隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理.pdf

1、 年 月第 期（总）铁 道 工 程 学 报 （）*收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）*作者简介：杨佑发，年出生，男，教授。文章编号：（）隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理*杨佑发*向双龙金鸿慎（重庆大学，重庆）摘要：研究目的：采用隔震技术可有效改善山地掉层框架结构的抗震性能，但山地地区常紧邻地震断裂带与大型沉积盆地，这为近断层脉冲型长周期地震动（近场型）和远场长周期地震动（远场型）的孕育提供了条件。在实际工程设计中，常常忽略长周期地震动对隔震结构的危害性，且对于长周期地震动作用下隔震结构减震性能的研究尚未完善。研究结论：（）基于 变换（）方法实现了对两类长周期地震动的特殊长周期成

2、分的提取；（）针对铅芯隔震掉层框架结构，将提取特殊长周期成分后的地震动的结构响应与原始地震动的响应进行对比，依据各类结构响应的改变量进一步揭示不同长周期成分对隔震框架结构的控制效应；（）隔震框架结构在近场地震动作用下主要产生隔震垫位移过大的首次超越破坏，而在远场长周期地震动作用下除了产生较大的隔震垫位移，还需对隔震垫的能量滞回效应引起重视；（）本研究成果可为山地建筑结构的设计提供参考。关键词：长周期地震动；掉层隔震框架结构；动力响应；损伤机理中图分类号：文献标识码：，（，）：，（）（），：（）（），（），（），（）：；研究背景山地掉层结构的突出特点在于上下接地层的不等高，上接地柱会承受较大的地

3、震剪力，在实际设计时，为了避免上接地柱的破坏通常会增强上接地柱的刚度，但同时也会引起地震剪力的增大，为了缓解这一矛盾，杨佑发等提出了将基础隔震技术应用于山地掉层结构并进一步研究了抗连续倒塌性能。向双龙开展了掉层隔震结构长周期地震动易损性分析，分别构建了隔震垫和上部结构的易损性曲线。杨伯韬进行了一榀掉层结构的拟静力试验，并基于弹塑性时程分析研究了掉层结构的变形特征、破坏模式；李英民等进一步进行了掉层结构和典型结构的振动台对比试验，发现掉层结构具有明显的扭转效应，且柱铰最先在上接地柱出现；张龙飞等进行了掉层框架橡胶支座隔震结构的振动台试验，认为山地掉层隔震结构的扭转效应明显减小，地震响应得到有效控

4、制。隔震建筑在长周期地震动作用下可能发生的震害及其次生灾害近来备受关注，长周期的地震作用引发的结构的破坏事件也屡见不鲜，比如 年的 地震以及 年的 地震。等通过足尺的振动台试验研究了隔震医院的医疗设备的安全性和功能性，采用的地震动是近断层的地面运动与合成的长周期、长持时地面运动，对于近断层的地震动，隔震体系的效果比较好，但是对于长周期地震作用，隔震医院的功能性很难保证。目前对近断层脉冲型地震动的研究已经相当成熟，然而对远场长周期地震动的研究则相对较少，有待进一步补充；对于山地掉层隔震框架结构的研究相对抗震结构较少，考虑长周期地震动作用下掉层隔震结构的抗震性能的研究更无相关文献报道，因此本文考虑

5、将揭示山地掉层隔震结构在多类型长周期地震动作用下的响应和机理作为主要研究内容。长周期地震动特性与特殊成分提取 地震波选择与特性对比 地震动选取本文依据李雪红等提出的判定标准，并结合 建议脉冲波和远场波，在 地震库选取两类长周期地震动各 条，同时选取 条普通地震动进行对比分析，如表 所示。表 不同类型地震动记录选取普通地震动编号 台站 分量 远场地震动编号台站 分量 近场地震动编号 台站 分量 基于 地震动记录时频关系为进一步明确两类长周期地震动的长周期成分出现的时刻，本文基于 分解的方法来获取地震动时频分布关系。在能量累积图中，定义从 到 能量累积的所用时间为，然后根据有效持时的定义求出每条地

6、震动的有效持时。三类地震动的有效持时 存在明显差异，其中远场地震动平均值最大，为 ，近场地震动其次，为 ，普通地震动最小，为 。的平均值从大到小分别为远场、普通、近场，其值分别为 、。这说明近场地震动的主要能量积累在很短的时间即可完成。若考虑 的比值，发现近场地震动的该平均值最小为 ，远场和普通地震动均大于，这表明近场地震动与其他两类地震动的能量累积有所不同，其能量累积相对来说会比其他两类更快更集中，可能是由于速度脉冲的存在，远场地震动的能量累计规律与普通地震动比较接近。从时频角度出发，发现普通地震动在整个时间段内，短周期成分占主导，长周期成分很少；而近场脉冲型，则是在速度脉冲出现的时刻长周期

7、地震动成分最第 期杨佑发 向双龙 金鸿慎：隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理为突出，其他时间有短周期成分出现；对于远场，前段时程主要是短周期成分占主导，但存在一个时刻之后，长周期成分占主导，在时程记录上与长周期的尾波段出现时间相重合。因此，可以认为近场脉冲型长周期地震动的主要长周期成分是由于速度脉冲产生的，而远场长周期地震动的长周期成分主要是尾波段，在后续分析中应重点关注这两类特殊部分。从能量累积角度看，普通地震动和远场长周期地震动累积速度较慢，曲线平缓一些，而近场脉冲型地震动则相对较快；近场长周期地震动的 比值最小，而远场和普通地震动的比值比较接近，说明近场长周期的能量释放很快，因脉冲的

8、存在可能会导致首次超越破坏，而远场长周期则需要注意能量累积损伤破坏。地震动特殊成分提取 近断层脉冲型速度脉冲提取采用经验模态分解（，）这一思路，通过计算各本征模态函数（，）分量与原始地震动记录的各类相似度指标来进行选择。具体操作如下：首先对地震动速度时程进行 分解，计算每个 分量与原始记录的相似度；然后选取相似度指标最大的一个分量，并将大于等于它的其他分量合成无高频成分的脉冲分量；最后只选取幅值最大的一个完整脉冲周期提取出来，将其他部分全部调为。通过上述操作，可以得到一个完整的单脉冲，可得到其脉冲周期，同时将该速度脉冲减去得到的速度记录后通过求导则可得到剔除了脉冲的加速度记录，然后进行基线调整

9、得到处理后的地震记录。下面以 记录为例进行说明。首先对地震动进行 分解，得到了各个 分量，然后分别计算每条 分量与原始波的相似度，其结果如图 所示，发现无论是以何种相似度指标衡量，都是 最大，因此将 及其以后的所有分量进行叠加则可得到如图 所示的单速度脉冲记录，可以进一步求出其脉冲周期为 。最后将速度脉冲从原始速度记录中减去之后，通过求导得到经过处理后的如图 所示的加速度记录，可以看出其峰值有所减小。远场长周期地震动长周期尾波提取对于远场长周期地震动，其特殊长周期组分是尾波段即长周期面波段，本文直接根据 时频分布图来识别面波到达时间，通常可以将反频散区段和正频散区段的重叠区段近似认为面波达到的

10、时间点，在 时频图中则表现为：前半部分为高频段，后半部分为低频集中段，可以判断重叠区段，同时截出尾波即可，最后将尾波截除后的地震动记录进行地震基线调相似度相对大小1.00.80.60.40.201234567imf分量数Pearson相似度；欧式距离；余弦相似度；Tanimoto相似度注：图 波各 分量与原波相似度比较速度/(c m s-1)01020304050时间/s-150-100-50050100150图 提取的速度脉冲记录时间/s01020304050-600-400-2000200400600800加速度/(c m s-2)提取等效加速度;原始加速度注:图 原始加速度和提取加速度对

11、比图增处理得到处理后的远场长周期地震记录。以地震记录 为例，在时程记录图 中，可以明显看出反频散区段的周期较短，而正频散区段的周期较长，不过为了明确频率的变化关系，通过 时频图则是更为合理的一种方法。在时频分布图铁 道 工 程 学 报 年 月（图）中，第一条白虚线前则是反频散区段，在这个区段里 的成分同时存在，且大部分能量都集中在 之间，而在第二条白虚线之后，几乎所有的能量都集中在 以下，是明显的正频散区段，因此在尾波的截取中，可以直接将第二条虚线之后地震记录进行截断，然后进行基线调整，得到去除了长周期尾波的处理地震动记录。为了研究长周期尾波的频率成分，针对尾波进行 谱分析，然后选择峰值点对应

12、的 作为尾波的卓越周期。加速度/（cms-2）806040200-20-40-60-80100150200250时间/s500正频散段反频散段重叠段图 远场波时程记录下的正反频散区段时间/s500100 120 140 160 180 200204060800246810频率/Hz706050403020100图 远场波 谱下的正反频散区段为了验证提取尾波的有效性，将其与原始地震动记录的位移谱进行对比，如图 所示，发现其尾波在 左右达到最大位移响应，而原始地震波也是在 左右，同时两者的峰值几乎没有差别，可以认为在这个情况下尾波段是控制最大位移的主要成分，也是引起长周期结构产生较大响应的关键成分

13、。051015Tn/s00.20.40.60.81.01.21.4位移/m原始波;截取尾波注:图 原始波与截取尾波位移谱对比 长周期地震下掉层隔震框架地震响应机理分析 本文将基于有限元软件 进行分析，首先进行模型有效性的验证，然后建立铅芯掉层隔震框架结构模型并进行后续探讨。模型验证与隔震设计试验在重庆大学大型结构实验室完成，试件的总层数为 层、总跨数为 跨、掉 层 跨的掉层结构。试验原型的抗震设防烈度为 度（g），设计地震分组为第一组，建筑场地类别为类，缩尺比例为 。试件的梁截面尺寸为 ，柱截面为 ，梁、柱纵向钢筋采用 级，箍筋采用 的钢丝，混凝土强度等级为。试验加载现场装置如图 所示。图 试

14、验加载现场装置通过 建立数值模型并与掉层框架结构的拟静力试验进行对比，经过计算后得到如图 所示的结果。可以看出，数值模型的滞回曲线与试验结果比较接近，只是数值模拟的最大剪力稍大于试验结果，同时滞回曲线的“捏缩”现象较试验略有差异，试验结果达最大剪力后下降慢一些。但两者的趋势是相近的。可以认为，用 所建立的掉层框架结构模型是合理的。力/kN150100500-50-100-150-150位移/mm-100-50050100150SAP2000；Exp.注：图 与试验滞回曲线对比第 期杨佑发 向双龙 金鸿慎：隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理采用 按分部设计法进行合理设计，首先进行上部结构的设

15、计，然后再针对隔震层进行设计并选用合适的隔震支座，接着采用 软件建立隔震模型。柱网间距为 ，层高均为 ，混凝土采用，梁截面为 ，柱截面为 ，纵向受力钢筋采用，箍筋采用，抗震设防烈度为 度（g），场地类别为类，设计地震分组为第三组，楼面永久荷载标准值 ，活荷载标准值 ，其余荷载均按建筑结构荷载规范（）确定。计算时取中间一榀框架，其模型如图 所示。123456柱端编号图 山地掉层框架结构计算模型本文将采用基础隔震，即设置在基础顶面，鉴于山地掉层框架结构的特殊性，应在上下接地层的柱底分别加设隔震垫，隔震层高 。隔震垫的数量和直径大小根据支座的面压确定。将上述经过 设计的一榀框架结构导入至 中，提取基

16、底竖向反力，其竖向压力值取 倍恒载 倍活载。依据竖向压应力不超过 来估算隔震支座尺寸。考虑隔震垫需在罕遇地震下仍具有不超过限值的水平位移，拟选定直径为 的隔震垫，其参数为：橡胶总厚度，屈服前刚度 ，变形等效刚度 ，变形等效刚度 ，竖向刚度 ，屈服力 。长周期成分提取前后隔震掉层结构响应变化在罕遇烈度的长周期地震作用下，阻尼比较小的隔震模型的隔震垫水平位移明显超过限值，因此在实际中应考虑使用铅芯隔震垫。为了深入揭示两类长周期地震动的作用机理，将去除特殊长周期成分后输入到铅芯隔震橡胶支座（）隔震结构进行分析，分别将原地震动幅值调至 g，且经过提取处理后的地震动记录保持相同的调幅系数，这样分析的结果

17、能反映剔除了特殊成分的地震动的影响。其中对于 隔震结构，其隔震垫具有明显的滞回性能，其响应除了隔震垫最大位移外，还应该进一步考虑能量耗散，它的破坏应该同时考虑这两个方面，因此为了进一步细化响应，本文基于能量变形双指标引入了隔震垫损伤系数。隔震结构在地震作用下，可能会遭受一定程度的损伤，但是由于隔震结构的上部结构响应通常较小，很少达到严重损伤阶段，所以对于隔震结构最为关键的构件在于隔震垫。关于隔震垫的研究，通常是以隔震垫的位移为研究对象，当其达到某一限值即认为其达到某一极限状态，这类的分析已经非常成熟。但是隔震垫真实的损伤却是由位移和能量共同决定的，因此有人提出以 地震损伤模型为基本思想来定量描

18、述隔震垫损伤。但是 地震损伤模型主要是针对钢筋混凝土构件的，对于隔震层明显不适用，因此杜永峰等考虑了隔震层的剪压相关性以及隔震支座的拉压差异性，提出了适用于隔震垫的地震损伤模型。（）（）（）（）式中（）隔震支座在承受压应力 下对应的剪应变；（）隔震支座在 压应力下能够承担的极限剪应变；隔震支座的屈服强度；隔震垫的极限位移；隔震垫的累积滞回耗能；隔震支座压剪状态下的耗能因子，鉴于隔震支座水平方向延性较好，建议取值为 ；（）地震作用下隔震支座的最大拉应力；极限拉应力；隔震支座受拉损伤因子，建议按式（）计算。（）（）近断层脉冲型地震动本文将采用该隔震垫损伤指数模型来对 隔震垫进行损伤分析，通过能量和

19、位移两个角度来揭示近场脉冲型地震动对隔震结构的损伤机理。主要从以下四个方面进行，按隔震垫位移、滞回能量、损伤指数、顶点加速度、最大层间位移角五个指标进行分析。对于近场地震动，脉冲提取后，隔震垫位移平均减少了 ，表明速度脉冲成分的存在是导致隔震垫位移明显大于普通地震动的重要原因，其滞回能量减少量平均为 ，说明脉冲也引起了大部分的滞回能量；损伤指数变化率为 ，与隔震垫铁 道 工 程 学 报 年 月位移变化相近，说明对于该类地震动可直接以隔震垫位移为指标衡量其危害性，其原因是该类地震动引起的隔震垫滞回能量不大，能量的变化不足以引起损伤指数变化。至于加速度则几乎没有变化，其变化率仅为 ，楼层位移角减少

20、量高达 ，说明提取速度脉冲后，对结构的峰值加速度响应影响不大，主要是影响位移角。如果进一步研究，发现计算结果展示的规律与反应谱对比结果较为接近，特别是对于脉冲周期 与建筑隔震周期 非常接近或者略大于 的地震动，当其速度脉冲被提取后，其隔震垫最大位移变化率均在 左右，说明此时地震动的速度脉冲对建筑结构的位移响应的影响是较大的，应对近场脉冲型地震动的速度脉冲周期 加以重视，特别是当其与隔震结构的 周期相接近时。最后，为了明确 条近场地震动记录处理前后掉层框架隔震结构响应变化的原因，必须考虑地震动本身的变化，因此将地震动记录处理前后加速度幅值（）变化与能量变化率和隔震垫位移变化率和滞回能量变化率进行

21、对比分析，其结果分别如图 与图 所示。从图 可以非常直观地看出，当对近场地震动记录速度脉冲进行提取之后，各条地震动记录 变化率远低于隔震垫位移响应的变化率，甚至有 条地震动记录几乎没有引起 变化，但其引起的隔震垫位移变化都在 左右，进一步说明了速度脉冲成分对山地掉层隔震结构隔震垫最大水平位移的控制作用。这意味着，近场脉冲型地震动的特殊速度脉冲，虽然不会引起 激增，但由于其长周期脉冲效应，会引起隔震结构位移的激增。能量的变化率如图 所示，可以发现：经过脉冲提取后的近场地震动，其地震动记录自身的能量变化和隔震垫滞回引起的能量变化非常接近，其变化趋势几乎一致，说明速度脉冲提取后结构隔震垫滞回引起的能

22、量降低主要是因为地震波能量的降低。综合来说，对于脉冲型地震动，当其速度脉冲被提取后，其对隔震结构的影响明显变小，与普通地震动下的响应相近，其中速度脉冲主要影响结构的位移响应，包括隔震垫的水平位移和楼层的位移角响应，而对于结构的加速度则无明显影响。可以看出速度脉冲对隔震垫的影响是有位移和能量两方面的，只不过对于隔震垫位移的影响相比能量更大，同时由于能量基数比较小，所以在实际情况中，近场脉冲型地震动主要是带来较大的峰值位移响应。远场长周期地震动 条远场地震动处理前后 变化率与隔震垫9080706050403020100-10变化率/%地震动PGA隔震垫位移图 近场地震动处理前后 变化率与隔震垫位移

23、响应变化率9080706050403020100-10变化率/%地震波能量隔震垫滞回能量图 近场地震动处理前后地震波能量与隔震垫滞回能量变化率位移响应变化率、地震波能量与隔震垫滞回能量变化率分别如图、图 所示。将长周期尾波段提取之后，其隔震垫位移变化不大，平均减小了 ，进一步分析发现对于大部分长周期地震动，尾波对隔震垫位移的影响很小，仅、号远场地震波，其隔震垫位移减小超过，在反应谱上分析这一现象，发现其尾波对应的 谱峰值周期 与结构自振周期比较接近，可能会因为产生类共振而激发隔震结构产生较大位移，而其他远场地震动的尾波 大于 很多，因此位移变化不明显。而远场地震动作用下滞回能量变化率则相对来说

24、要大很多，平均为 ，说明尾波段主要是控制隔震结构隔震垫的滞回能量，去除了尾波的长周期地震动，其滞回能量减小明显，加之此时隔震垫滞回的能量相对近场地震动来说比较大，因此在这个情况下，以隔震垫损伤指标来进行分析时会考虑这种能量滞回减少的影响，损伤指数的减少率为 ，略高于隔震垫位移。同样，尾波段对结构最大加速度的影响也是可以忽略的，对于层间位移角，其减少率约为 。从图 可以看出，大部分远场波尾波提取之后，其 变化率不大，均在 左右，同时其引起的隔第 期杨佑发 向双龙 金鸿慎：隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理6050403020100-10-20变化率/%地震动PGA隔震垫水平位移图 远场地震动

25、处理前后 变化率与隔震垫位移响应变化率706050403020100变化率/%地震波能量隔震垫滞回能量图 远场地震动处理前后地震波能量与隔震垫滞回能量变化率震垫位移变化也不大，而上述、号地震动在较小 变化的情况下引起的较大的隔震垫位移变化，其原因可能与其尾波段的频率成分有关，当与结构自振周期相近时，其能引起较大的位移响应。但总的来说，对于本文采用的掉层隔震模型，所选大部分远场地震动尾波段对隔震垫位移响应不起决定性作用。从图 所示的能量变化率对比，可以发现地震动能量的变化与隔震垫滞回能量变化一致，说明对于远场地震动，其尾波截取之后导致的地震动能量减少会直接导致其引起隔震垫滞回耗能的减少。总的来说

26、，对于远场长周期地震动，其尾波主要是影响隔震垫的滞回能量，而对于隔震垫位移则无明显影响，除了少部分特殊周期的地震动，其会明显降低峰值影响，因此远场长周期地震动主要是引起隔震的滞回耗能增大，从而对长周期结构具有潜在威胁，但对结构峰值位移响应的影响不大，除非正好产生了类共振现象。为方便进一步对比，将两类长周期地震动处理前后的各响应指标的平均变化情况以图形表示，如图 所示，更为直观。隔震垫滞回能量/（kNm）隔震垫位移/mm近场地震动远场地震动200150100500（b）隔震垫滞回能量变化率36.95%变化率36.22%近场地震动远场地震动200150100500（a）隔震垫位移变化率10.83%

27、变化率47.8%原始波；处理波注：原始波；处理波注：近场地震动远场地震动0.80.60.40.20（c）隔震垫损伤指数变化率14.52%变化率47.06%原始波；处理波注：隔震垫损伤指数近场地震动远场地震动3.53.02.52.01.51.00.50（d）加速度响应变化率-0.68%变化率7.99%原始波；处理波注：最大加速度/（ms-2）铁 道 工 程 学 报 年 月最大层位移角/（10-3rad）近场地震动远场地震动1086420（e）最大层位移变化率12.1%变化率42.09%原始波；处理波注：图 地震动处理前后各响应指标平均值及其变化率 从图 可以看出，在相同地震动幅值时，远场地震动下

28、该掉层隔震结构的各类响应都大于近场地震动，其中差距最大的是隔震垫滞回能量，说明对于远场长周期地震动，其滞回能量远远大于近场地震动。另外可看出，对于近场地震动，当速度脉冲剔除后，除加速度响应平均变化率在 外，其他响应变化程度均大于，其中减小程度最大的指标为隔震垫位移，说明速度脉冲成分对该山地掉层隔震结构位移响应起控制作用；对于远场地震动，经过对尾波段剔除处理后，加速度响应几乎没有任何改变，除了隔震垫滞回能量变化率大于 外，其他响应变化率均小于，因此说明尾波段主要控制的是该山地掉层隔震结构的隔震垫滞回能量的大小，同时考虑远场地震动的滞回能量明显大于近场地震动，因此对隔震垫损伤进行评估时不能忽略能量

29、滞回引起的损伤。结论针对山地掉层隔震框架结构在两类长周期地震动下的动力响应特点开展研究，通过在地震动经过提取处理前后的非线性结果对比分析，结论如下：（）近场型地震动速度脉冲提取后主要引起隔震垫最大相对位移的降低，平均降低率高达，滞回能量的减少几乎不引起隔震垫损伤程度的改变。（）对于远场地震动，当尾波提取之后，隔震垫位移几乎没有变化，其平均减少率仅为 ，而滞回能量为 ，损伤指数减少率为 ，相比隔震垫位移减少率有所增大，说明尾波段产生的滞回能量对隔震垫损伤有一定影响，特别地，部分远场地震动经处理后隔震垫峰值位移降低程度很大，其原因是尾波与隔震结构产生了类共振现象。（）山地掉层框架隔震结构在近场地震

30、动的作用下主要产生隔震垫位移过大的首次超越破坏，而在远场长周期地震动作用下除了产生较大的隔震垫位移，还需对隔震垫的能量滞回效应引起重视。参考文献：，（）：向双龙 长周期地震下山地掉层隔震框架结构抗震性能分析 重庆：重庆大学，：，杨伯韬 典型山地掉层框架结构抗震性能拟静力试验研究 重庆：重庆大学，：，李英民，唐洋洋，姜宝龙，等 山地掉层 框架结构振动台试验研究 建筑结构学报，（）：，（）：张龙飞，陶忠，潘文，等 山地掉层框架隔震结构振动台试验研究 建筑结构学报，（）：，（）：，（）：李雪红，王文科，吴迪，等 长周期地震动的特性分析及界定方法研究 振动工程学报，（）：，（）：杜永峰，王亚龙，李虎，等 地震动频谱特性及与隔震结构损伤相关性研究 振动与冲击，（）：，（）：第 期杨佑发 向双龙 金鸿慎：隔震框架结构长周期地震动响应与损伤机理