浮沉子不可逆现象的探究.pdf

1、浮沉子不可逆现象的探究苗燕茹姚关心许新胜(安徽师范大学物理与电子信息学院安徽 芜湖 )(收稿日期:)摘要:对处于漂浮、悬浮、临界位置个状态的浮沉子进行了动力学分析,给出了浮沉子出现不可逆现象的原因以及浮沉子临界位置的理论表达式,解释了相关参数对实验现象的影响,并通过实验验证了此理论的可靠性关键词:浮沉子;不可逆现象;临界位置引言 年全国大学生物理学术竞赛中提出了这样一个探究性的问题:将一个简单的浮沉子放在一个装满水的长竖直管中,管中压力的增加会迫使浮沉子下沉,当达到一定深度时,即使压力变回初始值,沉浮子也不会返回初始位置对浮沉子这种不可逆现象的研究工作也有不少报道,但都主要集中在浮沉子的制作方

2、法和不同运动状态的描述上,而对浮沉子的不可逆现象的物理本质研究相对较少本文将对不同状态浮沉子进行动力学分析,给出浮沉子不可逆现象的合理解释浮沉子的动力学理论分析 浮沉子模型一个上端开有小孔、内部注有液体并留存一部分气体空间、可以实现上浮和下沉的物体被称为浮沉子,其示意图如图所示图浮沉子示意图 浮沉子运动特点浮沉子初始漂浮于水面上,对密封装置施加外力后,装置液面上方空气体积减小,压力增大,浮沉子向下运动,当浮沉子下沉至一定深度且处于无速度状态时撤去所施加的压力,此时会出现一种最常见的现象 浮沉子回复至初始位置,称为可逆转的浮沉子但一定条件下,会出现撤压后不会回复的情况,称为不可逆转的浮沉子大量实

3、验表明,在液面以下存在一个可以使浮沉子可逆与不可逆状态发生改变的临界位置,且在此处浮沉子速度为零(浮沉子加速度方向在此处实现了从撤压向上到撤压向下的转变)针对浮沉子运动过程中的特点,建立相应的浮沉子物理模型,其示意图如图所示(a)浮沉子静止漂浮;(b)对装置施力F,浮沉子静止悬浮于液体中且无下沉深度;(c)对装置施力F,浮沉子下沉h且处于临界位置图浮沉子的种平衡状态示意图 年第 期物理通报竞赛与物理专题研修大学 生 创 新 创 业 训 练 计 划 项 目 资 助,项 目 编 号:;安 徽 省 高 等 学 校 省 级 质 量 工 程 项 目 资 助,项 目 编 号:k f k c ,j y x

4、m 作者简介:苗燕茹(),女,在读本科生通讯作者:许新胜(),男,教授,研究方向课程与教学论 浮沉子动力学过程理论分析采用不同规格且顶端开有直径为mm小孔的玻璃瓶制作浮沉子(利用玻璃瓶,所展示的相关可逆或不可逆现象更为明显且对原理分析无影响)由阿基米德原理(忽略浮沉子的外壳体积)和力的平衡m gg hS()m gg h S()m gg h S()式()、()、()中,m为浮沉子质量,S为浮沉子截面积,为液体密度,g为重力加速度,h为图(a)中位于液面以下的气柱长度,h 为图(b)中浮沉子内气柱长度,h 为图(c)中浮沉子内气柱长度联立式()、()有h h p p()式()中,p、p 分别为图(

5、b)和图(c)中浮沉子内上方气体压强对种状态下的浮沉子进行受力分析,根据力的平衡有m gpSp S()m gp Sp S()m gp Sgh Sp S()式()、()、()中,p、p、p 分别为图(a)图(c)中外部容器上方气体的压强,p为图(a)中浮沉子内上方气体压强,h为图(c)中浮沉子下沉深度对图(b)和图(c)状态下的浮沉子底端进行分析有p g h p g(h h)()p g h p g(h h h)()式()中h、h 分别为图(b)中浮沉子内气柱长度、水柱长度,式()中h、h 分别为图(c)中浮沉子内气柱长度、水柱长度化简式()、()可得p p g h()p p g(h h)()若把

6、空气的压缩过程看成等温压缩过程,则有p(hh)Sp h S进一步可求得p hhh(pg h)()结合式()、()、(),浮沉子的临界位置的表达式可写为hpg(hh)hp g()为了更加直观地看出浮沉子自身参数对h的影响,联立式()、式()可写成hphSmgg(pp)h()若要让图(b)中的浮沉子下沉,需要对装置进行施压,使外部容器上方气体压强增大此状态下必有p p 联立式()、(),其中h,得p p 显而易见,此式与式()相矛盾为了满足式()成立,联立式()、(),得到p p gh()即在浮沉子下沉h后,立即减小外部容器内气压p,并使之小于p,才能使得等式成立但仅在外界大气压作用下,外部压强最

7、低只能降回到图(a)中的情况,即与大气压相等所以这里p 的取值范围为p,p),在此情况下,控制浮沉子下沉深度h与p 之间的变化,才能满足式()即浮沉子下沉后只有减压才能使之在水下达到受力平衡位置(即临界位置),从而产生不可逆现象但是,若减压过度或下降高度与减压不匹配,将会导致p p gh例如 减 压 过 度,会 使 得p p,可 由B o y l eM a r i o t t e s l a w得h h 则式()变为m gg h 代入式()发现使浮沉子下沉的力大于使之上升的力,不可逆现象由此发生 年第 期物理通报竞赛与物理专题研修浮沉子运动规律实验验证 实验方案及数据记录采用制作材料规格相同、

8、顶端开有直径为mm小孔的玻璃瓶进行浮沉子制作,浮沉子和外部容器带有刻度,其最小分度值为mm选取质量、截面积、长度都相同的浮沉子,使用配重铜丝增改其质量,并确保在改变浮沉子整体质量的同时不改变其排水体积(即把所加配重铜丝放至浮沉子内部),测量出每次实验相对应的h(液面以下气柱高度)和h(临界位置深度),如表所示表浮沉子质量m对h和h的影响浮沉子质量m/g液面以下气柱高度h/c m临界位置深度h/c m 选取横截面积相同的浮沉子,使用配重铜丝维持其质量不变,测量出每次实验相对应的h(液面以下气柱长度)和h(临界位置深度),如表所示表浮沉子截面积S对h和h的影响浮沉子截面积S/c m液面以下气柱高度

9、h/c m临界位置深度h/c m 利用相关软件绘制不同实验参数下关于h和h的散点图,如图图所示图质量m与气柱高度h之间的关系图质量m与临界位置深度h之间的关系图截面积S与气柱高度h之间的关系图截面积S与临界位置深度h之间的关系 实验结果分析由图图可知,浮沉子自身参数会对临界位置产生影响,具体表现如下:随着浮沉子质量的增加,其液面以下气柱高度增加,临界位置深度逐渐减小,而截面积的增加所带来的影响与上述相反实验中还观察到:浮沉子若要发生不可逆,则其初始位置就必须与液面齐平或与液面极接近由式()可得,当h为零时,由于h所在的这一项含有p,对于浮沉子临界位置深度h而言变小了很大一部分,所以在浮沉子完全

10、浸没时,相比于有露出的情况下,临界位置深度h更小实验中都是将p 放回至p(即施加压力后又全部撤回),将p p代入式(),若一开始h不为 年第 期物理通报竞赛与物理专题研修篮球运动中的几个力学问题岳国联(六盘水市教育科学研究院贵州 六盘水 )黄绍书(六盘水市第 中学贵州 六盘水 )(收稿日期:)摘要:计算了篮球的转动惯量,并由此结合静摩擦力对篮球的冲量矩作用,计算分析了运球行走过程中影响篮球转动角速度变化的根本原因,还计算分析了水平抛出的篮球自由弹跳过程中重力势能转化为转动动能的情况关键词:转动惯量;冲量矩;动量矩变化;转动动能;滚动动能篮球可以看成是质量均匀分布的球壳,虽然其形变尺度比较显著,

11、但在一些特定运动过程中,是可以从刚体或准刚体的角度进行分析的篮球运动过程是比较复杂的,往往既有平动,又有转动篮球运动是最为普及的体育健身项目之一,这里来讨论分析一下篮球运动中的几个力学问题转动惯量根据Jrsrrdm()可知,求刚体的转动惯量,关键是结合实际刚体模型确定个要素,即刚体质元dm的表示式,质元dm到转轴的距离r的表示式,积分的下限r和上限rs也就是积分范围对于如图所示的篮球,取其上半部来分析图求篮球的转动惯量半径为r处的圆环,有rRs i n()零,则h不为零,代入大气压强值(a t m使水柱升高 m),发现h很大若hh ,此值也有m甚至更大,而实验所用的容器无法达到此高度,所以浮沉

12、子一直处于临界位置以上,即未达到发生不可逆现象的条件所以,若要在现有实验条件下观察到不可逆现象发生,浮沉子的初始位置就必须与液面齐平或与液面极其接近结论通过上述理论分析和实验数据结果表明:()浮沉子下沉后只有减压才能使之在水下达到受力平衡位置产生不可逆现象的根本原因为过度放压()浮沉子的自身参数(质量m、截面积S)是通过影响液面以下气柱高度h进而影响临界位置的深度参 考 文 献R o b e r t oD eL u c a,S a l v a t o r eG a n c i Al o t o f g o o dp h y s i c s i nt h eC a r t e s i a nd

13、i v e rJ P HY S I C SE D U C A T I O N S,():N a z i rAm i r,RS u b r a m a n i a m M a k i n gaf u nC a r t e s i a nd i v e r:as i m p l ep r o j e c tt oe n g a g ek i n a e s t h e t i cl e a r n e r sJP HY S I C SE D U C A T I O N S,():常建,丁志勇“浮沉子”水下平衡的定量探究J物理教学探讨,():黄淑清,聂宜如,申先甲热学教程M北京:高等教育出版社,年第 期物理通报竞赛与物理专题研修