1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1从 1、2、3、4、5 的 5个数中任取 2个，它们的和是偶数的概率是（ ）ABCD 以上都不对2在 RtABC 中，C= 90,b= 2，c=，那么sinB 的值等于 （ ）ABC1D3若A 为锐角，且，则A 的范围是（ ）A30A45B 60A 90 C30A 60 D0A 304如图所示，BC 为一高楼，从地面A用测角仪测得B点仰角为, 仪器
2、高为 AD= b，若DC=a，则 BC 的高可以表示为（ ）ABCD5如图所示，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔 M 在北偏东 60方向，若这艘渔船以 28 海里/小时的速度向正东航行，半小时到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方 向，此时灯塔M与渔船的距离是（ ）A海里BC7 海里D 14 海里6 如图，在300 m高的峭壁上测得一塔顶与塔基的俯角分别为 30和 60，则塔高 CD 约为（ ） A100mB200mC150mD180m7如图，在山坡上种树，已知A=30，AC=3米，则相邻两株树的坡面距离AB=（ ）A6米B米C2米D2米8RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，CDAB
3、于D点，以C为圆心，3cm为半径作C，则AB与C的位置关系是（ ）A相离B 相切C相交D无法确定9 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在30个商标牌中，有 6 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，表示不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）ABCD10同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是（ ）ABCD11右边物体的主视图是（ ）12在以下的几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）A BC D13某班学生中随机选取一名
4、学生是女生的概率为，则该班女生与男生的人数比是（ ）ABCD14如图，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ）ABCD15已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 （ ）A外离B外切C相交D内切16如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得ACa，ACB，那么AB等于（ ）AasinBatanCacosD17如图，小颖利用有一个锐角是30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ） A（）m B（
5、）m CmD4m评卷人得分二、填空题18已知O1与O2的半径分别为2cm和3cm，当O1与O2外切时，圆心距O1O2_ cm19若为等腰直角三角形的锐角，则cos= 20等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为.21已知O的直径为6，P是直线上的一点，PO=3，则直线与O的位置关系是 22若=30，则= 23在ABC 中，C= 90，若，则tanA= 24一斜坡的坡比为 1：2，其最高点的垂直距离为 50m，则该斜坡的长为 m25通过实验用频率估计概率的大小，必须要求实验在 条件下进行. (填“相同”或不同”)26PA与PB是O 的切线，A、B为切点，AC是O 的直径，AB
6、C=20，则P=_27如图，已知O的圆心在等腰ABC 的底边 BC 上，且O经过A、C，当添加条件 时，BA 就是O的切线.28如果,那么锐角的度数是 29两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是 30圆柱的左视图是 ，俯视图是 31为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底 B 点8.4m 的 E点处，然后沿着直线 BE 后退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得 DE=2.4m，观察者日高CD= 1.6 m，则树的高度约为
7、m(精确到0.1 m).32为了在平面上表示空间物体，人们常用数学上的“投影”方法，即把物体从不同的方向投射到平面上，然后通过这些平面的捉影图形去想像空间立体图形.这是人类征服空间所表现出的伟大智慧 ! 如图是某一物体的三个方向的影像图. 它相当于光线从正面、侧面和上面照射时，该物体留下的影子. 那么这个几何体大约是 33太阳光线所形成的投影称为 34如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 35手电筒、台灯发出的光线形成的投影是 36直线与半径为r 的O相交，且点0到直线的距离为 3，则 r 的取值范围是 评卷人得分三、解答题37如图，已知直
8、线与轴、轴分别交于点A、B，与双曲线（.38为解决楼房之间的档光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米1.732，1.414）39如图，它是某种品牌的冰淇淋，请画出：(1)投影线由上方射到下方的正投影；(2)投影线由左方射到右方的正投影；(3)投影线由前方射到后方的正投影.40如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图（2）所示已知展开图中每个
9、正方形的边长为1(1）求在该展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？(2）试比较立体图中与平面展开图中的大小关系？ 41如图是一个几何体的表面展开图，请你画出表示这个几何体的立体图形，并根据图中的相关数据计算其侧面积（单位mm）42如图，工厂有一批长 24 cm，宽 16 cm 的矩形铁片，为了利用这批材料，在每一块上截下一个最大的圆铁片O1之后，再在剩余铁片上截下一个充分大的圆铁片O2.(1)求O1与O2半径R、r的长；(2)能否在第二次剩余铁片上再截出一个O2 同样大小的圆铁片，为什么？43 已知：如图，O 的半径是 8，直线 PA、PB 为O的切线，A、B两点为切点(1)当 O
10、P为何值时，APB=90；(2)如图，若APB =50，求 AP 的长度. (结果保留三位有效数字)(参考数据：sin50= 0. 7660， cos50=0. 6428 , tan5O =1.1918 , sin25= 0.4226 ,cos25= 0. 9063 , tan25= 0.4663) 44如图，O是ABC 的外接圆，且B=CAD. (1)求证：AD 是00 的切线；(2)如图，把条件B=CAD 改为延长BC 交直线 AD 于 D，且，其它条件不变，则 AD 是O的切线吗？说明理由.45某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛，八年级一班准备在小
11、娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组出哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？46从4 条长度为“2，3，4，5、”的线段中随意取 3 条，刚好能组成一个三角形的概率是多少？你能说明其中的理由吗？47已知a、b、c是ABC的三边，a、b、c满足等式，且有5a-3c=0，求 sinB 的值48有五条线段，长度分别为1、3、5、7、9，从中任取三条线段，一定能构成三角形吗？能构成三角形的概率是多少？ 49在锐角中，(1）求的值；(2）求的值50如图，测得一商场自动扶梯的长为20米，该自动扶梯到达的高度h是5米，问自动扶梯与地面所成的角是多少度(精确到1)?【参考答案】一、选择题1C2B3A4A5A6B7C8C9B10B11B12C13A14A15C16B17A二、填空题18无19无20无21无22无23无24无25无26无27无28无29无30无31无32无33无34无35无36无三、解答题37无38无39无40无41无42无43无44无45无46无47无48无49无50无
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