(寒假总动员)2015年高二数学寒假作业 专题10 空间向量及运算(练)(含解析).doc
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(寒假总动员)2015年高二数学寒假作业 专题10 空间向量及运算(练)(含解析).doc
专题10 空间向量及其运算【练一练】一、选择题1在下列条件中,使M与A、B、C一定共面的是()A.2B.C.0D.0 【答案】C 【解析】试题分析:0,即(),所以M与A、B、C共面2在正方体ABCDA1B1C1D1中,给出以下向量表达式:();(); ()2;().其中能够化简为向量的是()A B C D3. 如图,空间四边形OABC中,M、N分别是OA、BC的中点,点G在线段MN上,且MG=2GN,则=xyz,则() Ax,y,z,Bx,y,zCx,y,zDx,y,z【答案】D【解析】4在棱长为1的正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD的中点,则等于()A0 B. C D设OABC是四面体,G1是ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG3G,G1若xyz,则(x,y,z)为()A(,) B(,)C(,) D(,)二、填空题6在正四面体OABC中,a,b,c,D为BC的中点,E为AD的中点,则_(用a,b,c表示)【答案】【解析】试题分析:如图,()()7.已知正方体ABCDA1B1C1D1中,点O为AC1与BD1的交点,xyz,则xyz_.【答案】【解析】试题分析:()故xyz,xyz.三、解答题8已知ABCDABCD是平行六面体(1)化简;(2)设M是底面ABCD的中心,N是侧面BC C B对角线B C上的分点,设,试求,的值3