1、区居留权 否 最近 5 年内的职业及职务 冯东明先生，53 岁，中国国籍。1999 年 7 月至 2004 年 3 月担任 本公司董事长，2004 年 2 月至今担任美克投资集团有限公司董 事长。兼任第十一届全国政协委员、新疆维吾尔自治区第九届政 协常务委员、全国工商联第九届和第十届执委、全国工商联家具 装饰业商会副会长、中国民（私）营经济研究会第三届理事会理 事、新疆维吾尔自治区工商联（商会）副会长、新疆维吾尔自治 区青年企业家协会副会长、 第四届新疆维吾尔自治区外商投资企 业协会副会长、 新疆维吾尔自治区人民对外友好协会第六届理事 会理事、新疆维吾尔自治区优秀民营科技企业家、新疆维吾尔自
2、治区国际经济文化发展中心第二届理事会理事等，荣获“全国劳 动模范”荣誉称号、全国“关爱员工优秀民营企业家” 、 “优秀中 国特色社会主义事业建设者” 、 “新疆维吾尔自治区劳动模范” 、 全国“光彩事业突出贡献奖” 。 （4）控股股东及实际控制人变更情况 本报告期内公司控股股东及实际控制人没有发生变更。 公司与实际控制人之间的产权及控制关系方框图 冯东明 3、其他持股在百分之十以上的法人股东 截止本报告期末公司无其他持股在百分之十以上的法人股东。 美克投资集团有限公司美克国际家具股份有限公司 美克国际家具股份有限公司 美克国际家具股份有限公司 20102010年年度报告年年度报告 13 五、董
3、事、监事和高级管理人员五、董事、监事和高级管理人员 （一）董事、监事、高级管理人员情况 （一）董事、监事、高级管理人员情况 单位：股 币种：人民币 姓名 职务 性别 年龄 任期起止日期 报告期内从公司 领取的报酬总额 (万元、税前) 寇卫平 董事长 男 52 2008.9.162011.9.15 92.41 陈江 副董事长、总经理 男 48 2008.9.162011.9.15 86.17 冯东明 董事 男 53 2008.9.162011.9.15 - 毕才寿 董事 男 56 2008.9.162011.9.15 9.84 何建平 独立董事 男 54 2008.9.162011.9.15 5
4、 江鹏 独立董事 男 40 2008.9.162011.9.15 5 沈建文 独立董事 女 50 2008.9.162011.9.15 5 周振学 董事 男 49 2008.9.162011.9.15 - 黄新 董事、董事会秘书、 副总经理 女 44 2008.9.162011.9.15 16.09 魏玉明 监事会主席 男 54 2008.9.162010.1.31 19.73 李煊 监事 男 56 2008.9.162011.9.15 - 牛坦 监事 女 38 2008.9.162010.1.31 1.84 张建英 财务总监 女 44 2008.9.162011.9.15 25.22 柴冀
5、监事会主席 男 41 2010.1.312011.9.15 19.85 张燕 监事 女 37 2010.1.312011.9.15 9.73 合计 / / / / 295.88 注：本报告期内，公司董事、监事、高级管理人员均未持有本公司股票及股票期权 董事、监事、高级管理人员最近 5 年主要工作经历 1)寇卫平：2004 年 3 月至今任美克国际家具股份有限公司董事长。 2)陈江：2004 年 3 月至今任美克国际家具股份有限公司董事、副董事长、总 经理。 3)冯东明：2004 年 2 月至今任美克投资集团有限公司董事长。 4)毕才寿：2004 年 2 月至今任美克国际家私（天津）制造有限公司
6、总经理。 5)何建平：2001 年 9 月至今任新疆招标中心副主任、新疆招标公司董事长。 6)江鹏： 2005 年2007 年为北京市天地和律师事务所和北京市昊凯律师事务 所合伙人、2008 年 12 月至今为北京浩天信和律师事务所合伙人。 美克国际家具股份有限公司 美克国际家具股份有限公司 20102010年年度报告年年度报告 14 7)沈建文：2003 年-2007 年 10 月任新疆财经学院科研处处长；2007 年 10 月 至 2011 年 1 月任新疆财经大学工商管理学院院长；2011 年 1 月至今任新疆财经大 学旅游学院院长。2010 年 12 月 29 日至今任新疆中泰化学(集
7、团)股份有限公司独 立董事。 8)周振学：最近五年一直担任阿尔泰山国有林管理局局长、党委副书记。 9)黄新： 2004 年 3 月至今在美克国际家具股份有限公司任副总经理、董事、 董事会秘书。 10)魏玉明：1998 年 6 月至 2009 年 12 月一直担任美克国际家具股份有限公司 经营厂长，2009 年 12 月至今担任美克国际家私加工（天津）有限公司经营厂长。 1999 年 7 月至 2010 年 1 月任本公司监事。 11)李煊：2005 年 12 月至今担任美克投资集团有限公司行政总经理。 12)牛坦：2002 年 4 月至 2010 年 1 月担任美克国际家具股份有限公司审计部
8、主任。2002 年 9 月至 2010 年 1 月任本公司监事。 13)张建英：2005 年 8 月至今任美克国际家具股份有限公司财务总监。 14）柴冀：2003 年至今任美克国际家具股份有限公司战略发展部经理。 15）张燕：2004 年至今任美克国际家具股份有限公司证券事务代表。 (二)在股东及其他单位任职情况 (二)在股东及其他单位任职情况 姓名 股东单位名称 担任的职务 任期期间 是否领取 报酬津贴 冯东明 美克投资集团有限公司 董事长 2004 年 2 月至今 是 李煊 美克投资集团有限公司 行政总经理 2005 年 12 月至今 是 在其他单位任职情况 姓名 其他单位名称 担任的职务
9、 任期期间 是否领取 报酬津贴 周振学 阿尔泰山国有林管理局 局长、党委副书记 2000 年 2 月至今 是 (三)董事、监事、高级管理人员报酬情况(三)董事、监事、高级管理人员报酬情况 1、董事、监事、高级管理人员报酬确定依据：依据其在公司担任的职务，按 公司高层管理人员薪资分配办法及业绩考评系统获得劳动报酬、享受相应福利待 遇。 2、不在公司领取报酬、津贴的董事、监事情况 冯东明、周振学、李煊在股东单位或其他单位领取报酬。 美克国际家具股份有限公司 美克国际家具股份有限公司 20102010年年度报告年年度报告 15 （四）报告期内公司董事、监事、高级管理人员变动情况（四）报告期内公司董事
10、、监事、高级管理人员变动情况 姓名 担任的职务 变动情形 变动原因 魏玉明 原监事会主席 离任 因工作调动辞去监事职务 牛坦 原监事 离任fy zero energy state 确认 0 动力 (Put warnings in place) 警示牌 Release of lockout 解锁 Inspect machine / area 检查区域 Confirm people are clear 确认没有员工滞留 Verify controls in neutral 确定设备关闭 Remove LOTO devices 解除 LoTo Re-energize 供电 Notify 通知 Sta
11、rtup 启动 上锁 / 挂牌 LOTO 的应用 LOTO application 步骤 1 ：准备 步骤 2 ：通知 步骤 3 ：关闭 步骤 4 ：上锁 准备能源的关闭。识别能源类型（电，机械 ) 和它的潜在 危险。 放好隔离装置并准备关闭能源。 准备能源的关闭。识别能源类型（电，机械 ) 和它的潜在 危险。 放好隔离装置并准备关闭能源。 关闭设备或机器。 使用适当的玛斯特锁停工装置锁上所有能源以关闭设备或机 器。上锁确保无人可以打开开关或阀。以玛斯特锁停工警告 标签防止意外操作 上锁 / 挂牌 LOTO 的应用 LOTO application 步骤 5 ：测 试 步骤 6 ：维修保 养
12、步骤 7 ：恢复正常运作状态 测试所有机器操纵装置和电路以确保能量被完全隔离。 进行维修保养。 当所有工作完成并且停工 / 挂牌装置解除，请确认所有工具和机械电 路停工装置已取走。在重新供给能量前请务必通知所有工人。 牢记九步骤 STEP 1 ID Energy Sources 识别能量源 STEP 2 Notify Others 通知相关人员 STEP 4 Isolate Equipment 切断 / 隔离设备 STEP 5 LOTO Equipment 上锁并挂牌 STEP 3 Shutdown Equipment 关闭设备 STEP 6 Release Stored Energy 释放
13、/ 控制储存能量 STEP 7 Verify Isolation 验证设备切断 / 隔离 STEP 8 Perform Servicing 实施服务 / 维护 STEP 9 Release from LOTO 拆除上锁挂牌 上锁挂牌程序 LOTO Procedure 外协供应商也必须知道贵公司的 LOTO 程序。 外协供应商需要对贵公司某设备进行维修维护工作，必须执 LOTO 上锁 / 挂牌，同时也必须让你 的员工知道。 LOTO 上锁 / 挂牌设施必须由安放的人员来拆除。 当 LOTO 上锁 / 挂牌设施被用于不同班次时，务必做好沟通和交接工作。 必须建立上锁挂牌安全程序，当进行维修或维护活
14、动时，关闭机器设备、控制潜在危险能源的 操作和程序是必须的。 在操作前必须对雇员进行上锁挂牌的培训。 01 02 上锁挂牌程序 LOTO Procedure 程序目的 purpose of LOTO procedure 在设备维保保养过程中，防止能源的意外释放 ，导致员工受伤害 满足相关法规的要求 定 义 Definitions 经授权员工 指定可以实施上锁挂牌的员工 受影响员工 设备的使用者或在该设备周围工作的人员 职责 Responsibilities 1 、工厂管理层 保存本工厂的上锁挂牌程序的原件 确保实施年度检查 确保相关人员都受培训并保存相关 培训记录 评估非常规工作的风险，确定适
15、用 的安全管理程序 职责 Responsibilities 2 、员工直接主 管 维护多能源设备的上锁挂牌程序 根据当地法规要求，确保新购、技 改设备适合进行有效的上锁挂牌工 作 提供个人锁具和标识给经授权人员 确保正在进行的上锁挂牌工作得到 公示 职责 Responsibilities 3 、受影响人 员 辨别正在进行的上锁挂牌工作 不得摘除锁具、标识，不得试图开动 被标识、锁定的设备 知道只有关机器的人员才可以重新开 启机器 职责 Responsibilities 4 、经授权人 员 通知该区域内所有受影响人员正在进 行的上锁挂牌及其目的 确认设备潜在的能源 确保所有残余的能量都已经释放
16、装上标识、锁具 按该上锁挂牌程序实施 典型的能量源 Typical Energy Sources 注意：有的设备可能可以释放多种能量！ 电能 机械能 来自轮子、轴承 风能、水能 化学能 热能 势能 锁具 Lockout Devices 球阀、蝶阀锁具开关锁具电缆和插座锁具搭扣锁 锁具和挂牌 Lockout and Tagout Devices 注意：锁具和标识还要有使用者的姓名。 标识 - 挂牌锁具 经久耐用 形状、颜色、规格都有统一标准 强度足够 不作它用 一锁一钥匙 经久耐用 字体和格式要统一 有悬挂用的细铁丝 上锁挂牌流程 Lockout and Tagout Process 进行维护、
17、维修时，如果存在下列情形，必须实施上锁挂牌程序 需要拆除、越过设备防护罩或其它安全装 置，以致在正常操作面上的员工会有风险 时 员工身体的全部或部分会进入设备的操作 点 员工身体的全部或部分在设备工作是需要 进入危险区域 上锁挂牌流程 Lockout and Tagout Process 1 、准 备 只有经授权员工，才可以开展上锁挂 牌工作 熟悉该设备的上锁挂牌程序 熟悉设备：注意能源和隐患 通知相关人员：你将锁定、标定该设 备 关断设备 上锁挂牌流程 Lockout and Tagout Process 2 、停 机 现场停机按钮 DCS 停机按钮 上锁挂牌流程 Lockout and T
18、agout Process 3 、隔离机器 隔断设备能源 : 断开开关、线路和插座关闭空压机、水泵 对带压的热 / 液体 / 气体系统的停止和隔 离 对于存在压力和流动性的化学品 / 热 / 液体 / 气体系统的隔离，应采取对阀门的关闭、切断、锁定和排空 （这些系统还应切断相关的马达或泵的电源），但对于下面列举的情况，必须至少采取双重隔离措施。 必要时必须采取双重隔离 进入需要进入许可的受限空间； 存在或曾经存在易燃物料； 存在或曾经存在 PH12 的物料； 存在或曾经存在大于 100PSI (5,171.5 mmHg) 的压力； 存在或曾经存在 140F (60C ）的温度； 存在或曾经存在
19、氧化剂、低温或有毒物质； 存在或曾经存在有害细菌或病毒（如，冷却塔）； 必须采取双重隔离 对带压的热 / 液体 / 气体系统的停止和隔 离 必须采取双重隔离 双重隔离措施 双重隔离措施指两种类型的机械隔离组合 ，如“双隔断排空”，单阀和盲板隔离， 单阀和拆除 / 移位一段管路的隔离。 对于涉及盲板和拆除 / 移位管道的隔离和 解除隔离操作，必须遵循断开管路程序的 相关规定。 如果在上述工艺条件下现场只允许一种机 械隔离的方式，那么必须使用足够的个人 防护用品作为第二道防线。 阀门隔离 注意：可能存在设备跨区域存在的情况 阀门隔离方法 在适用的情况下，区域单元应制定并执行关于隔离远距离设备（阀门
20、或电气开关等）的 方式，以保证在锁定过程中的安全。 允许的情况下，应将其供气管路至执行单元切断并锁定挂牌，否则需要将供气管断开并挂牌。 电动阀门 气动阀门 电动阀门，隔离时应将阀门的供电切断并锁定挂牌。 重力或机械系统的停止和隔离 使用链条、契子、钥匙挡板、插脚或自锁扣件 固定设备，使机器或设备在停止后不含有潜在的 储存或残余能量。 01 02 上锁挂牌过程 Lockout and Tagout Process 能源被关断或在安全模式 实施上锁挂牌 能源被关断或在安全模式 确保钥匙在你手上 上锁挂牌过程 Lockout and Tagout Process 对于可以被锁定的隔离设备，应由被授权
21、人员对其上锁，并且确保该隔离设备处 于“安全”或“关闭”的状态； 当锁具本身无法显示锁定日期时间和上锁人信息时，应使用挂牌辅助； 对于电压大于 380V 的设备隔离，应由电气人员先上第一把锁后，再由生产人员 / 主管上第二把锁；并且只有在电气人员的陪同下才能进行锁具 / 挂牌的设置和 解除操作。 被授权人上锁 及时使用挂牌辅助 必要时上第二把锁 设备锁定挂牌要求 上锁挂牌过程 Lockout and Tagout Process 释放承压水、空气 释放剩余能量 派空化学品桶槽、管线 上锁挂牌过程 Lockout and Tagout Process 释放 / 控制储存能量 阻塞被抬高的物体 放
22、开或锁定弹力驱动部件 释放系统压力 排出流体 排气 让系统冷却 电容放电 停止转动的齿轮 确保所有潜在的或残余的 能量得到控制 验证设备切断 / 隔离 验证的意思是指双重检查设备是否已真正地被 关闭并且是安全的 确认每一个隔离开关或开关手柄在锁住后不能 由断开状态扳回到开通状态 全部有关人员已经挂牌上锁 , 且处在安全区域内 , 授权员工在现场按下开机按钮（或在 DCS 系 统中按下开机键） , 确认设备不会被开。 试机过程中发生任何问题 , 必须立即对发生问题 进行分析，直到问题彻底解决，再进行 LOTO 操作。 设备具体隔离表（ ESIF ） 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平
23、台 免费咨询热线：400-612-5351 中考总复习：全等三角形中考总复习：全等三角形知识讲解知识讲解 【考纲要求】【考纲要求】 1. 掌握全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元素； 2探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明的格式； 3. 善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等，灵活选择适当的方法判定两个三 角形全等. 【知识网络】【知识网络】 【考点梳理】【考点梳理】 考点一、基本概念考点一、基本概念 1.1.全等三角形的定义：全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 2.2.全等三角形的性质全等三角形的性
24、质 （1）全等三角形对应边相等； （2）全等三角形对应角相等. 要点诠释：要点诠释： 全等三角形的周长、面积相等；对应的高线，中线，角平分线相等. 3.3.全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等(SSS)； （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） ； （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)； （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)； （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL). 考点二、灵活运用定理考点二、灵活运用定理 三角形全等是证明线段相等，角相等的最基本、最常用的方法，这不仅因
25、为全等三角形有很多重 要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起 来 应用三角形全等的判别方法注意以下几点： 1.1. 条件充足时直接应用判定定理条件充足时直接应用判定定理 要点诠释：要点诠释：在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等.这 种情况证明两个三角形全等的条件比较充分，只要认真观察图形，结合已知条件分析寻找两个三角形 全等的条件即可证明两个三角形全等 2.2. 条件不足，会增加条件用判定定理条件不足，会增加条件用判定定理 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5
26、351 要点诠释：要点诠释：此类问题实际是指条件开放题，即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分，需要补 充三角形全等的条件解这类问题的基本思路是：执果索因，逆向思维，即从求证入手，逐步分析， 探索结论成立的条件，从而得出答案 3.3. 条件比较隐蔽时，可通过添加辅助线用判定定理条件比较隐蔽时，可通过添加辅助线用判定定理 要点诠释：要点诠释：在证明两个三角形全等时，当边或角的关系不明显时，可通过添加辅助线作为桥梁，沟通 边或角的关系，使条件由隐变显，从而顺利运用全等三角形的判别方法证明两个三角形全等 常见的几种辅助线添加：常见的几种辅助线添加： 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一
27、”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对 折” ； 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形利用的思维模式是全 等变换中的“旋转” ； 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换 中的“对折” ，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理； 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或 “翻转折叠” ； 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长， 使之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明这种作法，适合于证明线段的和、 差、倍、
28、分之类的题目 【典型例题】【典型例题】 类型一、全等三角形类型一、全等三角形 1如图，BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高，点 P 在 BD 的延长线上，BP=AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB求证：（1）AP=AQ；（2）APAQ 【思路点拨】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题 【答案与解析】 证明： （1）BD、CE 分别是ABC 的边 AC 和 AB 上的高， 1+CAE=90，2+CAE=90 1=2, 在AQC 和PAB 中， 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 AQCPAB AP=AQ. (2) AP
29、=AQ，QAC=P， PAD+P=90， PAD+QAC=90，即PAQ=90 APAQ 【总结升华】在确定全等条件时，注意隐含条件的寻找. 举一反三：举一反三：【高清课堂：全等三角形【高清课堂：全等三角形 例例 8 8】 【变式变式】 （2015永州）如图，在四边形 ABCD 中，A=BCD=90，BC=DC延长 AD 到 E 点，使 DE=AB （1）求证：ABC=EDC； （2）求证：ABCEDC 【答案与解析】 （1）证明：在四边形 ABCD 中，BAD=BCD=90， 90+B+90+ADC=360， B+ADC=180， 又CDE+ADC=180， ABC=CDE， （2）连接 A
30、C，由（1）证得ABC=CDE， 在ABC 和EDC 中， ， ABCEDC（SAS） 类型二、灵活运用定理类型二、灵活运用定理 2如图，已知 AD 为ABC 的中线，且12,34,求证：BECFEF. 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 【思路点拨】将所求的线段转移到同一个或相关联的三角形中进行求解 【答案与解析】证明：延长 ED 至 M，使 DM=DE，连接 CM，MF, 在BDE 和CDM 中， BDECDM（SAS） BE=CM. 又12，34 ， 1234180， 32=90，即EDF90， FDMEDF 90 在EDF 和MDF
31、 中 EDFMDF（SAS）, EFMF （全等三角形对应边相等）, 在CMF 中，CFCMMF（三角形两边之和大于第三边）, BECFEF. 【总结升华】当涉及到有以线段中点为端点的线段时，可通过延长加倍此线段，构造全等三角形，使 题中分散的条件集中. 举一反三：举一反三： 【变式变式】如图所示，AD 是ABC 的中线，BE 交 AC 于 E，交 AD 于 F，且 AE=EF. 求证：AC=BF. 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 【答案】 证明：延长 AD 到 H，使得 DH=AD，连结 BH， D 为 BC 中点， BD=DC， 在
32、ADC 和HDB 中 ， ADCHDB(SAS)， AC=BH, H=HAC， EA=EF， HAE=AFE， 又 BFH=AFE， BH=BF， BF=AC 3如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BAD，ABAD，试判断 AB-AD 与 CD-CB 的大小关 系，并证明你的结论 【思路点拨】解答本题的关键是熟练运用三角形中大边对应大角的关系 【答案与解析】AB-ADCD-CB； 证明：在 AB 上取一点 E，使得 AE=AD，连结 CE AC 平分BAD， 1=2 在ACE 和ACD 中， ACEACD CD=CE 在BCE 中，BECE-CB， 即 AB-AECE-CB， AB
33、-ADCD-CB 【总结升华】本题也可以延长 AD 到 E，使得 AE=AB，连结 CE涉及几条线段的大小关系时，用“截长 补短”法构造全等三角形是常用的方法 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 举一反三：举一反三： 【变式变式】如图所示，已知ABC 中 ABAC，AD 是BAC 的平分线，M 是 AD 上任意一点， 求证：MBMCABAC 【答案】 证明：ABAC，在 AB 上截取 AEAC，连接 ME 在MBE 中，MBMEBE（三角形两边之差小于第三边） 在AMC 和AME 中， AMCAME（SAS） MCME（全等三角形的对应边相
34、等） 又BEABAE， BEABAC， MBMCABAC 4如图，在ABC 中，ABC=60，AD、CE 分别平分BAC、ACB，求证：AC=AE+CD 【思路点拨】在 AC 上取 AF=AE，连接 OF，即可证得AEOAFO，得AOE=AOF；再证得COF= COD，则根据全等三角形的判定方法 AAS 即可证FOCDOC，可得 DC=FC，即可得结论 【答案与解析】在 AC 上取 AF=AE，连接 OF， AD 平分BAC、 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 EAO=FAO， 在AEO 与AFO 中， AEAF EAOFAO AOAO
35、AEOAFO（SAS） ， AOE=AOF； AD、CE 分别平分BAC、ACB， ECA+DAC=（180-B）=60 1 2 则AOC=180-ECA-DAC=120； AOC=DOE=120，AOE=COD=AOF=60， （对顶角相等） 则COF=60， COD=COF， 又FCO=DCO，CO=CO， FOCDOC（ASA） ， DC=FC， AC=AF+FC， AC=AE+CD 【总结升华】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及到三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形 的判定方法是解题的关键 类型三、综合运用类型三、综合运用 5 （2015泰安）如图，ABC 是直角三角形，且ABC=
36、90，四边形 BCDE 是平行四边形，E 为 AC 中点，BD 平分ABC，点 F 在 AB 上，且 BF=BC 求证：（1）DF=AE；（2）DFAC 【思路点拨】 （1）由等边三角形的性质可写出结论 （2）要证明以上结论，需创造一些条件，首先可从ABC 中分出一部分使得与ACF 的面积相等，则 过 A 作 AMFC 交 BC 于 M，连接 DM、EM，就可创造出这样的条件，然后再证其它的面积也相等即可 【答案与解析】 证明：（1）延长 DE 交 AB 于点 G，连接 AD 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 四边形 BCDE 是平行四边
37、形， EDBC，ED=BC 点 E 是 AC 的中点，ABC=90， AG=BG，DGAB AD=BD， BAD=ABD BD 平分ABC， ABD=BAD=45，即BDE=ADE=45 又 BF=BC， BF=DE 在AED 与DFB 中， AEDDFB（SAS） ， AE=DF，即 DF=AE； （2）设 AC 与 FD 交于点 O 由（1）知，AEDDFB， AED=DFB， DEO=DFG DFG+FDG=90， DEO+EDO=90， EOD=90，即 DFAC 【总结升华】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质全等三角形的判定是结合全 等三角形的性质证明线段和角相等的重
38、要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件 举一反三：举一反三：【高清课堂：全等三角形【高清课堂：全等三角形 例例 9 9】 【变式变式】如图，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90,四边形 ACDE 是平行四边形， 连结 CE 交 AD 于点 F，连结 BD 交 CE 于点 G，连结 BE. 下列结论中： CE=BD； ADC 是等腰直 角三角形； ADB=AEB； CDAE=EFCG；一定正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 A B C D E F G 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351
39、 【答案】D. 6如图，已知ABC. （1）请你在 BC 边上分别取两点 D、E(BC 的中点除外)，连结 AD、AE，写出使此图中只存在两对面积相 等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使(1)成立的相应条件，证明 AB+ACAD+AE 【思路点拨】考查了三角形面积的求法，全等三角形的判定以及三角形三边的关系本题（2）中通过 构建全等三角形将已知和所求条件转化到相关的三角形中是解题的关键 【答案与解析】 （1）令 BD=CEDE,有ABD 和ACE，ABE 和ACD 面积相等. （2）取 DE 的中点 O，连结 AO 并延长到 F 点，使得 FO=AO，连结 EF，
40、CF 在AD0 和FEO 中，又AOD=FOE，DO=EO, 可证ADOFEO 所以 AD=FE 因为 BD=CE，DO=EO， 所以 BO=CO. 同理可证ABDFCO， 所以 AB=FC. 延长 AE 交 CF 于 G 点, 在ACG 中，AC+CGAE+EG， 在EFG 中，EG+FGEF, 可推得 AC+CG+EG+FGAE+EG+EF, 选师无忧/达分课 15 年教育品牌 专业选师平台 免费咨询热线：400-612-5351 即 AC+CFAE+EF, 所以 AB+ACAD+AE. 【总结升华】正确构造全等和利用三角形的任意两边之和大于第三边的结论是关键. 举一反三：举一反三： 【变
41、式变式】在ABC 中，,ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E. (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD+BE； (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证：DE=AD-BE； (3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问：DE、AD、BE 有怎样的等量关系?请写出这个等量关 系，并加以证明 【答案】 (1)证明：ACD+BCE=90DAC+ACD=90， DAC=BCE 又 AC=BC，ADC=BEC=90， ADCCEB CD=BE，AD=CE DE=CE+CD=AD+BE （2）证明：ACD+BCE=90DAC+ACD=90， DAC=BCE 又 AC=BC，ADC=BEC=90， ADCCEB CD=BE，AD=CE DE=AD-BE （3）证明：ACD+BCE=90DAC+ACD=90， DAC=BCE 又 AC=BC，ADC=BEC=90， ADCCEB CD=BE，AD=CE DE=BE-AD
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