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《现代通信原理与技术》课件第7章.pptx

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《现代通信原理与技术》课件第7章.pptx

1、第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统7.1 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较7.4 多进制数字调制系统思考题多进制数字调制系统思考题思考题思考题第 7-章数字频带传输系统与模拟调制相同,可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数,产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制,也可以用数字基带信号同时改变正弦型载波幅度、频率或相位中的某几个参数,产生新型的数字调制。数字调制系统的基本结构如图

2、 7-1 所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-1 数字调制系统的基本结构第 7-章数字频带传输系统数字调制与模拟调制原理是相同的,一般可以采用模拟调制的方法实现数字调制,但是,数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点,其取值是有限的离散状态。这样,可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态。采用数字键控的方法来实现数字调制信号称为键控法。基本的三种数字调制方式是:振幅键控(ASK)、移频键控(FSK)和移相键控(PSK 或 DPSK)。第 7-章数字频带传输系统7.1 二进制数字调制与解调原理二进制数字调制与解调原理若调制信号是二进制数字基带信号,则这种调制称为二进制

3、数字调制。最常用的二进制数字调制方式有二进制振幅键控、二进制移频键控和二进制移相键控第 7-章数字频带传输系统7.1.1 二进制振幅键控二进制振幅键控(2ASK)振幅键控是正弦载波的幅度随数字基带信号变化而变化的数字调制。当数字基带信号为二进制时,为二进制振幅键控。设发送的二进制符号序列由0、1序列组成,发送0符号的概率为P,发送1符号的概率为1-P,且相互独立。该二进制符号序列可表示为第 7-章数字频带传输系统其中Ts 是二进制基带信号的时间间隔;g(t)是持续时间为Ts 的矩形脉冲,第 7-章数字频带传输系统则二进制振幅键控信号可表示为二进制振幅键控信号时间波形如图7-2所示。

4、由图7-2可以看出,2ASK 信号的时间波形e2ASK(t)随二进制基带信号s(t)通断变化,所以又称为通断键控信号(OOK 信号)。第 7-章数字频带传输系统图 7-2 二进制振幅键控信号时间波形第 7-章数字频带传输系统二进制振幅键控信号的产生方法如图 7-3 所示,图(a)是采用模拟相乘的方法实现的,图(b)是采用数字键控的方法实现的。图 7-3 二进制振幅键控信号调制器原理框图第 7-章数字频带传输系统由图7-2可以看出,2ASK 信号与模拟调制中的 AM 信号类似。所以,对2ASK 信号也能够采用非相干解调(包络检波法)和相干解调(同步检测法),其相应原理方框图如图 7-

5、4 所示。2ASK 信号非相干解调过程的时间波形如图 7-5 所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-4 二进制振幅键控信号解调器原理框图第 7-章数字频带传输系统图 7-5 2ASK 信号非相干解调过程的时间波形第 7-章数字频带传输系统7.1.2 二进制移频键控二进制移频键控(2FSK)在二进制数字调制中,若正弦载波的频率随二进制基带信号在f1 和f2 两个频率点间图 7-6 二进制移频键控信号的时间波形变化,则产生二进制移频键控信号(2FSK 信号)。二进制移频键控信号的时间波形如图 7-6 所示,图中波形g 可分解为波形e和波形f,即二进制移频键控信号可以看成是两个不同载波

6、的二进制振幅键控信号的叠加。若二进制基带信号的1符号对应于载波频率f1,0符号对应于载波频率f2,则二进制移频键控信号的时域表达式为第 7-章数字频带传输系统式中第 7-章数字频带传输系统图 7-6 二进制移频键控信号的时间波形第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统二进制移频键控信号的产生,可以采用模拟调频电路来实现,也可以采用数字键控的方法来实现。图7-7是数字键控法实现二进制移频键控信号的原理图,图中两个振荡器的输出载波受输入的二进制基带信号控制,在一个码元Ts 期间输出f1 或f2 两个载波之一。第 7-章数字频带传输系统图 7-7-数字键控法实现二进制移频键

7、控信号的原理图第 7-章数字频带传输系统二进制移频键控信号的解调方法很多,有模拟鉴频法和数字检测法,有非相干解调方法和相干解调方法。采用非相干解调和相干解调两种方法的原理图如图 7-8 所示。其解调原理是将二进制移频键控信号分解为上、下两路二进制振幅键控信号,分别进行解调,通过对上、下两路的抽样值进行比较,最终判决出输出信号。非相干解调过程的时间波形如图 7-9 所示。过零检测法解调器的原理图和各点时间波形如图 7-10 所示。第 7-章数字频带传输系统其基本原理是,二进制移频键控信号的过零点数随载波频率不同而异,通过检测过零点数从而得到频率的变化。在图 7-10 中,输入信号经过

8、限幅后产生矩形波,经微分、整流、波形整形,形成与频率变化相关的矩形脉冲波,经低通滤波器滤除高次谐波,恢复出与原数字信号对应的基带数字信号。第 7-章数字频带传输系统图 7-8 二进制移频键控信号解调器原理图第 7-章数字频带传输系统图 7-9 2FSK 非相干解调过程的时间波形第 7-章数字频带传输系统图 7-10 过零检测法原理图和各点时间波形第 7-章数字频带传输系统7.1.3 二进制移相键控二进制移相键控(2PSK)在二进制数字调制中,当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时,产生二进制移相键控(2PSK)信号。通常用已调信号载波的 0和 180分别表示二进制数字基带信

9、号的 1 和 0。二进制移相键控信号的时域表达式为第 7-章数字频带传输系统其中,an 与2ASK 和2FSK 时的不同,此处an 应选择双极性,即若g(t)是脉宽为Ts、高度为1的矩形脉冲,则有第 7-章数字频带传输系统由式(7.1 11)可看出,当发送二进制符号1时,已调信号e2PSK(t)取0相位,发送二进制符号0时,e2PSK(t)取180相位。若用n 表示第n 个符号的绝对相位,则有其中第 7-章数字频带传输系统这种以载波的不同相位直接表示相应二进制数字信号的调制方式,称为二进制绝对移相方式。二进制移相键控信号的典型时间波形如图 7-11 所示。图 7-11 二进制移相键控

10、信号的时间波形第 7-章数字频带传输系统二进制移相键控信号的调制原理图如图 7-12 所示。其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK 信号,图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK 信号。图 7-12 2PSK 信号的调制原理图第 7-章数字频带传输系统2PSK 信号的解调通常都是采用相干解调,解调器原理图如图 7-13 所示。在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK 信号同频同相的相干载波,有关相干载波的恢复问题将在第 11 章同步原理中介绍。图 7-13 2PSK 信号的解调原理图第 7-章数字频带传输系统2PSK 信号相干解调各点时间波形如图 7-14所示。当恢复的相干载

11、波产生180倒相时,解调出的数字基带信号将与发送的数字基带信号正好相反,解调器输出数字基带信号全部出错。这种现象通常称为“倒”现象。由于在2PSK 信号的载波恢复过程中存在着 180的相位模糊,因而2PSK 信号的相干解调存在随机的“倒”现象,从而使得2PSK 方式在实际中很少采用。第 7-章数字频带传输系统图 7-14 2PSK 信号相干解调各点时间波形第 7-章数字频带传输系统7.1.4 二进制差分相位键控二进制差分相位键控(2DPSK)在2PSK 信号中,信号相位的变化是以未调正弦载波的相位作为参考,用载波相位的绝对数值来表示数字信息的,所以称为绝对移相。由图 7-14 所示2

12、PSK 信号的解调波形可以看出,由于相干载波恢复中载波相位的180相位模糊,导致解调出的二进制基带信号出现反向现象,从而难以实际应用。为了解决2PSK 信号解调过程的反向工作问题,提出了二进制差分相位键控(2DPSK)。第 7-章数字频带传输系统2DPSK 方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息的。假设前后相邻码元的载波相位差为,可定义一种数字信息与之间的关系为第 7-章数字频带传输系统则一组二进制数字信息与其对应的2DPSK 信号的载波相位关系如下所示:第 7-章数字频带传输系统数字信息与之间的关系也可以定义为第 7-章数字频带传输系统2DPSK 信号调制过

13、程波形如图 7-15 所示。可以看出,2DPSK 信号的实现方法可以采用如下方法:首先对二进制数字基带信号进行差分编码,将绝对码表示二进制信息变换为用相对码表示二进制信息,然后再进行绝对调相,从而产生二进制差分相位键控信号。2DPSK 信号调制器原理图如图 7-16 所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-15 2DPSK 信号调制过程波形图第 7-章数字频带传输系统图 7-16 2DPSK 信号调制器原理图第 7-章数字频带传输系统2DPSK 信号可以采用相干解调方式(极性比较法),解调器原理图和解调过程各点时间波形如图7-17所示。其解调原理是:对2DPSK 信号进行相干解调,

14、恢复出相对码,再通过码反变换器变换为绝对码,从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中,若相干载波产生180相位模糊,解调出的相对码将产生倒置现象,但是经过码反变换器后,输出的绝对码不会发生任何倒置现象,从而解决了载波相位模糊度的问题。第 7-章数字频带传输系统图 7-17-2DPSK 信号相干解调器原理图和解调过程各点时间波第 7-章数字频带传输系统2DPSK 信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法),解调器原理图和解调过程各点时间波形如图 7-18 所示。其解调原理是直接比较前后码元的相位差,从而恢复发送的二进制数字信息。由于解调的同时完成了码反变换作用,故解调器中不需要

15、码反变换器。由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波,因此是一种非相干解调方法。第 7-章数字频带传输系统图 7-18 2DPSK 信号差分相干解调器原理图和解调过程各点时间波形第 7-章数字频带传输系统7.1.5 二进制数字调制信号的功率谱密度二进制数字调制信号的功率谱密度 1.2ASK 信号的功率谱密度信号的功率谱密度由式(7.1 4)可知,二进制振幅键控信号表示式与双边带调幅信号时域表示式类似。若二进制基带信号s(t)的功率谱密度Ps(f)为第 7-章数字频带传输系统则二进制振幅键控信号的功率谱密度P2ASK(f)为第 7-章数字频带传输系统整理后可得式(7.1 15)中用到

16、P=1/2,fs=1/Ts。第 7-章数字频带传输系统二进制振幅键控信号的功率谱密度示意图如图7-19所示,其由离散谱和连续谱两部分组成。离散谱由载波分量确定,连续谱由基带信号波形g(t)确定,二进制振幅键控信号的带宽B2ASK是基带信号波形带宽的两倍,即B2ASK=2B。第 7-章数字频带传输系统图 7-19 2ASK 信号的功率谱密度示意图第 7-章数字频带传输系统2.2FSK 信号的功率谱密度信号的功率谱密度对相位不连续的二进制移频键控信号,可以看成由两个不同载波的二进制振幅键控信号的叠加,其中一个频率为f1,另一个频率为f2。因此,相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱

17、密度可以近似表示成两个不同载波的二进制振幅键控信号功率谱密度的叠加。相位不连续的二进制移频键控信号的时域表达式为第 7-章数字频带传输系统根据二进制振幅键控信号的功率谱密度,我们可以得到二进制移频键控信号的功率谱密度 P2FSK(f)为第 7-章数字频带传输系统令概率P=1/2,将二进制数字基带信号的功率谱密度公式代入式(7.1 17),可得第 7-章数字频带传输系统由式(7.1 18)可得,相位不连续的二进制移频键控信号的功率谱由离散谱和连续谱所组成,如图 7-20 所示。其中,离散谱位于两个载频f1 和f2 处;连续谱由两个中心位于f1 和f2 处的双边谱叠加形成;若两个载波频差

18、小于fs,则连续谱在fc 处出现单峰;若载频差大于fs,则连续谱出现双峰。若以二进制移频键控信号功率谱第一个零点之间的频率间隔计算二进制移频键控信号的带宽,则该二进制移频键控信号的带宽B2FSK为其中fs=1/Ts。第 7-章数字频带传输系统图 7-20 相位不连续2FSK 信号的功率谱示意图第 7-章数字频带传输系统3.2PSK 及2DPSK 信号的功率谱密度 2PSK 与2DPSK 信号有相同的功率谱。由式(7.1 9)可知,2PSK 信号可表示为双极性不归零二进制基带信号与正弦载波相乘,则2PSK 信号的功率谱为代入基带信号功率谱密度,可得第 7-章数字频带传输系统若二进制基带

19、信号采用矩形脉冲,且“1”符号和“0”符号出现概率相等,即 P=1/2,则 2PSK 信号的功率谱简化为第 7-章数字频带传输系统由式(7.1 21)和式(7.1 22)可以看出,一般情况下二进制移相键控信号的功率谱密度由离散谱和连续谱所组成,其结构与二进制振幅键控信号的功率谱密度相类似,带宽也是基带信号带宽的两倍。当二进制基带信号的“1”符号和“0”符号出现概率相等时,不存在离散谱。2PSK 信号的功率谱密度如图 7-21 所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-21 2PSK(2DPSK)信号的功率谱密度第 7-章数字频带传输系统7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字

20、调制系统的抗噪声性能 7.2.1 二进制振幅键控系统的抗噪声性能二进制振幅键控系统的抗噪声性能由7.1节我们知道,对二进制振幅键控信号可采用包络检波法进行解调,也可以采用同步检测法进行解调。但两种解调器结构形式不同,因此分析方法也不同。下面将分别针对两种解调方法进行分析。第 7-章数字频带传输系统1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能对2ASK 系统,同步检测法的系统性能分析模型如图7-22所示。在一个码元的时间间隔Ts 内,发送端输出的信号波形sT(t)为其中第 7-章数字频带传输系统式中,c 为载波角频率;Ts 为码元时间间隔。在(0,Ts)时间间隔,接收端带通滤波器输

21、入合成波形yi(t)为第 7-章数字频带传输系统式中为发送信号经信道传输后的输出。ni(t)为加性高斯白噪声,其均值为零,方差为2。第 7-章数字频带传输系统图 7-22 2ASK 信号同步检测法的系统性能分析模型第 7-章数字频带传输系统设接收端带通滤波器具有理想矩形传输特性,恰好使信号完整通过,则带通滤波器的输出波形y(t)为由第 2 章随机信号分析可知,n(t)为窄带高斯噪声,其均值为零,方差为n2,且可表示为第 7-章数字频带传输系统于是输出波形y(t)可表示为与相干载波2cosct相乘后的波形z(t)为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统图 7-23 抽

22、样值x 的一维概率密度函数第 7-章数字频带传输系统假设抽样判决器的判决门限为b,则抽样值xb 时判为“1”符号输出,若抽样值xb 时判为“0”符号输出。当发送的符号为“1”时,若抽样值xb 判为“0”符号输出,则发生将“1”符号判决为“0”符号的错误;当发送的符号为“0”时,若抽样值xb 判为“1”符号输出,则发生将“0”符号判决为“1”符号的错误。第 7-章数字频带传输系统若发送的第k 个符号为“1”,则错误接收的概率P(0/1)为第 7-章数字频带传输系统同理,当发送的第k 个符号为“0”时,错误接收的概率P(1/0)为第 7-章数字频带传输系统系统总的误码率为将“1”符号判为“

23、0”符号的错误概率与将“0”符号判为“1”符号的错误概率的统计平均,即第 7-章数字频带传输系统式(7.2 15)表明,当符号的发送概率 P(1)、P(0)及概率密度函数f1(x)、f0(x)一定时,系统总的误码率Pe 将与判决门限b 有关,其几何表示如图 7-24 所示。误码率Pe 等于图中阴影的面积。改变判决门限b,阴影的面积将随之改变,也即误码率Pe 的大小将随判决门限b 而变化。进一步分析可得,当判决门限b 取P(1)f1(x)与P(0)f0(x)两条曲线相交点b*时,阴影的面积最小。即判决门限取为b*时,此时系统的误码率Pe 最小。这个门限就称为最佳判决门限。第 7-章

24、数字频带传输系统图 7-24 同步检测时误码率的几何表示第 7-章数字频带传输系统最佳判决门限也可通过求误码率Pe 关于判决门限b 的最小值的方法得到,令第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统2.包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能包络检波法解调过程不需要相干载波,比较简单。包络检波法的系统性能分析模型如图 7-25 所示。接收端带通滤波器的输出波形与相干检测法的相同,即第 7-章数字频带传输系统包络检波器能检测出输入波形包络的变化。包络检波器输入波形y(t)可进一步表示为第 7-章数字频带传输系统当发送“1”符号时,包络检波器的输出波形V(t)为第 7-章数

25、字频带传输系统图 7-25 包络检波法的系统性能分析模型第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统比较式(7.2 20)、式(7.2 21)和式(7.2 40)可以看出:在相同的信噪比条件下,同步检测法的误码性能优于包络检波法的性能;在大信噪比条件下,包络检波法的误码性能将接近同步检测法的性能。另外,包络检波法存在门限效应,同步检测法无门限效应。第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统7.2.2 二进制移频键控系统的抗噪声性能二进制移频键控系统的抗噪

26、声性能1.同步检测法的系统性能同步检测法的系统性能 2FSK 信号采用同步检测法性能分析模型如图 7-26 所示。在码元时间宽度Ts 区间,发送端产生的2FSK 信号可表示为第 7-章数字频带传输系统其中第 7-章数字频带传输系统式中,1 和2 分别为发送“1”符号和“0”符号的载波角频率;Ts 为码元时间间隔。在(0,Ts)时间间隔,信道输出合成波形yi(t)为式中,ni(t)为加性高斯白噪声,其均值为零,方差为2。第 7-章数字频带传输系统图 7-26 2FSK 信号采用同步检测法性能分析模型第 7-章数字频带传输系统在图 7-26 中,解调器采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为

27、1 和2 的信号。中心频率为1 的带通滤波器只允许中心频率为1 的信号频谱成分通过,而滤除中心频率为2 的信号频谱成分;中心频率为2 的带通滤波器只允许中心频率为2 的信号频谱成分通过,而滤除中心频率为1 的信号频谱成分。第 7-章数字频带传输系统这样,接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为第 7-章数字频带传输系统假设在(0,Ts)发送“1”信号,则上下支路两个带通滤波器的输出波形y1(t)和y2(t)分别为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统于是可得2FSK 信号采用同步检测时系统总误码率Pe 为第 7-

28、章数字频带传输系统2.包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能与2ASK 信号解调相似,2FSK 信号也可以采用包络检波法解调,性能分析模型如图 7-27-所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-27-2FSK 信号采用包络检波法解调性能分析模型第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统由随机信号分析可知,V1 服从广义瑞利分布,V2 服从瑞利分布。V1、V2 的一维概率密度函数分别为第 7-章数字频带传输系统在2FSK 信号的解调器中,抽样判决器的判决过程与2ASK 不同。在2ASK 信号解调中,判决是与一个固定的门限比较。在2FSK 信号解调中,判决是对上下两路包

29、络的抽样值进行比较,即:当V1(t)的抽样值V1 大于V2(t)的抽样值V2 时,判决器输出为“1”,此时是正确判决;当V1(t)的抽样值V1 小于V2(t)的抽样值V2 时,判决器输出为“0”,此时是错误判决,错误概率为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统比较式(7.2 55)和式(7.2 64)可以看出,在大信噪比条件下,2FSK 信号采用包络检波法解调性能与同步检测法解调性能接近,同步检测法性能较好。对2FSK 信号还可以采用其他方式进行解调,有兴趣的读者可以参考其他有关书籍。第 7-章数字频带传输系统7.2.3 二进制移相键控和二进制差分相位键控系统的抗噪

30、声二进制移相键控和二进制差分相位键控系统的抗噪声性能性能1.2PSK 相干解调系统性能相干解调系统性能 2PSK 信号的解调通常都是采用相干解调方式(又称为极性比较法),其性能分析模型如图 7-28 所示。图 7-28 2PSK 信号相干解调系统性能分析模型第 7-章数字频带传输系统在码元时间宽度Ts 区间,发送端产生的2PSK 信号可表示为其中第 7-章数字频带传输系统2PSK 信号采用相干解调方式与2ASK 信号采用相干解调方式分析方法类似。在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时,最佳判决门限b*=0。此时,2PSK 系统的总误码率 Pe为在大信噪比(r1)条件下,式(7.2 7

31、3)可近似表示为第 7-章数字频带传输系统2.2DPSK 信号相干解调系统性能信号相干解调系统性能 2DPSK 信号有两种解调方式:一种是差分相干解调;另一种是相干解调加码反变换器。我们首先讨论相干解调加码反变换器方式,分析模型如图7-29所示。由图7-29可知,2DPSK 信号采用相干解调加码反变换器方式解调时,码反变换器输入端的误码率即是 2PSK 信号采用相干解调时的误码率,由式(7.2 66)确定。该点信号序列是相对码序列,还需要通过码反变换器变成绝对码序列输出。因此,此时只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可。第 7-章数字频带传输系统图 7-29 2DPSK 信号相干解

32、调系统性能分析模型第 7-章数字频带传输系统为了分析码反变换器对误码的影响,我们作出一组图形来加以说明。图7-30(a)所示波形是解调出的相对码信号序列,没有错码,因此通过码反变换器变成绝对码信号序列输出也没有错码。图 7-30(b)所示波形是解调出的相对码信号序列,有一位错码,用表示错码位置。通过分析可得:相对码信号序列中的一位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列将产生两位错码,用表示错码位置。图 7-30(c)所示波形是解调出的相对码信号,序列中有连续两位错码,用表示错码位置。第 7-章数字频带传输系统此时相对码信号序列中的连续两位错码通过码反变换器输出的绝对码信号序列也

33、只产生两位错码,用表示错码位置。由图 7-30(c)可以看出,码反变换器输出的绝对码信号序列中,两个错码中间的一位码由于相对码信号序列中的连续两次错码而又变正确了。图 7-30(d)所示波形是解调出的相对码信号序列中有连续五位错码,用表示错码位置。此时码反变换器输出的绝对码信号序列也只产生两位错码,用表示错码位置。由于相对码信号序列中有前后两个错码,因而使得输出绝对码序列中两个错码之间的四位码都变正确了。依次类推,若码反变换器输入相对码信号序列中出现连续n 个错码,则输出绝对码信号序列中也只有两个错码。第 7-章数字频带传输系统图 7-30 码反变换器对错码的影

34、响第 7-章数字频带传输系统相对码信号序列的错误情况由连续一个错码、连续两个错码连续n 个错码图样所组成。设 Pe 为码反变换器输入端相对码序列的误码率,并假设每个码出错概率相等且统计独立,Pe为码反变换器输出端绝对码序列的误码率,由以上分析可得第 7-章数字频带传输系统式中,Pn 为码反变换器输入端相对码序列连续出现n 个错码的概率。由图 7-30 分析可得第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统3.2DPSK 信号差分相干解调系统性能信号差分相干解调系统性能 2DPSK 信号差分相干解调方式也称为相位比较法,是一种非相干解调方式,其性能分析模型如图 7-31所示

35、。由解调器原理图可以看出,解调过程中需要对间隔为 Ts 的前后两个码元进行比较。假设当前发送的是“1”符号,并且前一个时刻发送的也是“1”符号,则带通滤波器输出y1(t)和延迟器输出y2(t)分别为第 7-章数字频带传输系统图 7-31 2DPSK 信号差分相干解调误码率分析模型第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统因为n1c、n2c、n1s、n2s是相互独立的高斯随机变量,且均值为0,方差相等为n2。根据高斯随机变量之和仍为高斯随机变量,且均值为各随机变量的均值的代数和,方差为各随机变量方差之和的性

36、质,则 n1c+n2c 是零均值,方差为 2n2 的高斯随机变量。同理,n1s+n2s,n1c-n2c,n1s-n2s 都是零均值,方差为2n2 的高斯随机变量。由随机信号分析理论可知,R1 的一维分布服从广义瑞利分布,R2 的一维分布服从瑞利分布,其概率密度函数分别为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统【例【例 7-2】若采用2DPSK 方式传送二进制数字信息,已知发送端发出的信号振幅为 5V,输入接收端解调器的高斯噪声功率n2=310-12 W,今要求误码率Pe=10-5。(1)采用差分相干接收时,由发送端到解调器输入端的振幅衰减为多少?(

37、2)采用相干解调码反变换接收时,由发送端到解调器输入端的振幅衰减为多少?第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统7.3 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较1.误码率误码率二进制数字调制方式有2ASK、2FSK、2PSK 及2DPSK,每种数字解调制方式又有相干调方式和非相干解调方式。表7-1列出了各种二进制数字调制系统的误码率Pe 与输入信噪比r 的数学关系。第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统由表7-1可以看出,从横向来比较,对同一种数字调制信号,采用相干解调方式的误码率低于采用非相干解调方式的误码

38、率。从纵向来比较,在误码率 Pe 一定的情况下,2PSK、2FSK、2ASK 系统所需要的信噪比关系为式(7.3 1)表明,若都采用相干解调方式,在误码率 Pe 相同的情况下,所需要的信噪比 2ASK 是2FSK 的2倍,2FSK 是2PSK 的2倍,2ASK 是2PSK 的4倍。若都采用非相干解调方式,在误码率Pe 相同的情况下,所需要的信噪比2ASK 是2FSK 的2倍,2FSK 是 2DPSK 的2倍,2ASK 是2DPSK 的4倍。第 7-章数字频带传输系统将式(7.3 1)转换为分贝表示式为式(7.3 2)表明,若都采用相干解调方式,在误码率 Pe 相同的情况下,所需要的信噪比

39、2ASK 比2FSK 高3dB,2FSK 比2PSK 高3dB,2ASK 比2PSK 高6dB。若都采用非相干解调方式,在误码率Pe 相同的情况下,所需要的信噪比2ASK 比2FSK 高3dB,2FSK 比 2DPSK 高3dB,2ASK 比2DPSK 高6dB。第 7-章数字频带传输系统反过来,若信噪比r 一定,则2PSK 系统的误码率低于2FSK 系统的,2FSK 系统的误码率低于2ASK 系统的。根据表 7-1 所画出的三种数字调制系统的误码率 Pe 与信噪比r 的关系曲线如图 7-32 所示。可以看出,在相同的信噪比r 下,相干解调的2PSK 系统的误码率Pe 最小。例如,在误码

40、率Pe=10-5的情况下,相干解调时三种二进制数字调制系统所需要的信噪比如表 7-2 所示。第 7-章数字频带传输系统图 7-32 误码率Pe 与信噪比r的关系曲线第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统若信噪比r=10的情况下,三种二进制数字调制系统所达到的误码率如表 7-3 所示。第 7-章数字频带传输系统2.频带宽度频带宽度若传输的码元时间宽度为Ts,则2ASK 系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度近似为2/Ts,即2ASK 系统和2PSK(2DPSK)系统具有相同的频带宽度。2FSK 系统的频带宽度近似为大于2ASK 系统或2PSK 系统的频带宽度。因此

41、,从频带利用率上看,2FSK 系统的频带利用率最低。第 7-章数字频带传输系统3.对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性上一节中对二进制数字调制系统抗噪声性能分析,都是针对恒参信道条件进行的。在实际通信系统中,除恒参信道之外,还有很多信道属于随参信道,也即信道参数随时间变化。因此,在选择数字调制方式时,还应考虑系统对信道特性的变化是否敏感。在2FSK 系统中,判决器根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决,不需要人为地设置判决门限,因而对信道的变化不敏感。在2PSK 系统中,当发送符号概率相等时,判决器的最佳判决门限为零,与接收机输入信号的幅度无关。第 7-章数字频

42、带传输系统因此,判决门限不随信道特性的变化而变化,接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。对于2ASK 系统,判决器的最佳判决门限为a/2(当P(1)=P(0)时),它与接收机输入信号的幅度有关。当信道特性发生变化时,接收机输入信号的幅度将随着发生变化,从而导致最佳判决门限也将随之而变。这时,接收机不容易保持在最佳判决门限状态,因此,2ASK 对信道特性变化敏感,性能最差。第 7-章数字频带传输系统通过从几个方面对各种二进制数字调制系统进行比较可以看出,对调制和解调方式的选择需要考虑的因素较多。通常,只有对系统的要求作全面的考虑,并且抓住其中最主要的要求,才能作出比较恰当的选择。在

43、恒参信道传输中,如果要求较高的功率利用率,则应选择相干2PSK和2DPSK,而2ASK最不可取;如果要求较高的频带利用率,则应选择相干2PSK和 2DPSK,而2FSK最不可取。若传输信道是随参信道,则2FSK具有更好的适应能力。第 7-章数字频带传输系统7.4 多进制数字调制系统多进制数字调制系统由信息传输速率Rb、码元传输速率RBd和进制数 M 之间的关系第 7-章数字频带传输系统可知,在信息传输速率不变的情况下,通过增加进制数 M,可以降低码元传输速率,从而减小信号带宽,节约频带资源,提高系统频带利用率。由关系式可以看出,在码元传输速率不变的情况下,通过增加进制数 M,可以增大信

44、息传输速率,从而在相同的带宽中传输更多的信息量。第 7-章数字频带传输系统在多进制数字调制中,每个符号时间间隔0tTs,可能发送的符号有 M 种,分别为s1(t),s2(t),sM(t)。在实际应用中,通常取 M=2N,N 为大于1的正整数。与二进制数字调制系统相类似,若用多进制数字基带信号去调制载波的振幅、频率或相位,则可相应地产生多进制数字振幅调制、多进制数字频率调制和多进制数字相位调制。下面分别介绍三种多进制数字调制系统的原理。第 7-章数字频带传输系统7.4.1 多进制数字振幅调制系统多进制数字振幅调制系统多进制数字振幅调制又称多电平调制,它是二进制数字振幅键控方式的推广

45、。M 进制数字振幅调制信号的载波幅度有 M 种取值,在每个符号时间间隔 Ts 内发送 M 个幅度中的一种幅度的载波信号。M 进制数字振幅调制信号可表示为 M 进制数字基带信号与正弦载波相乘的形式,其时域表达式为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统图 7-33 M 进制数字振幅调制信号的时间波形第 7-章数字频带传输系统由式(7.4 1)可以看出,M 进制数字振幅调制信号的功率谱与2ASK 信号具有相似的形式。它是 M 进制数字基带信号对正弦载波进行双边带调幅,已调信号带宽是 M 进制数字基带信号带宽的两倍。M 进制数字振幅调制信号每个符号可以传送lbM 比特信息

46、。在信息传输速率相同时,码元传输速率降低为2ASK 信号的1/lbM,因此 M 进制数字振幅调制信号的带宽是2ASK 信号的1/lbM。第 7-章数字频带传输系统除了双边带调制外,多进制数字振幅调制还有多电平残留边带调制、多电平相关编码单边带调制及多电平正交调幅等方式。在多进制数字振幅调制中,基带信号g(t)可以采用矩形波形,为了限制信号频谱g(t),也可以采用其他波形,如升余弦滚降波形、部分响应波形等。多进制数字振幅调制信号的解调与2ASK 信号解调相似,可以采用相干解调方式,也可以采用非相干解调方式。第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统对该 M 进制数字振幅

47、调制信号进行相干解调,则系统总的误码率Pe 为第 7-章数字频带传输系统图 7-34 M 进制数字振幅调制系统的误码率Pe 性能曲线第 7-章数字频带传输系统7.4.2 多进制数字频率调制系统多进制数字频率调制系统多进制数字频率调制(MFSK)简称多频调制,它是2FSK 方式的推广。MFSK 信号可表示为第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统图 7-35 是多进制数字频率调制系统的组成方框图。发送端采用键控选频的方式,在一个码元期间Ts 内只有M 个频率中的一个被选通输出。接收端采用非相干解调方式,输入的 MFSK 信号通过 M 个中心频率分别为f1,f2,fM

48、的带通滤波器,分离出发送的 M 个频率。再通过包络检波器、抽样判决器和逻辑电路,从而恢复出二进制信息。第 7-章数字频带传输系统图 7-35 多进制数字频率调制系统的组成方框图第 7-章数字频带传输系统多进制数字频率调制信号的带宽近似为可见,MFSK 信号具有较宽的频带,因而它的信道频带利用率不高。多进制数字频率调制一般在调制速率不高的场合应用。图 7-36 是无线寻呼系统中四电平调频频率配置方案。第 7-章数字频带传输系统图 7-36 FLEX系统4FSK 信号频率关系第 7-章数字频带传输系统MFSK 信号采用非相干解调时的误码率为式中,r 为平均接收信号的信噪比。第 7-章数

49、字频带传输系统MFSK 信号采用相干解调时的误码率为第 7-章数字频带传输系统多进制数字频率调制系统误码率性能曲线如图 7-37-所示。图中,实线为采用相干解调方式,虚线为采用非相干解调方式。可以看出,在 M 一定的情况下,信噪比r 越大,误码率Pe 越小;在r 一定的情况下,M 越大,误码率Pe 也越大。另外,相干解调和非相干解调的性能差距将随 M 的增大而减小;同一 M 下,随着信噪比r 的增加,非相干解调性能将趋于相干解调性能。第 7-章数字频带传输系统图 7-37-多进制数字频率调制系统误码率性能曲线第 7-章数字频带传输系统7.4.3 多进制数字相位调制系统多进制数字相

50、位调制系统 1.多进制数字相位调制多进制数字相位调制(MPSK)信号的表示形式信号的表示形式多进制数字相位调制又称多相调制,它是利用载波的多种不同相位来表征数字信息的调制方式。与二进制数字相位调制相同,多进制数字相位调制也有绝对相位调制和差分相位调制两种。第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统图 7-38 二进制数字相位调制信号矢量图第 7-章数字频带传输系统图 7-39 四进制数字相位调制信号矢量图第 7-章数字频带传输系统图 7-40 8PSK 信号矢量图第 7-章数字频带传输系统第 7-章数字频带传输系统M 进制数字相位调制信号也可以表示为正交形式:式中第

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