1、第二章、恒定电流知识点一、导体中的电场和电流1.导线中的电场形成因素：是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。方向：导线与电源连通后，导线内很快形成了沿导线方向的恒定电场。性质：导线中恒定电场的性质与静电场的性质不同。恒定电场：导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管导线中的电荷在运动，但有的流走，另外的又来补充，所以电荷的分布是稳定的，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定电场称为恒定电场。2.电流导体形成电流的条件：要有自由电荷导体两端形成电压。电流定义：通过导体横截面的电量跟这些电荷量所用 时间的比值叫电流。公式：电流是 标量 但有方
2、向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向（或与负电荷定向移动的方向相反）。单位：A，1A=103 mA=106A恒定电流：大小方向不随时间的变化而变化的电流.我们生活中能使电器正常 的电流就是恒定电流；电流微观表达式:I=nqvs，n 是单位体积内的自由电荷数，q 是每个自由电荷电荷量，s 是导体的横截面积，v 是自由电荷的定向移动速率。（适用于金属导体）说明：导体中三种速率（定向移动速率非常小约10-5m/s，无规律的热运动速率较大约105m/s，电场传播速率非常大为光速例如电路合上电键远处的电灯同时亮）例 1某电解池中，若在2 s 内各有 1019 个二价正离子和1019 个一价负离子通过
3、某截面，那么通过这个截面的电流是()AO B A C A D A解析：电荷的定向移动形成电流，但“+”“一”电荷同时向相反方向定向移动时，通过某截面的电量应是两者绝对值的和。故由题意可知，电流由正、负离子定向运动形成，则在2 s内通过截面的总电量应为：q=10-19 2 1019C+10-19 1 1019C=。根据电流的定义式得：I=q/t=2=例 2 有一横截面积为s 的铜导线，流经其中的电流强度为I；设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电量为e，此电子的定向移动速率为v，在 t 时间内，通过导线横截面的自由电子数可表示为（）Anvs t Bnv t CI t/e D I t/se
4、解析：因为 I=q/t，所以 q=I t自由电子数目为：N=q/e=I t/e，则选项 C正确。又因为电流强度的微观表达式为I=nev s，所以自由电子数目为 N=q/e=It/e=nevst/e=nvs t 则选项 A正确。例 3关于电源的作用,下列说法正确的是 ()A.电源的作用是能为电流提供自由电子B.电源的作用是使导体中形成电场C.电源的作用是能够保持导体两端的电压D.电源的作用是使自由电荷定向移动起来（BCD）例 4下列叙述正确的是（）A导体中电荷运动就形成电流B电流的国际单位是安培C因为电流强度有方向，所以电流强度是矢量D导体中有电流通过时，导体内部场强不为零（BD）例 5关于电流
5、的方向，下列说法正确的是（）A在金属导体中，电流的方向是自由电子定向移动的方向 B在电解液中，电流的方向为负离子定向移动的方向C无论在何种导体中，电流的方向都与负电荷定向移动的方向相反D 在电解液中，由于是正负电荷定向移动形成的电流，所以电流有两个方向（C）例题 6关于电流的说法正确的是（）A根据 I=q/t可知，I 与 q 成正比B如果在任何相等时间内通过导体横截面积的电量相等，则导体中的电流是恒定电流C电流强度是一个标量，其方向是没有意义的D电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位（BD）二、电动势1.物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能本领的大小的物理量，它由电源本身的性质
6、决定。（比如一节干电池电压是，不管接什么样的电路他的电压都是，干电池是将化学能转换为电能，电能在导线中形成电场！）2.大小（在数值上等于）在电源内部把1C的正电荷在从负极送到正极非静电力所做的功。电源没有接入电路时两极间的电压。在闭合电路中内外电势降落之和。3.电动势的符号是E，国际单位是伏特；是一个标量，但有方向（），电动势的方向在电源内部由负极指向正极。4电源内阻：电源内部也是由导体组成的，所以也有电阻，这个电阻叫电源内阻。对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，其内阻越小。电池的内阻在使用过程中变化很大。例 1：有一电流表零刻度在表盘中央，已知电流从正接线柱流入，从负接线柱流出时，电
7、流表指针向右偏，现将该电流表接入如图1221 所示电路，合上开关，发现电流表指针向左偏，试判断电源的正、负极。例 2：关于电源的电动势，下面说法正确的是（）A电动势是表征电源把其它形式的能转化为电能本领的物理量B电动势在数值上等于电路中通过1C电量时电源提供的能量C电源的电动势跟电源的体积有关，跟外电路有关D电动势有方向，因此电动势是矢量（AB）例 3沿闭合电路移动单位电荷绕行一周，其所需能量决定于（）A电流 B外电路的电阻 C内外电路的电阻 D电源电动势（D）三、电阻、电阻率1.电阻定律：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料及温度有关，电阻的
8、定义式：（注意与表达式公式R=U/I区别，后者是用来计算，前者是用来决定电阻的大小的）。如果以上信息确定，那么电阻的大小是不变的。2.电阻率：上式中的比例系数（单位是m），它与导体的材料温度有关，是表征材料导电性质的一个重要的物理量。常温下（25-26C）材料电阻率(m)(1)银 10-8 (2)铜 10-8 (3)金 10-8 (4)铝 10-8 (5钨 10-8 (6)铁 10-8有些金属导体的电阻率随温度的升高而变大可以做电阻温度计用，半导体的电阻率随温度的升高而减小，有些合金的电阻率不受温度影响。3.电阻的测量：（1）伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）（a）电流表内接法由于电流表的
9、分压作用，电阻的测量值比真实值偏大，适合测量大电阻（b）电流表外接法由于电压表流的分流作用，电阻的测量值比真实值偏小适合测量小电阻经验总结：四、伏安特性曲线：1.定义：导体的电流随电压变化的关系曲线叫做伏安特性曲线。如图所示2.意义：斜率的倒数表示电阻。3.对于金属、电解液在不考虑温度的影响时其伏安特性曲线是过原点的倾斜的直线，这样的导体叫线性导体，否则为非线性导体。五、欧姆定律1.内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U成正比，跟它的电阻R成反比。2.公式：R=U/I电阻：表征导体对电流阻碍作用的物理量。符号常用R表示，电阻的单位：欧姆，简称欧，符号是，1 1V/A，常用单位还有千欧（k）和
10、兆欧（M），1M=103k=106。3.适用条件：适用与金属导电和电解液导电，对气体导体和半导体元件并不适用。4.导体的伏安特性曲线：用横坐标表示测的导体两端的电压为U，纵坐标表示导体流过的电流I，画出的I-U关系图线。如图1231 所示。图线斜率的物理意义：斜率的倒数表示电阻，即 tan=I/U=1/R线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律。非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件，不适用于欧姆定律。例 1.电路中有一段导体，给它加上3V 的电压时，通过它的电流为2mA，可知这段导体的电阻为 _；如果给它加上2V 的电压，则通过它的电流为_ mA；如果在它两端不加电压，它的
11、电阻为_。例 2：关于电流和电阻，下列说法中正确的是（）A电流的方向与导体中电荷的定向移动方向相同B金属导体温度升高时，由于自由电子的热运动加剧，所以电流增大C由 R=U/I 可知，I 一定时，导体的电阻R与 U成正比，U与 I 成反比D对给定的电阻，比值U/I 是一个定值，反映导体本身的一种性质 D例 3.两电阻 R1、R2 的 I-U 图线如图1233 所示，由图可知两电阻的大小之比R1：R2_。当通过两个电阻的电流相等时，两个电阻两端的电压之比U1:U2_。当加在两个电阻上的电压相等时，通过它们的电流之比I1:I2_。例 4.两电阻 R1、R2 的 U-I 图线如图1234 所示，由图可
12、知两电阻的大小之比R1：R2_。当通过两个电阻的电流相等时，两个电阻两端的电压之比U1:U2_。当加在两个电阻上的电压相等时，通过它们的电流之比I1:I2_。对比例题三和例题四的区别例 4小灯泡的伏安特性曲线如图123 6中的 AB段（曲线）所示，由图可知，灯丝的电阻因温度的影响改变了_.六、串联电路和并联电路1串联电路的基本特点：（1）电路中各处的电流相等，即I1=I2=,=In；（2）电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U=U1+U2+,+Un 串联电路的重要性质：（1）总电阻：R=R1+R2+,+Rn；（2）电压分配：U1/R1=U2/R2=,=Un/Rn。2并联电路的基本特点
13、：（1）电路中各支路两端的电压相等，即U1=U2=,=Un。（2）电路的总电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+,In。并联电路的重要性质：（1）总电阻:；推论：并联总电阻小于任一支路电阻；任一支路电阻增大，总电阻增大；反之，减小。（2）电流分配：I1R1=I2R2=,InRn=U。3含有电容器的直流电路的分析方法：电路稳定时，电容器是断路的，其两端电压等于所并联的电路两端的电压；（可以看作是没有电流，有电压，即为一个电压表！）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充（放）电；如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它并接的电路放电。（电容器通直流阻交流）4电流
14、表改装成电压表：电压表是由 小量程的电流表串联一定的分压电阻所组成。为了计算分压电阻，需要测定电流表的两个基本参数，即_额定电流 _和_内阻 _。如何使电压表量程增大：用串联一个电阻分压的原理来改装小电压表，扩大量程。串联的电阻大小根据所分担的电压来计算即R串=（U-IgRg）/Ig。电流表改装电压表：电压表两端串联一个大电阻5.电流表改装成电流表并联一个分流电阻R电流表改装电流表：并联一个小电阻。思考：电流表不能够并联吗为什么这里的电表G是 G，而不是A，为什么这里可以并联例 1 如图 12 42 所示，A、B两端电压不变，将变阻器R2的滑动端P向左移动，B、C间的等效电阻将 _，电阻 R1
15、上的电压将 _，灯泡 L 会_。例 2：如图 1245 所示，M、N两点间电压为18V，R1=6，R2=3，C1=6F，C2=3 F；当电键 K 断开时，A、B 两点间的电压UAB为 _伏，当 K 闭合时，电容器C1的电量为_库。例 3把“，”的电珠接到6V电源上，为使正常发光，需串联一个_的电阻例 4：一个分压电阻为R1串联到电压表上，使电压表的量程扩大为原来的n 倍，另一个分压电阻 R2串联到同一电压表上，量程扩大到原来的m倍，如果把这两个电阻并联之后再串联到电压表上，此时电压表的量程扩大了几倍解析:设原电压表的内阻为RV，原来的量程为U，满偏电流为I，则有：U=IRV串联上分压电阻R1时
16、，有：I（R1+RV）=nU 串联上分压电阻R2时，有：I（R2+RV）=mU R1、R2并联后再串联到电压表上时，有：IR1R2/(R1+R2)+RV=kU 把 I=U/RV代入得：R1=（n-1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV由以上方程可解得：k=(mn-1)/(m+n-2)七、电功和电功率、焦耳定律1.电功：在电路中，导体中的自由电荷在电场力的作用下发生定向移动而形成电流，在此过程中电场力对自由电荷做功，在一段电路中电场力所做的功，用W=Uq=UIt来计算。2.电功率：单位时间内电流所做的功，P=W/t=UI 3.焦耳定律：电流流过导体产生的热量，有
17、Q=I2Rt 来计算八、闭合电路的欧姆定律1.主要物理量。研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。闭合电路欧姆定律的表达形式有：从（3）式看出：当外电路断开时（I=0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R=0，因而 U=0）电流最大为 Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。2.电源的功率和效率。电源的输出功率可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大为:3.变化电路的讨论。闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和
18、每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设 R1增大，总电阻一定增大；由,I 一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4 一定增大；由I3=I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2 一定增大；由I1=I3-I2，I1 一定减小。总结规律如下：总电路上 R增大时总电流I 减小，路端电压U增大；变化电阻本身和总电路变化规律相同；和变化电阻有串联关系（通过变化电阻的电流也通过该电阻）的看电流（即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小）；和变化电阻有并联关系的（通过变化电阻的电流
19、不通过该电阻）看电压（即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大）。4.闭合电路的U-I 图象。5.滑动变阻器的两种特殊接法。在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：右图电路中，当滑动变阻器的滑动触头P从 a 端滑向 b 端的过程中，到达中点位置时外电阻最大，总电流最小。所以电流表A 的示数先减小后增大；可以证明：A1 的示数一直减小，而A2的示数一直增大。(1)(2)右图电路中，设路端电压U不变。当滑动变阻器的滑动触头P从 a 端滑向 b 端的过程中，总电阻逐渐减小；总电流 I 逐渐增大；RX两端的电压逐渐增大，电流 IX 也逐渐增大（这是实验中常用的分压电路的原理）；滑动变阻器r
20、左半部的电流I 先减小后增大例题：一个 T型电路如图所示，电路中的电R1=110 R2=120,R3=40、另有一测试电源，电动势为 100V，内阻忽略不计。则A.当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40B.当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40C.当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 V D.当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V【答案】AC例题：电路的动态变化问题如图电路中，当滑动变阻器的滑片P向上端 a 滑动过程中，两表的示数情况为（）A.电压表示数增大，电流表示数减少 B.电压表示数减少，电流表示数增大C.两电表示数都增大 D.两电表示数
21、都减少【答案】A4.电功和电功率如图 8 所示，电阻 R和电动机M串连接到电路中，且电阻 R和电动机M线圈的电阻相等，接通电键后，电动机正常工作，设电阻 R和电动机M两端的电压分别为U1和 U2。经过时间t，电流通过电阻R所做的功为1W，产生的热量为1Q；而电流通过电动机M所做的功为 2W，产生的热量为2Q。则有（）【答案】AD九、测定电源的电动势和内阻1.实验目的：测定电池的电动势和内电阻。2.实验原理如图 1 所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组I、U值，利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r 值，最后分别算出它们的平均值。此外，还可以用作图法来处理数据。即在坐标纸上以I 为横坐标
22、，U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出 U-I 图象(如图 2)所得直线跟纵轴的交点即为电动势E值,图线斜率的绝对值即为内电阻r 的值。3.实验器材待测电池，电压表(0-3V),电流表（），滑动变阻器（10），电键，导线。4.实验步骤电流表用量程，电压表用3V 量程，按电路图连接好电路。把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组 I、U的值。打开电键，整理好器材。处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和内电阻的值。5.注意事项为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池
23、。干电池在大电流放电时，电动势 E会明显下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过，短时间放电不宜超过。因此，实验中不要将I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。要测出不少于6 组 I、U 数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1 和第 4 为一组，第2 和第 5 为一组，第3 和第 6 为一组，分别解出E、r 值再平均。画 U-I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。干电池内阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画
24、U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I必须从零开始）。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。十、练习使用多用电表1.实验目的：练习使用多用电表测电阻。2.实验原理多用电表由表头、选择开关和测量线路三部分组成（如图），表头是一块高灵敏度磁电式电流表，其满度电流约几十到几百A，转换开关和测量线路相配合，可测量交流和直流电流、交流和直流电压及直流电阻等。测量直流电阻部分即欧姆表是依据闭合电路欧姆定律制成的，实物图如下：4.实验步骤机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指
25、在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“”插孔。选挡：选择开关置于欧姆表“1”挡。短接调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零，应更换表内电池。测量读数：将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值并与标定值比较，随即断开表笔。换一个待测电阻，重复以上2、3、4 步骤，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可置于“1”或“10”或“100”或“1k”挡。多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔。5.注意事项多用电表在使用前，应先观察指针是否指在电流表的零刻度，若有偏差，应进行机械调零。测量时手不要接触表笔的金属部分。合理选择量程，使指针尽可能指在中间刻度附近.若指针偏角太大，应改换低挡位；若指针偏角太小，应改换高挡位。每次换挡后均要重新短接调零，读数时应将指针示数乘以挡位倍率。测量完毕后应拔出表笔，选择开头置OFF挡或交流电压最高挡，电表长期不用时应取出电池，以防电池漏液腐蚀。
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