1、的（ a ）（ b ）（ c ）。 晶闸管的文字符号是“ VS ”。 单结晶体管的符号见图 15 。 利用电场控制的半导体器件，称为场效应管，它的符号如图 16 所示，其中 （ a ）表示 N 沟道结型场效应管，（ b ）表示 N 沟道增强型绝缘栅场效应 管，（ c ）表示 P 沟道耗尽型绝缘栅场效应管。它们的文字符号也是“ VT ”。 前面介绍了电路图中的元器件的作用和符号。 一张电路图通常有几十乃至几百个 元器件，它们的连线纵横交叉，形式变化多端，初学者往往不知道该从什么地方 开始， 怎样才能读懂它。 其实电子电路本身有很强的规律性， 不管多复杂的电路， 经过分析可以发现，它是由少数几个单
2、元电路组成的。好象孩子们玩的积木，虽 然只有十来种或二三十种块块， 可是在孩子们手中却可以搭成几十乃至几百种平 面图形或立体模型。同样道理，再复杂的电路，经过分析就可发现，它也是由少 数几个单元电路组成的。因此初学者只要先熟悉常用的基本单元电路， 再学会分 析和分解电路的本领，看懂一般的电路图应该是不难的。 按单元电路的功能可以把它们分成若干类，每一类又有好多种，全部单元电 路大概总有几百种。下面我们选最常用的基本单元电路来介绍。 让我们从电源电 路开始。 一、电源电路的功能和组成一、电源电路的功能和组成 每个电子设备都有一个供给能量的电源电路。电源电路有整流电源、逆变电 源和变频器三种。常见
3、的家用电器中多数要用到直流电源。 直流电源的最简单的 供电方法是用电池。但电池有成本高、体积大、需要不时更换（蓄电池则要经常 充电）的缺点，因此最经济可靠而又方便的是使用整流电源。 电子电路中的电源一般是低压直流电，所以要想从 220 伏市电变换成直流 电，应该先把 220 伏交流变成低压交流电，再用整流电路变成脉动的直流电， 最后用滤波电路滤除脉动直流电中的交流成分后才能得到直流电。 有的电子设备 对电源的质量要求很高，所以有时还需要再增加一个稳压电路。 因此整流电源的 组成一般有四大部分，见图 1 。其中变压电路其实就是一个铁芯变压器，需要 介绍的只是后面三种单元电路。 二、整流电路二、整
4、流电路 整流电路是利用半导体二极管的单向导电性能把交流电变成单向脉动直流电 的电路。 （ 1 ）半波整流 半波整流电路只需一个二极管，见图 2 （ a ）。在交流电正半周时 VD 导 通，负半周时 VD 截止，负载 R 上得到的是脉动的直流电 （ 2 ）全波整流 全波整流要用两个二极管，而且要求变压器有带中心抽头的两个圈数相同的 次级线圈，见图 2 （ b ）。负载 R L 上得到的是脉动的全波整流电流，输出 电压比半波整流电路高。 （ 3 ）全波桥式整流 用 4 个二极管组成的桥式整流电路可以使用只有单个次级线圈的变压器，见 图 2 （ c ）。负载上的电流波形和输出电压值与全波整流电路相同
5、。 （ 4 ）倍压整流 用多个二极管和电容器可以获得较高的直流电压。图 2 （ d ）是一个二倍 压整流电路。当 U2 为负半周时 VD1 导通， C1 被充电， C1 上最高电压可 接近 1.4U2 ； 当 U2 正半周时 VD2 导通， C1 上的电压和 U2 叠加在一起对 C2 充电，使 C2 上电压接近 2.8U2 ，是 C1 上电压的 2 倍，所以叫倍压整 流电路。 三、滤波电路三、滤波电路 整流后得到的是脉动直流电，如果加上滤波电路滤除脉动直流电中的交流成 分，就可得到平滑的直流电。 （ 1 ）电容滤波 把电容器和负载并联，如图 3 （ a ），正半周时电容被充电，负半周时电 容放
6、电，就可使负载上得到平滑的直流电。 （ 2 ）电感滤波 把电感和负载串联起来，如图 3 （ b ），也能滤除脉动电流中的交流成分。 （ 3 ） L 、 C 滤波 用 1 个电感和 1 个电容组成的滤波电路因为象一个倒写的字母“ L ”，被称 为 L 型，见图 3 （ c ）。用 1 个电感和 2 个电容的滤波电路因为象字母“ ”，被称为 型，见图 3 （ d ），这是滤波效果较好的电路。 （ 4 ） RC 滤波 电感器的成本高、体积大，所以在电流不太大的电子电路中常用电阻器取代 电感器而组成 RC 滤波电路。同样，它也有 L 型，见图 3 （ e ）； 型， 见图 3 （ f ）。 四、稳压电
7、路四、稳压电路 交流电网电压的波动和负载电流的变化都会使整流电源的输出电压和电流随 之变动，因此要求较高的电子电路必须使用稳压电源。 (1 ）稳压管并联稳压电路 用一个稳压管和负载并联的电路是最简单的稳压电路，见图 4 （ a ）。图 中 R 是限流电阻。这个电路的输出电流很小，它的输出电压等于稳压管的稳定 电压值 V Z 。 (2 ）串联型稳压电路 有放大和负反馈作用的串联型稳压电路是最常用的稳压电路。它的电路和框 图见图 4 （ b ）、（ c ）。它是从取样电路（ R3 、 R4 ）中检测出输出电 压的变动，与基准电压（ V Z ）比较并经放大器（ VT2 ）放大后加到调整管 （ VT1
8、 ）上，使调整管两端的电压随着变化。如果输出电压下降，就使调整管 管压降也降低，于是输出电压被提升；如果输出电压上升，就使调整管管压降也 上升，于是输出电压被压低，结果就使输出电压基本不变。在这个电路的基础上 发展成很多变型电路或增加一些辅助电路，如用复合管作调整管， 输出电压可调 的电路， 用运算放大器作比较放大的电路， 以及增加辅助电源和过流保护电路等。 （ 3 ）开关型稳压电路 近年来广泛应用的新型稳压电源是开关型稳压电源。它的调整管工作在开关 状态，本身功耗很小，所以有效率高、体积小等优点，但电路比较复杂。 开关稳压电源从原理上分有很多种。它的基本原理框图见图 4 （ d ）。图 中电
9、感 L 和电容 C 是储能和滤波元件，二极管 VD 是调整管在关断状态时为 L 、 C 滤波器提供电流通路的续流二极管。开关稳压电源的开关频率都很高， 一般为几几十千赫， 所以电感器的体积不很大， 输出电压中的高次谐波也不多。 它的基本工作原理是 : 从取样电路（ R3 、 R4 ）中检测出取样电压经比较 放大后去控制一个矩形波发生器。矩形波发生器的输出脉冲是控制调整管（ VT ）的导通和截止时间的。如果输出电压 U 0 因为电网电压或负载电流的变动 而降低，就会使矩形波发生器的输出脉冲变宽，于是调整管导通时间增大，使 L 、 C 储能电路得到更多的能量，结果是使输出电压 U 0 被提升，达到
10、了稳 定输出电压的目的。 （ 4 ）集成化稳压电路 近年来已有大量集成稳压器产品问世，品种很多，结构也各不相同。目前用 得较多的有三端集成稳压器，有输出正电压的 CW7800 系列和输出负电压的 C W7900 系列等产品。输出电流从 0.1A 3A ，输出电压有 5V 、 6V 、 9V 、 12V 、 15V 、 18V 、 24V 等多种。 这种集成稳压器只有三个端子，稳压电路的所有部分包括大功率调整管以及 保护电路等都已集成在芯片内。 使用时只要加上散热片后接到整流滤波电路后面 就行了。外围元件少，稳压精度高，工作可靠，一般不需调试。 图 4 （ e ）是一个三端稳压器电路。图中 C
11、是主滤波电容， C1 、 C2 是消除寄生振荡的电容 ,VD 是为防止输入短路烧坏集成块而使用的保护二极 管。 五、电源电路读图要点和举例五、电源电路读图要点和举例 电源电路是电子电路中比较简单然而却是应用最广的电路。拿到一张电源电 路图时，应该： 先按“整流 滤波 稳压”的次序把整个电源电路分解开 来，逐级细细分析。 逐级分析时要分清主电路和辅助电路、主要元件和次要 元件，弄清它们的作用和参数要求等。例如开关稳压电源中，电感电容和续流二 极管就是它的关键元件。 因为晶体管有 NPN 和 PNP 型两类，某些集成电 路要求双电源供电， 所以一个电源电路往往包括有不同极性不同电压值和好几组 输出
12、。读图时必须分清各组输出电压的数值和极性。 在组装和维修时也要仔细分 清晶体管和电解电容的极性，防止出错。 熟悉某些习惯画法和简化画法。 最后把整个电源电路从前到后全面综合贯通起来。这张电源电路图也就读懂 了。 例 1 电热毯控温电路 图 5 是一个电热毯电路。开关在“ 1 ”的位置是低温档。 220 伏市电经二极 管后接到电热毯，因为是半波整流，电热毯两端所加的是约 100 伏的脉动直流 电，发热不高，所以是保温或低温状态。开关扳到“ 2 ”的位置， 220 伏市电直 接接到电热毯上，所以是高温档。 例 2 高压电子灭蚊蝇器 图 6 是利用倍压整流原理得到小电流直流高压电的灭蚊蝇器。 220
13、 伏交流 经过四倍压整流后输出电压可达 1100 伏， 把这个直流高压加到平行的金属丝网 上。网下放诱饵，当苍蝇停在网上时造成短路，电容器上的高压通过苍蝇身体放 电把蝇击毙。苍蝇尸体落下后，电容器又被充电，电网又恢复高压。这个高压电 网电流很小，因此对人无害。 由于昆虫夜间有趋光性，因此如在这电网后面放一个 3 瓦荧光灯或小型黑光 灯，就可以诱杀蚊虫和有害昆虫。 例 3 实用稳压电源 图 7 是一个实用的稳压电源。输出电压 3 9 伏可调，输出电流最大 100 毫安。这个电路就是串联型稳压电源电路。要注意的是 : 整流桥的画法和图 2 （ c ）不同，实际上它就是桥式整流电路。 这个电路使用
14、PNP 型锗管， 所以输出是负电压，正极接地。 用两个普通二极管代替稳压管。任何二极管 的正向压降都是基本不变的，因此可用二极管代替稳压管。 2AP 型二极管的正 向压40|初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/40初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？.html2019/1/15 15:36:28 40|初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？ 淘宝的“双十一”购物节有各种促销活动，比如“满200元减50元”。假设你女朋友的购物车中有n个（n100）想买的商品，她希望从里面选几个，
15、在凑够满减条件的 前提下，让选出来的商品价格总和最大程度地接近满减条件（200元），这样就可以极大限度地“薅羊毛”。作为程序员的你，能不能编个代码来帮她搞定呢？ 要想高效地解决这个问题，就要用到我们今天讲的动态规划（Dynamic Programming）。 动态规划学习路线 动态规划比较适合用来求解最优问题，比如求最大值、最小值等等。它可以非常显著地降低时间复杂度，提高代码的执行效率。不过，它也是出了名的难学。它 的主要学习难点跟递归类似，那就是，求解问题的过程不太符合人类常规的思维方式。对于新手来说，要想入门确实不容易。不过，等你掌握了之后，你会发 现，实际上并没有想象中那么难。 为了让你
16、更容易理解动态规划，我分了三节给你讲解。这三节分别是，初识动态规划、动态规划理论、动态规划实战。 第一节，我会通过两个非常经典的动态规划问题模型，向你展示我们为什么需要动态规划，以及动态规划解题方法是如何演化出来的。实际上，你只要掌握了这 两个例子的解决思路，对于其他很多动态规划问题，你都可以套用类似的思路来解决。 第二节，我会总结动态规划适合解决的问题的特征，以及动态规划解题思路。除此之外，我还会将贪心、分治、回溯、动态规划这四种算法思想放在一起，对比 分析它们各自的特点以及适用的场景。 第三节，我会教你应用第二节讲的动态规划理论知识，实战解决三个非常经典的动态规划问题，加深你对理论的理解。
17、弄懂了这三节中的例子，对于动态规划这 个知识点，你就算是入门了。 0-1背包问题 我在讲贪心算法、回溯算法的时候，多次讲到背包问题。今天，我们依旧拿这个问题来举例。 对于一组不同重量、不可分割的物品，我们需要选择一些装入背包，在满足背包最大重量限制的前提下，背包中物品总重量的最大值是多少呢？ 关于这个问题，我们上一节讲了回溯的解决方法，也就是穷举搜索所有可能的装法，然后找出满足条件的最大值。不过，回溯算法的复杂度比较高，是指数级别 的。那有没有什么规律，可以有效降低时间复杂度呢？我们一起来看看。 / 回溯算法实现。注意：我把输入的变量都定义成了成员变量。 private int maxW =
18、Integer.MIN_VALUE; / 结果放到maxW中 private int weight = 2，2，4，6，3; / 物品重量 private int n = 5; / 物品个数 private int w = 9; / 背包承受的最大重量 public void f(int i, int cw) / 调用f(0, 0) if (cw = w | i = n) / cw=w表示装满了，i=n表示物品都考察完了 if (cw maxW) maxW = cw; return; f(i+1, cw); / 选择不装第i个物品 if (cw + weighti maxW) maxW = c
19、w; return; if (memicw) return; / 重复状态 memicw = true; / 记录(i, cw)这个状态 f(i+1, cw); / 选择不装第i个物品 if (cw + weighti = 0; -i) / 输出结果 if (statesi = true) return i; return 0; 这里我特别强调一下代码中的第6行，j需要从大到小来处理。如果我们按照j从小到大处理的话，会出现for循环重复计算的问题。你可以自己想一想，这里我就不 详细说了。 0-1背包问题升级版 我们继续升级难度。我改造了一下刚刚的背包问题。你看这个问题又该如何用动态规划解决？
20、我们刚刚讲的背包问题，只涉及背包重量和物品重量。我们现在引入物品价值这一变量。对于一组不同重量、不同价值、不可分割的物品，我们选择将某些物品 装入背包，在满足背包最大重量限制的前提下，背包中可装入物品的总价值最大是多少呢？ 这个问题依旧可以用回溯算法来解决。这个问题并不复杂，所以具体的实现思路，我就不用文字描述了，直接给你看代码。 private int maxV = Integer.MIN_VALUE; / 结果放到maxV中 private int items = 2，2，4，6，3; / 物品的重量 private int value = 3，4，8，9，6; / 物品的价值 priva
21、te int n = 5; / 物品个数 private int w = 9; / 背包承受的最大重量 public void f(int i, int cw, int cv) / 调用f(0, 0, 0) if (cw = w | i = n) / cw=w表示装满了，i=n表示物品都考察完了 40|初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？ file:/F/temp/geektime/数据结构与算法之美/40初识动态规划：如何巧妙解决“双十一”购物时的凑单问题？.html2019/1/15 15:36:28 if (cv maxV) maxV = cv; return; f(i+1, cw, cv); / 选择不装第i个物品 if (cw + weighti statesij+weighti) statesij+weighti = v; / 找出最大值 int maxvalue = -1; for (int j = 0; j maxvalue) maxvalue = statesn-1j; return maxvalue; 关于这个问题的时间、空间复杂度的分析，跟上一个例子大同小异，所以我就不赘述了。我
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