复合式空气悬架系统非线性数值分析方法.pdf

1、汽车行业IM投稿网站： 2023年增刊 105复合式空气悬架系统非线性数值分析方法黑大全，张金鹏，郭伟，李奥运，陈存福（一汽解放青岛汽车有限公司，山东 青岛 266217）摘要：利用多元非线性回归模型及数据处理方法，结合数值分析软件 MSC.Marc，提出了一种橡胶衬套的有限元建模方法，并给出了与之相对应的径向刚度/扭转刚度、橡胶本构材料参数和加强板厚度的参数辨识方法；在 MAC.Marc 中考虑了导向臂大支架由于装配间隙而产生的装配预应力计算；利用弹簧单元及气囊力-位移曲线来表征气囊刚度的建模方法。关键词：复合式空气悬架；参数辨识；非线性数值分析1引言复合式空气悬架，也称混合式空气悬架（或半

2、空气悬架），指的是空气弹簧和导向臂混合在同一悬架系统。它的优点：对于商用车架，该悬架的布置比较方便，且受力较合理；对于传统的钢板弹簧所匹配的桥，具有良好的通用型，不需要对桥进行较大的改造；车轴具有理想的运动轨迹，且结构布置简单，成本低1-2。但复合式空气悬架系统结构较为复杂，包含了导向臂大支架、导向臂、桥体、托板和盖板五个关键部件，整个系统的计算融合了非线性计算的三个类别，即几何非线性（导向臂的大变形）、接触非线性（桥模块加紧机构、导向臂大支架夹紧机构等各部件间的接触）和材料非线性（导向臂橡胶衬套的径向刚度、扭转刚度和导向臂气囊的刚度）。本文的创新性主要有以下 3 点：提出一种橡胶衬套的等效建

3、模方法，包含有限元模型的建立以及橡胶本构材料参数和加强板厚度两参数的辨识方法；导向臂大支架由于装配间隙而产生的装配预应力计算；利用弹簧单元及气囊力-位移曲线表征气囊刚度的建模方法。复合式空气悬架系统结构及名称示意如图 1 所示。2橡胶衬套的等效建模方法导向臂橡胶衬套的刚度一般比较大，因此内部橡胶层的设计一般比较复杂，且为了满足径向刚度和扭转刚度的设计要求，衬套橡胶内一般会有钢板层。若按照真实的导向臂衬套进行网格化分和计算，由于橡胶层的尺寸特征小，计算时间成本巨大，且易出现计算不收敛的情况。本文给出了一种与真实橡胶衬套刚度等效的建模方法和橡胶材料本构参数、加强板厚度的识别方法，该方法具有与原橡胶

4、衬套压装后径向刚度和扭转刚度一致，且结构更简单、计算速度更快和收敛性更强等优点。2.1有限元模型的建立1）目标函数的确定。橡胶衬套的径向刚度和扭转刚度是两个必要且重要的设计参数，而扭转刚度和翘曲刚度则为两个参考参数，因此选取橡胶衬套径向刚度 Svertical和径向刚度与扭转刚度的比值 作为参数识别的目标函数。IM汽车行业106 2023年增刊 （1）式中，Svertical为橡胶衬套径向刚度，Srotational为橡胶衬套扭转刚度。2）辨识参数的确定。橡胶衬套的内、外尺寸确定以后，对 Svertical和 影响最大的参数为橡胶材料的本构参数和加强板的厚度。本文采用 Mooney 橡胶本构材

5、料模型，该模型在应变小于 100%时，可以保证工程上的准确性3-4。该模型有两个参数 C10和 C01的，本文假设 C10/C01=4，则橡胶材料本构参数可简化为 C10一个，假设加强板的厚度为 h，则 C10和 h 为待识别的参数。3）模型的建立。将复杂的实际橡胶衬套转化为简化结构，即仅包含衬套内侧钢圈、橡胶、加强板和外侧钢圈，如图 2 所示。简化后的模型均采用 4mm 大小、8 节点六面体单元进行网格划分，并采用 HERRMANN 单元。图 2刚度等效的导向臂橡胶衬套有限元模型蓝色外侧钢圈粉色橡胶层绿色加强板红色内侧钢圈2.2橡胶衬套刚度参数辨识方法当确定了所建立的最终简化衬套模型后，本文

6、提出一种基于衬套压装后刚度等效的橡胶衬套刚度参数的识别方法，多元非线性回归模型5的数学表达式见式（2），表达式中含有二次项，对于非线性关系的拟合有很好的结果，也涵盖了线性回归模型，适用范围广。本方法假设橡胶材料本构参数 C10和加强板厚度 h 分别与橡胶衬套的径向刚度和刚度存在非线性关系（包含了线性关系），分别求得橡胶衬套径向刚度与C10和h的非线性回归模型、橡胶衬套扭转刚度与 C10和 h 的非线性回归模型。然后根据设计的径向刚度和扭转刚度，求得的 C10和 h 的值。（2）式中，a、bj、bkj和 bjj为回归模型的待求回归参数。xk和xj为因素变量，本文中分别对应 C10和 h。（1）因

7、素水平编码表本文两个设计因素的取值范围分别为 0.2 C10 2，0.02 h 0.4，则因素水平编码见表 1。表 1因素水平的编码表规范变量 zj自然变量x1（C10）x2（h）上星号臂 20.4上水平 11.934 8790.386 252零水平 01.10.21下水平-10.265 1210.033 748下型号臂-0.20.02变化间距 0.834 8790.176 252（2）仿真方案及结果由因素水平编码表得到橡胶衬套径向刚度仿真方案和橡胶衬套扭转刚度仿真方案见表 2，共 10 个仿真方案（第九组与第十组相同）。利用图 1复合式空气悬架系统主要部件名称示意汽车行业IM投稿网站： 20

8、23年增刊 107有限元建模方法，分别建立 10 个仿真方案 C10和 h 参数的有限元模型，得到的径向刚度和扭转刚度结果。利用多元非线性回归数据处理知识，得到径向刚度和扭转刚度的拟合多项式：表 2仿真方案与径向刚度和扭转刚度计算结果仿真方案C10hSvertical/（kN/mm）Srotational/（N m/）11.934 8790.386 252451.349.521.934 8790.033 74825147.930.265 1210.386 25267.46.9540.265 1210.033 74854.76.74520.21416.450.360.20.2148.75.217

9、1.10.4269.728.281.10.02145.327.391.10.21246.227.7101.10.2124627.5 （3）（4）根据设计要求的 Svertical和，便可以求得 C10和 h。本文 Svertical=224 kN/mm，=Svertical/Srotational=5.5，则由式（3）和（4）求得 C10=1.65，h=0.031，即橡胶材料本构参数为：C10=1.65，C01=1.65/4=0.4125，加强板厚度 h=0.031，根据上述参数建立有限元模型并进行计算，橡胶衬套刚度仿真值与设计值一致性验证见表 3，误差均 5%。表 3参数识别的准确性验证Sv

10、ertical/（kN/mm）误差（%）误差（%）参数识别对应的计算结果2245.5有限元模型的计算结果227.31.5%5.612%3装配间隙引起的导向臂大支架装配预应力导向臂大支架在导向臂承载前要对导向臂卷耳和导向臂大支架处进行螺栓预紧，结构示意如图 3 所示。施加螺栓预紧力时，装配间隙 引起的变形量所导致的大支架应力，会与垂向极限工况、纵向极限工况和侧向极限工况下的应力叠加，并且由于导向臂大支架的刚度很大，因此这个装配应力的是必须要考虑和计算的。建立螺栓、衬套和挡圈的有限元模型，设置螺栓、衬套、挡圈、导向臂和大支架间的正确接触关系，并建立了螺栓的局部坐标系和坐标变换。图 3大支架处加紧机

11、构各部件示意4气囊刚度的建模气囊刚度的施加对于复合空气悬架系统各部件的应力计算有很大影响，由于气囊刚度与有非线性的特点，因此采用线性刚度或者约束的方式来模拟气囊刚度都是不准确的，忽略了气囊非线性刚度对复合空气悬架系统各部件的影响6。利用 spring 弹簧单元模拟气囊刚度，给出弹簧单元的建模方法；气囊刚度的非线性曲线，采用气囊力-位移曲线（压缩量）进行拟合，如图 4 所示。IM汽车行业108 2023年增刊图 4气囊刚度的力-位移曲线5复合式空气悬架系统模型与计算完成上述衬套刚度、气囊刚度和导向臂大支架装配间隙的模型处理后，建立导向臂、导向臂大支架、桥体、托板、盖板及 U 型螺栓间的接触关系。

12、选用双线性摩擦模型7，并取摩擦系数 0.28，选择大变形静态计算。垂向极限工况取 2.5 倍动载，极限制动工况取地面附着系数为 0.7，极限侧向工况假设车轮一侧离地，仅一侧受力的情况。整体分析流程如图 5 所示。复合式空气悬架系统的计算结果见表 4。复合式空气悬架系统各部件均满足设计要求。图 5复合式空气悬架系统非线性数值分析方法流程图 汽车行业IM投稿网站： 2023年增刊 109表 4复合式空气悬架计算结果部件最大应力/（kN/mm）安全系数导向臂9601.56导向臂大支架1631.90桥2731.30盖板1502.07托板2351.326结束语MSC.Marc 对于商用车后悬架系统的大规

13、模非线性分析，具有高效且收敛性好的优点。本文所提出的橡胶衬套建模与参数辨识方法，相较实际橡胶衬套结构参与计算时，可以大大提高计算效率，降低时间成本。参考文献1 陈耀明汽车悬架论文集 M苏州：苏州大学出版社，20122 段宇鹏，马冀，丰星星，等复合式空气悬架建模仿真研究 J中国力学大会，20193 鲍曼橡胶构件的疲劳、应力和应变设计工程师指 南 M张浩，陈高升，苏正涛，译北京：科学出版 社，20184 梁良，李小勇，刘俊，等基于 Mooney-Rivlin 模型的车用橡胶衬套刚度计算及试验验证 J武汉大学学报（工学版），2018，51（1）：65-715 李 云 雁，胡 传 荣 试 验 设 计 与 数 据 处 理 M 3 版北京：化学工业出版社，20176 施柏科特车辆耐久性载荷分析导论 M约翰内森，王涛，金毅，等译北京：北京理工大学出版社，20177 陈 火 红，于 军 泉，席 源 山，等MSCMarc/Mentat 2003 基础与应用实例 M北京：科学出版社，20048 王霄锋汽车悬架和转向系统设计 M北京：清华大学出版社，2015