【同步测试】导数及其几何意义提高题.docx

1、导数及其几何意义提高题1设函数可导，则等于A B 不存在C D 以上都不对【答案】C【解析】【分析】本题主要考查导数的定义把极限中分母中的3提出来，使得极限凑成导数定义的形式，利用导数定义可求【解答】解：故选2已知是函数的导函数，若函数的图象在点处的切线方程是，则A 1B C D 0【答案】A【解析】【分析】本题主要考查函数的切线斜率与导数的关系，属于导数的几何意义的应用【解答】解：因为在点处的切线方程是，所以切点在切线上，即，又因为切线方程是，所以切线斜率是，即，所以故选3求函数在处的导数【答案】解：令，则【解析】本题主要考察导数的定义和极限的运算，本题的难点在于，要化成可以求极限的形态，所

2、以，本题对分式做了处理，属于中等题直接利用导数的定义求解令，则然后，运算即可4已知函数，求：在点处的切线方程；过点的切线方程【答案】解：令fx=x2+1则fx=limx0fx+xfxx=limx0x+x2+1x21x=limx02xx+x2x=limx0（2x+x）=2x所以切线的斜率，所求切线方程为：，即设切点，则切线斜率，切线方程为：，又切线过点，或，切点坐标为或，且对应的切线斜率分别为0和4，所求切线方程为或，即或【解析】本题主要考查了导数的几何意义及求函数的切线方程欲求在点处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而得解；设切点坐标，求出函数的导数，利用导数的几何意义，即得切线的斜率，写出切线方程，又切线过点即可得切点坐标，最后可得两个切线方程 3 / 3