤波器输出波形,与(d)相比,失真 和噪声减弱;(f)是位定时同步脉冲;(g)为恢复的信息,其中第6个码元发生误码,误码 的原因之一是信道加性噪声,之二是传输总特性(包括收、发滤波器和信道的特性)不理想 引起的波形延迟、展宽、拖尾等畸变,使码元之间相互串扰。第 5 章 数字基带传输系统此时,实际抽样判决值不仅有 本码元的值,还有其他码元在该码元抽样时刻的串扰值及噪声。显然,接收端能否正确恢 复信息在于能否有效地抑
5、制噪声和减小码间串扰,这两点也正是本章讨论的重点。第 5 章 数字基带传输系统图 5-2 基带系统各点波形示意图第 5 章 数字基带传输系统5.2 数字基带信号及其频谱特性数字基带信号及其频谱特性5.2.1 数字基带信号数字基带信号 数字基带信号是消息代码的电波形(或电脉冲)表示。数字基带信号的类型有很多,常 见的有矩形脉冲、三角波、高斯脉冲和升余弦脉冲等。下面以矩形脉冲为例介绍几种最常 见的基带信号波形。第 5 章 数字基带传输系统1.单极性不归零波形单极性不归零波形 单极性不归零波形如图5-3(a)所示,这是一种最简单、最常用的基带信号形式。这种 信号脉冲的零电平和正电平分别对应着二进制代
6、码0和1,或者说,它在一个码元时间内用 脉冲的有或无来对应表示0或1码。其特点是极性单一,有直流分量,脉冲之间无间隔。第 5 章 数字基带传输系统图 5-3 几种常见的基带信号波形第 5 章 数字基带传输系统2.双极性不归零波形双极性不归零波形 在双极性不归零波形中。脉冲的正、负电平分别对应于二进制代码1、0,如图 5-3(b)所示,由于它是幅度相等极性相反的双极性波形,故当0、1符号等可能出现时无直流分 量。这样,恢复信号的判决电平为 0,因而不受信道特性变化的影响,抗干扰能力也较强。第 5 章 数字基带传输系统3.单极性归零波形单极性归零波形 单极性归零波形与单极性不归零波形的区别是有电脉
7、冲宽度小于码元宽度,每个有电 脉冲在小于码元长度内总要回到零电平(见图 5-3(c),所以称为归零波形。单极性归零 波形可以直接提取定时信息,是其他波形提取位定时信号时需要采用的一种过渡波形。4.双极性归零波形双极性归零波形 双极性归零波形是双极性波形的归零形式,如图 5-3(d)所示。它兼有双极性和不归 零波形的特点。第 5 章 数字基带传输系统5.差分波形差分波形 这种波形不是用码元本身的电平表示消息代码,而是用相邻码元的电平的跳变和不变 来表示消息代码,如图 5-3(e)所示。图中,以电平跳变表示1,以电平不变表示0,当然 上述规定也可以反过来。由于差分波形是以相邻脉冲电平的相对变化来表
8、示代码的,因此 称它为相对码波形,相应地称前面的单极性或双极性波形为绝对码波形。用差分波形传送 代码可以消除设备初始状态的影响,特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊 问题。第 5 章 数字基带传输系统6.多电平波形多电平波形 上述各种信号都是一个脉冲对应一个二进制符号。实际上还存在一个脉冲对应多个二进 制符号的情形。这种波形统称为多电平波形或多值波形。例如,若令两个二进制符号00对应+3E,01对应+E,10对应-E,11对应-3E,则所得波形为4电平波形,如图5-3(f)所 示。由于这种波形的一个脉冲可以代表多个二进制 符 号,故 适 用 在 高 数 据 速 率 传 输 系 统中。第
9、5 章 数字基带传输系统前面已经指出,消息代码的电波形并非一定是矩形的,还可是其他形式。但无论采用 什么形式的波形,数字基带信号都可用数学式表示出来。若数字基带信号中各码元波形相 同而取值不同,则可表示为第 5 章 数字基带传输系统式中,an 是第n 个信息符号所对应的电平值,由信码和编码规律决定;Ts 为码元间隔;g(t)为某种标准脉冲波形,对于二进制代码序列,若令g1(t)代表“0”,g2(t)代表“1”,则由于an 是一个随机量。因此,通常在实际中遇到的基带信号s(t)都是一个随机的脉冲 序列。第 5 章 数字基带传输系统一般情况下,数字基带信号可表示为第 5 章 数字基带传输系统5.2
10、.2 基带信号的频谱特性基带信号的频谱特性设二进制的随机脉冲序列如图5-4(a)所示,其中,假设g1(t)表示“0”码,g2(t)表示“1”码。g1(t)和g2(t)在实际中可以是任意的脉冲,但为了便于在图上区分,这里把g1(t)画成宽度为Ts 的方波,把g2(t)画成宽度为Ts 的三角波。第 5 章 数字基带传输系统图 5-4 随机脉冲序列示意波形第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统下面我们根据式(5.2 5)和式(5.2 8),分别求出稳态波v(t)和交变波u(t)的功率 谱,然后根据式(5.2 6)的关系,将两者
11、的功率谱合并起来就可得到随机基带脉冲序列 s(t)的功率谱。1.v(t)的功率谱密度的功率谱密度 Pv(f)第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统2.u(t)的功率谱密度的功率谱密度 Pu(f)u(t)是功率型的随机脉冲序列,它的功率谱密度可采用截短函数和求统计平均的方法 来求,参照第2章中的功率谱密度的原始定义式(2.2 15),有第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统3.s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度的功率谱密度 Ps(f)第 5 章 数字基带传输系统【例【例 5-1】对于单极性波形:若设
12、g1(t)=0,g2(t)=g(t),则随机脉冲序列的双边 功率谱密度为第 5 章 数字基带传输系统(1)若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为不归零矩形脉冲,即第 5 章 数字基带传输系统图 5-5-二进制基带信号的功率谱密度第 5 章 数字基带传输系统(2)若表示“1”码的波形g2(t)=g(t)为半占空归零矩形脉冲,即脉冲宽度=Ts/2 时,其频谱函数为第 5 章 数字基带传输系统【例【例 5-2】对于双极性波形:若设g1(t)=-g2(t)=g(t),则第 5 章 数字基带传输系统从以上两例可以看出:(1)随机序列的带宽主要依赖单个码元波形的频谱函数G1(f)或G2(f),两者之中
13、应 取较大带宽的一个作为序列带宽。时间波形的占空比越小,频带越宽。通常以谱的第一个零 点作为矩形脉冲的近似带宽,它等于脉宽的倒数,即Bs=1/。由图5-5可知,不归零脉 冲的=Ts,则Bs=fs;半占空归零脉冲的=Ts/2,则Bs=1/=2fs。其中fs=1/Ts,是位定时信号的频率,在数值上与码速率RB 相等。第 5 章 数字基带传输系统(2)单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比,单极性归零信号中 有定时分量,可直接提取。单极性不归零信号中无定时分量,若想获取定时分量,要进行 波形变换。0、1等概率的双极性信号没有离散谱,也就是说无直流分量和定时分量。综上分析,研究随机脉冲序
14、列的功率谱是十分有意义的,一方面我们可以根据它的连 续谱来确定序列的带宽,另一方面根据它的离散谱是否存在这一特点,使我们明确能否从 脉冲序列中直接提取定时分量,以及采用怎样的方法可以从基带脉冲序列中获得所需的离 散分量。第 5 章 数字基带传输系统应当指出的是,在 以 上 的 分 析 方 法 中,没 有 限 定 g1(t)和 g2(t)的 波 形,因 此 式(5.2 25)不仅适用于计算数字基带信号的功率谱,也可以用来计算数字调制信号的功率 谱。事实上由式(5.2 25)很容易得到二进制幅度键控(ASK)、相位键控(PSK)和移频键控(FSK)的功率谱。第 5 章 数字基带传输系统5.3 基带
15、传输的常用码型基带传输的常用码型对传输用的基带信号主要有两个方面的要求:(1)对码型的要求:原始消息代码必须编成适合于传输用的码型;(2)对所选码型的电波形要求:电波形应适合于基带系统的传输。第 5 章 数字基带传输系统传输码(或称线路码)的结构将取决于实际信道特性和系统工作的条件。通常,传输码 的结构应具有下列主要特性:(1)相应的基带信号无直流分量,且低频分量少;(2)便于从信号中提取定时信息;(3)信号中高频分量尽量少,以节省传输频带并减少码间串扰;(4)不受信息源统计特性的影响,即能适应于信息源的变化;(5)具有内在的检错能力,传输码型应具有一定的规律性,以便利用这一规律进行宏 观监测
16、;(6)编译码设备要尽可能简单,等等。第 5 章 数字基带传输系统1.AMI码码 AMI码是传号交替反转码。其编码规则是将二进制消息代码“1”(传号)交替地变换为 传输码的“+1”和“-1”,而“0”(空号)保持不变。例如:第 5 章 数字基带传输系统AMI码对应的基带信号是正负极性交替的脉 冲序列,而0电位保持不变的规律。AMI码的优 点是,由于+1与-1 交替,AMI码的功率谱(见 图5-6)中不含直流成分,高、低频分量少,能量 集中在频率为1/2码速处。位定时频率分量虽然 为0,但只要将基带信号经全波整流变为单极性 归零波形,便可提取位定时信号。此外,AMI码 的编译码电路简单,便于利用
17、传号极性交替规律 观察误码情况。鉴于这些优点,AMI码是ITU 建 议采用的传输码性之一。AMI码的不足是,当原信码出现连“0”串时,信号的电平长时间不跳变,造成提取定 时信号的困难。解决连“0”码问题的有效方法之一是采用 HDB3 码。第 5 章 数字基带传输系统图 5-6 AMI码和 HDB3 码的功率谱第 5 章 数字基带传输系统2.HDB3 码码 HDB3 码的全称是三阶高密度双极性码,它是 AMI码的一种改进型,其目的是为了保 持 AMI码的优点而克服其缺点,使连“0”个数不超过3个。其编码规则如下:(1)当信码的连“0”个数不超过3时,仍按 AMI码的规则进行编制,即传号极性交替;
18、(2)当连“0”个数超过3时,则将第4个“0”改为非“0”脉冲,记为+V 或-V,称之为 破坏脉冲。相邻V 码的极性必须交替出现,以确保编好的码中无直流;第 5 章 数字基带传输系统(3)为了便于识别,V 码的极性应与其前一个非“0”脉冲的极性相同,否则,将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲,并记为+B 或-B;(4)破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。例如:第 5 章 数字基带传输系统HDB3 码除保持了 AMI码的优点外,同时还将连“0”码限制在3个以内,故有利于位 定时信号的提取。HDB3 码是应用最为广泛的码型,A 律 PCM 四次群以下的接口码型均 为 HDB3
19、码。PST 码能提供足够的定时分量,且无直流成分,编码过程也较简单。但这种码在识别 时需要提供“分组”信息,即需要建立帧同步。在上述两种码型(AMI码、HDB3码)中,每位二进制信码都被变换成1位三电平取值(+1、0、-1)的码,因而有时把这类码称为1B/1T 码第 5 章 数字基带传输系统3.数字双相码数字双相码 数字双相码又称曼彻斯特(Manchester)码。它用一个周期的正负对称方波表示“0”,而用其反相波形表示“1”。编码规则之一是:“0”码用“01”两位码表示,“1”码用“10”两位码 表示,例如:第 5 章 数字基带传输系统双相码只有极性相反的两个电平,而不像前面的三种码具有三个
20、电平。因为双相码在 每个码元周期的中心点都存在电平跳变,所以富含位定时信息。又因为这种码的正、负电 平各半,所以无直流分量,编码过程也简单。但带宽比原信码大1倍。双相码适用于数据终端设备在近距离上传输,本地数据网常采用该码作为传输码型,信息速率可高达10Mb/s。第 5 章 数字基带传输系统4.密勒码密勒码 密勒(Miller)码又称延迟调制码,它是双相码的一种变形。编码规则如下:“1”码用码元间隔中心点出现跃变来表示,即用“10”或“01”表示。“0”码有两种情况:单个“0”时,在码元间 隔内不出现电平跃变,且与相邻码元的边界处也 不跃变,连“0”时,在两个“0”码的边界处出现电 平跃变,即
21、“00”与“11”交替。第 5 章 数字基带传输系统为了便于理解,图5-7(a)和(b)示出了代码 序列为11010010时,双相码和密勒码的波形。由 图 5-7(b)可见,若两个“1”码中间有一个“0”码,则密勒码流中出现最大宽度为2Ts 的波形,即两 个码元周期。这一性质可用来进行宏观检错。比较图 5-7 中的(a)和(b)两个波形可以看 出,双相码的下降沿正好对应于密勒码的跃变沿。因此,用双相码的下降沿去触发双稳电路,即可输出密勒码。密勒码最初用于气象卫星和磁记录,现在也用于低速基带数传机中。第 5 章 数字基带传输系统图 5-7 双相码、密勒码、CMI码的波形第 5 章 数字基带传输系
22、统5.CMI码码 CMI码是传号反转码的简称,与数字双相码类似,它也是一种双极性二电平码。编码 规则是:“1”码交替用“11”和“00”两位码表示;“0”码固定地用“01”表示,其波形图如图 5-7(c)所示。CMI码有较多的电平跃变,因此含有丰富的定时信息。此外,由于10为禁用码组,不 会出现3个以上的连码,这个规律可用来宏观检错。第 5 章 数字基带传输系统由于 CMI码易于实现,且具有上述特点,因此是 CCITT 推荐的 PCM 高次群采用的 接口码型,在速率低于8.448Mb/s的光纤传输系统中有时也用作线路传输码型。在数字双相码、密勒码和 CMI码中,每个原二进制信码都用一组2位的二
23、进制码表 示,因此这类码又称为1B2B码。第 5 章 数字基带传输系统6.nBmB码码 nBmB码是把原信息码流的n 位二进制码作为一组,编成 m 位二进制码的新码组。由于mn,新码组可能有2m 种组合,故多出(2m-2n)种组合。从中选择一部分有利码组 作为可用码组,其余为禁用码组,以获得好的特性。在光纤数字传输系统中,通常选择 m=n+1,有1B2B码、2B3B、3B4B码以及5B6B码等,其中,5B6B码型已实用化,用作 三次群和四次群以上的线路传输码型。第 5 章 数字基带传输系统7.4B/3T码型码型 在某些高速远程传输系统中,1B/1T 码的传输效率偏低。为此可以将输入二进制信码
24、分成若干位一组,然后用较少位数的三元码来表示,以降低编码后的码速率,从而提高频 带利用率。4B/3T 码型是1B/1T 码型的改进型,它把4个二进制码变换成3个三元码。显 然,在相同的 码 速 率 下,4B/3T 码 的 信 息 容 量 大 于 1B/1T,因 而 可 提 高 频 带 利 用 率。4B/3T 码适用于较高速率的数据传输系统,如高次群同轴电缆传输系统。第 5 章 数字基带传输系统5.4 基带脉冲传输与码间串扰基带脉冲传输与码间串扰在5.1节中定性介绍了基带传输系统的工作原理,初步了解码间串扰和噪声是引起误 码的因素。本节将定量分析,分析模型如图 5-8 所示。第 5 章 数字基带
25、传输系统图 5-8 基带传输系统模型第 5 章 数字基带传输系统图中,an为发送滤波器的输入符号序列,在二进制的情况下,an 取值为0、+1或-1、+1。为了分析方便,假设an对应的基带信号d(t)是间隔为 Ts,强度由an 决定的 单位冲激序列,即此信号激励发送滤波器时,发送滤波器的输出信号为第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统由于码间串扰和随机噪声的存在,当y(kTs+t0)加到判决电路时,对ak 取值的判决 可能判对也可能判错。例如,在二进制数字通信时,ak 的可能取值为“0”或“1”,判决电路 的判决门限为V0,且判决规则为第 5 章 数
26、字基带传输系统显然,当码间串扰值和噪声足够小时,才能保证正确的判决,否则,有可能发生错判,造成 误码。因此,为了使误码率尽可能地小,必须最大限度地减小码间串扰和随机噪声的影响。这也正是研究基带脉冲传输的基本出发点。第 5 章 数字基带传输系统5.5-无码间串扰的基带传输特性无码间串扰的基带传输特性由式(5.4 7)可知,若想消除码间串扰,应有第 5 章 数字基带传输系统由于an 是随机的,要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的,这就需要对h(t)的 波形提出要求,如果相邻码元的前一个码元的波形到达后一个码元抽样判决时刻时已经衰 减到0,如图 5-9(a)所示的波形,就能满足要求。但这样的波
27、形不易实现,因为实际中 的h(t)波形有很长的“拖尾”,也正是由于每个码元“拖尾”造成对相邻码元的串扰,但只 要让它在t0+Ts,t0+2Ts 等后面码元抽样判决时刻上正好为0,就能消除码间串扰,如 图 5-9(b)所示。这也是消除码间串扰的基本思想。第 5 章 数字基带传输系统图 5-9 消除码间串扰原理第 5 章 数字基带传输系统根据上面的分析,在假设信道和接收滤波器所造成的延时t0=0时,无码间串扰的基 带系统冲激响应应满足下式:式(5.5-1)说明,无码间串扰的基带系统冲激响应除t=0时取值不为零外,其他抽样时刻 t=kTs 上的抽样值均为零。下面我们来推导符合以上条件的 H()。第
28、5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统图 5-10 满足无码间串扰的传输特性第 5 章 数字基带传输系统容易想到的一种,就是式(5.5-6)中只有i=0项,即第 5 章 数字基带传输系统由图5-11和式(5.5-7)可以看出,输入序列若以1/Ts 波特的速率进行传输,则所需 的最小传输带宽为(1/2Ts)Hz。这是在抽样时刻上无码间串扰条件下,基带系统所能达到的 极限情况。此时基带系统所能提供的最高频带利用率为=2波特/赫兹。通常,我们把1/2Ts 称为奈奎斯特带宽,记为W1,则该系统无码间串扰的最高传输速率为2W1 波特,称为奈奎斯 特速率。显然,如
29、果该系统用高于1/Ts 波特的码元速率传送时,将存在码间串扰。第 5 章 数字基带传输系统图 5-11 理想低通系统第 5 章 数字基带传输系统令人遗憾的是,式(5.5-7)所表达的理想低通系统在实际应用中存在两个问题:一是理 想矩形特性的物理实现极为困难;二是理想的冲激响应h(t)的“尾巴”很长,衰减很慢,当定 时存在偏差时,可能出现严重的码间串扰。因此,理想低通特性只能作为理想的“标准”。在实际应用中,通常按图5-12所示的构造思想去设计 H()特性,只要图中的Y()具有对W1 呈奇对称的振幅特性,则 H()即为所要求的。这种设计也可看成是理想低通 特性按奇对称条件进行“圆滑”的结果,上述
30、的“圆滑”通常被称为“滚降”第 5 章 数字基带传输系统图 5-12 滚降特性构成第 5 章 数字基带传输系统定义滚降系数为其中,W1 是无滚降时的截止频率(即奈奎斯特带宽),W2 为超出W1 的超出量。第 5 章 数字基带传输系统显然,01。不同的 有不同的滚降特性。图5-13画出了按余弦滚降的三种滚降 特性和冲激响应。具有滚降系数 的余弦滚降特性H()可表示成第 5 章 数字基带传输系统由图5-13可以看出:=0时,就是理想低通特性,具有最高利用率;=1时,是实 际中常采用的升余弦频谱特性,这时,H()可表示为第 5 章 数字基带传输系统图 5-13 余弦滚降系统第 5 章 数字基带传输系
31、统由图 5-13 和式(5.5-12)可知,升余弦滚降系统的h(t)满足抽样值上无串扰的传输 条件,且各抽样值之间又增加了一个零点,因而尾部衰减较快(与t2 成反比),这有利于减 小码间串扰和位定时误差的影响。但这种系统的频谱宽度是=0的2倍,因此,频带利用 率为1波特/赫兹,是最高利用率的一半。若01时,带宽B=(1+)/2Ts 赫兹,频带 利用率=2/(1+)波特/赫兹。第 5 章 数字基带传输系统应当指出,在以上讨论中并没有涉及 H()的相移特性。但实际上它的相移特性一般 不为零,故需要加以考虑。然而,在推导式(5.5-6)的过程中,我们并没有指定 H()是实 函数,所以,式(5.5-6
32、)对于一般特性的 H()均适用。第 5 章 数字基带传输系统5.6 无码间串扰基带系统的抗噪声性能无码间串扰基带系统的抗噪声性能若认为信道噪声只对接收端产生影响,则分析模型如图 5-14所示。设二进制接收波 形为s(t),信道噪声n(t)通过接收滤波器后的输出噪声为nR(t),则接收滤波器的输出是 信号加噪声的混合波形,即第 5 章 数字基带传输系统图 5-14 抗噪声性能分析模型第 5 章 数字基带传输系统若二进制基带信号为双极性,设它在抽样时刻的电平取值为+A 或-A(分别对应于 信码“1”或“0”),则x(t)在抽样时刻的取值为设判决电路的判决门限为Vd,判决规则为第 5 章 数字基带传
33、输系统上述判决过程的典型波形如图5-15所示。其中,图(a)是无噪声影响时的信号波形,而图(b)则是图(a)波形叠加上噪声后的混合波形。显然,这时的判决门限应选择在0电平,不 难看出,对图(a)波形能够毫无差错地恢复基带信号,但对图(b)的波形就可能出现两种判 决错误:原“1”错判成“0”或原“0”错判成“1”,图中带“”的码元就是错码。下面定量分析 信道加性噪声引起的误码概率Pe,简称误码率。第 5 章 数字基带传输系统图 5-15-判决电路的典型输入波形第 5 章 数字基带传输系统设信道加性噪声n(t)是均值为0、双边功率谱密度为n0/2的平稳高斯白噪声,则接收 滤波器(线性网络)的输出噪
34、声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声,且它的功率谱密度 Pn()为方差(噪声平均功率)为第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统图 5-16 x(t)的概率密度曲线第 5 章 数字基带传输系统在-A 到+A 之间选择一个适当的电平Vd 作 为判 决 门 限,根 据 判 决 规 则 将 会 出 现 以 下 几 种 情况:可见,在二进制基带信号传输过程中,噪声会引起两种误码概率:第 5 章 数字基带传输系统(1)发“1”错判为“0”的概率P(0/1):第 5 章 数字基带传输系统(2)发“0”错判为“1”的概率P(1/0):第 5 章 数字基带传输系统P(0/1)和P(1/0)分
35、别如图 5-16 中的阴影部分所示。若发送“1”码的概率为P(1),发送“0”码的概率为P(0),则基带传输系统总的误码率可表示为第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统从该式可见,在发送概率相等,且在最佳门限电平下,系统的总误码率仅依赖于信号峰值 A 与噪声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关(当然,这里的信号形式必 须是能够消除码间干扰的)。若比值A/n 越大,则Pe 就越小。以上分析的是双极性信号的情况。对于单极性信号,电平取值为+A(对应“1”码)或0(对应“0”码)。因此,在发“0”码时,只需将图 5-16中f0(x)曲线的分布中心由-A 移到0即可。这时式
36、(5.6 9)和式(5.6 10)将分别变成第 5 章 数字基带传输系统当P(1)=P(0)=1/2时这时式中,A 是单极性基带波形的峰值。以上两式读者可自行证明。第 5 章 数字基带传输系统比较式(5.6 10)与式(5.6 12)可见,在单极性与双极性基带信号的峰值 A 相等、噪 声均方根值n 也相同时,单极性基带系统的抗噪声性能不如双极性基带系统。此外,在等 概率条件下,单极性的最佳判决门限电平为A/2,当信道特性发生变化时,信号幅度 A 将 随着变化,故判决门限电平也随之改变,而不能保持最佳状态,从而导致误码率增大。而 双极性的最佳判决门限电平为0,与信号幅度无关,因而不随信道特性变化
37、而变,故能保 持最佳状态。因此,基带系统多采用双极性信号进行传输。第 5 章 数字基带传输系统5.7 眼眼 图图观察眼图的方法是:用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示波器水平 扫描周期,使其与接收码元的周期同步。此时可以从示波器显示的图形上,观察出码间干 扰和噪声的影响,从而估计系统性能的优劣程度。第 5 章 数字基带传输系统借助图5-17,我们来了解眼图的形成原理。为了便于理解,暂不考虑噪声的影响。图 5-17(a)是接收滤波器输出的无码间串扰的双极性基带波形,用示波器观察它,并将示波 器扫描周期调整到码元周期Ts,由于示波器的余辉作用,扫描所得的每一个码元波形将重 叠在一起,形
38、成如图 5-17(c)所示的迹线细而清晰的大“眼睛”;图 5-17(b)是有码间串 扰的双极性基带波形,由于存在码间串扰,此波形已经失真,示波器的扫描迹线就不完全 重合,于是形成的眼图线迹杂乱,“眼睛”张开得较小,且眼图不端正,如图 5-17(d)所 示。对比图(c)和图(d)可知,眼图的“眼睛”张开得越大,且眼图越端正,表示码间串扰越 小;反之,表示码间串扰越大。第 5 章 数字基带传输系统图 5-17 基带信号波形及眼图第 5 章 数字基带传输系统当存在噪声时,眼图的线迹变成了比较模糊的带状的线,噪声越大,线条越宽,越模 糊,“眼睛”张开得越小。不过,应该注意,从图形上并不能观察到随机噪声
39、的全部形态,例如出现机会少的大幅度噪声,由于它在示波器上一晃而过,因而用人眼是观察不到的。所 以,在示波器上只能大致估计噪声的强弱。第 5 章 数字基带传输系统从以上分析可知,眼图可以定性反映码间串扰和噪声的大小。眼图还可以用来指示接收 滤波器的调整,以减小码间串扰,改善系统性能。为了说明眼图和系统性能之间的关系,我们 把眼图简化为一个模型,如图5-18所示。第 5 章 数字基带传输系统图 5-18 眼图的模型第 5 章 数字基带传输系统由图5-18可以获得以下信息:(1)最佳抽样时刻应是“眼睛”张开最大的时刻;(2)眼图斜边的斜率决定了系统对抽样定时误差的灵敏程度:斜率越大,对定时误差 越灵
40、敏;(3)图的阴影区的垂直高度表示信号的畸变范围;(4)图中央的横轴位置对应于判决门限电平;(5)抽样时刻上,上下两阴影区的间隔距离之半为噪声的容限,噪声瞬时值超过它就 可能发生错误判决;(6)图中倾斜阴影带与横轴相交的区间表示了接收波形零点位置的变化范围,即过零点畸变,它对于利用信号零交点的平均位置来提取定时信息的接收系统有很大影响。第 5 章 数字基带传输系统图 5-19(a)和(b)分别是二进制升余弦频谱信号在示波器上显示的两张眼图照片。图 5-19(a)是在几乎无噪声和无码间串扰下得到的,而图 5-19(b)则是在一定噪声和码间 干扰串下得到的。顺便指出,接收二进制波形时,在一个码元周
41、期Ts 内只能看到一只眼睛;若接收的是 M 进制波形,则在一个码元周期内可以看到纵向显示的(M-1)只眼睛;另外,若扫描周 期为nTs 时,可以看到并排的n 只眼睛。第 5 章 数字基带传输系统图 5-19 眼图照片第 5 章 数字基带传输系统5.8 均均 衡衡 技技 术术在信道特性C()确知条件下,人们可以精心设计接收和发送滤波器以达到消除码间 串扰和尽量减小噪声影响的目的。但在实际实现时,由于难免存在滤波器的设计误差和信 道特性的变化,所以无法实现理想的传输特性,因而引起波形的失真从而产生码间串扰,系 统的性能也必然下降。理论和实践均证明,在基带系统中插入一种可调(或不可调)滤波器可 以校
42、正或补偿系统特性,减小码间串扰的影响,这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。第 5 章 数字基带传输系统均衡可分为频域均衡和时域均衡。所谓频域均衡,是从校正系统的频率特性出发,使 包括均衡器在内的基带系统的总特性满足无失真传输条件;所谓时域均衡,是利用均衡器 产生的时间波形去直接校正已畸变的波形,使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足 无码间串扰条件。频域均衡在信道特性不变,且在传输低速数据时是适用的。而时域均衡可以根据信道 特性的变化进行调整,能够有效地减小码间串扰,故在高速数据传输中得以广泛应用。第 5 章 数字基带传输系统5.8.1 时域均衡原理时域均衡原理 如图5-8所示的数字基带传输模
43、型,其总特性如式(5.4 4)表述,当 H()不满足式(5.5-9)无码间串扰条件时,就会形成有码间串扰的响应波形。现在我们来证明:如果在 接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器,其冲激响应为式中,Cn 完全依赖于H(),那么,理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统由式(5.8 9)看出,hT(t)是图5-20所示网络的单位冲激响应,该网络是由无限多的 按横向排列的迟延单元和抽头系数组成的,因此称为横向滤波器。图 5-20 横向滤波器第 5 章 数字基带传输系统横向滤波器的功能是将输入端(
44、即接收滤波器输出端)抽样时刻上有码间串扰的响应波 形变换成(利用它产生的无限多响应波形之和)抽样时刻上无码间串扰的响应波形。由于横 向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的,故把这种均衡称为时域均衡。第 5 章 数字基带传输系统设在基带系统接收滤波器与判决电路之间插入一个具有2N+1个抽头的横向滤波器,如图 5-21(a)所示。它的输入(即接收滤波器的输出)为x(t),x(t)是被均衡的对象,并 设它不附加噪声,如图 5-21(b)所示。第 5 章 数字基带传输系统图 5-21 有限长横向滤波器及其输入、输出单脉冲响应波形第 5 章 数字基带传输系统若设有限长横向滤波器的单位冲激响应为e(t),
45、相应的频率特性为E(),则其相应的频率特性为第 5 章 数字基带传输系统由此看出,E()被2N+1个Ci 所确定。显然,不同的Ci 将对应不同的E()。因 此,如果各抽头系数是可调整的,则图 5-21 所示的滤波器是通用的。另外,如果抽头系 数设计成可调的,也为随时校正系统的时间响应提供了可能条件。第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统上式说明,均衡器在第 K 个抽样时刻上得到的样值yk 将由2N+1个Ci 与xk-i乘积之和 来确定。显然,其中除y0 以外的所有yk 都属于波形失真引起的码间串扰。当输入波形 x(t)给定,即各种可能的xk-i确定时,通过调整Ci 使指定的y
46、k 等于零是容易办到的,但 同时要求所有的yk(除k=0外)都等于零却是一件很难的事。下面我们通过一个例子来说 明。第 5 章 数字基带传输系统【例【例 5-3】设有一个三抽头的横向滤波器,其C-1=-1/4,C0=1,C+1=-1/2;均 衡器输入x(t)在各抽样点上的取值分别为:x-1=1/4,x0=1,x+1=1/2,其余都为零。试求均衡器输出y(t)在各抽样点上的值。第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统5.8.2 均衡效果的衡量均衡效果的衡量 由例5-3可知,在抽头数有限情况下,均衡器的输出将有剩余失真,即除了y0 外,其 余所有yk 都属于波形失真引起的码间串扰。
47、为了反映这些失真的大小,一般采用所谓峰 值失真准则和均方失真准则作为衡量标准。峰值失真准则定义为第 5 章 数字基带传输系统均方失真准则定义为其物理意义与峰值失真准则相似。第 5 章 数字基带传输系统按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小,获得最佳的均衡效果。注意:这两种准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来规定的。图5-21(c)画出了一 个单脉冲响应波形。另外,还有必要指出,在分析横向滤波器时,我们均把时间原点(t=0)假设在滤波器中心点处(即C0 处)。如果时间参考点选择在别处,则滤波器输出的波形 形状是相同的,所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。第 5 章 数字基带传输系统下面
48、我们以最小峰值失真准则为例,描述在该准则意义下时域均衡器的工作原理。第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统时的2N+1个联立方程的解。由条件(5.8 22)和式(5.8 13)可列出抽头系数必须满足的 这2N+1个线性方程,即第 5 章 数字基带传输系统写成矩阵形式,有第 5 章 数字基带传输系统这就是说,在输入序列xk给定时,如果按上式方程组调整或设计各抽头系数Ci,可迫使 y0 前后各有 N 个取样点上的零值。这种调整叫做“迫零”调整,所设计的均衡器称为“迫 零”均衡器。它能保证在D01(这个条件等效于在均衡之前有一个睁开的眼图,即码间串 扰不足以严重到闭合眼图)时,调整
49、出C0 外的2N 个抽头增益,并迫使y0 前后各有 N 个 取样点上无码间串扰,此时D 取最小值,均衡效果达到最佳。第 5 章 数字基带传输系统【例【例5-4】设计3个抽头的迫零均衡器,以减小码间串扰。已知,x-2=0,x-1=0.1,x0=1,x1=-0.2,x2=0.1,求3个抽头的系数,并计算均衡前后的峰值失真。第 5 章 数字基带传输系统第 5 章 数字基带传输系统可见,3抽头均衡器可以使y0 两侧各有一个零点,但在远离y0 的一些抽样点上仍会有码间串扰。这就是说抽头有限时,总不能完全消除码间串扰,但适当增加抽头数可以将 码间串扰减小到相当小的程度。用最小均方失真准则也可导出抽头系数必
50、须满足的2N+1个方程,从中也可解得使 均方失真最小的2N+1个抽头系数,不过,这时不需对初始失真D0 提出限制。第 5 章 数字基带传输系统5.8.3 均衡器的实现与调整均衡器的实现与调整 均衡器按照调整方式,可分为手动均衡器和自动均衡器。自动均衡器又可分为预置式 均衡器和自适应均衡器。预置式均衡,是在实际数据传输之前,发送一种预先规定的测试 脉冲序列,如频率很低的周期脉冲序列,然后按照“迫零”调整原理,根据测试脉冲得到的 样值序列xk自动或手动调整各抽头系数,直至误差小于某一允许范围。调整好后,再传 送数据,在数据传输过程中不再调整。自适应均衡可在数据传输过程根据某种算法不断调 整抽头系数
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