1、 大庆铁人中学高一下学期期中考试数学试题文科时间： 120分钟分值： 150分一、选择题每题 5分，共 60分1.如果 a b 0，那么 ( )11A a b 0B ac bcC D a2 b2a bx 2 x 2的解集是2.不等式xxA. (0，2)B.( ，0) C.(2， ) D.-，0 (0， )。3.以下不等式一定成立的是()11kA lg( x2(x, k Z)2) lg x (x 0)Bsinxsin x412C x 1 2| x|(x R)x11( xR)2D24.已经知道数列 an的前项和nS n 9n ，第项满足k10 a 13，那么kk( )nA9B10C11D125.如
2、以下图为长方体木块堆成的几何体的三视图，那么组成此几何体的长方体木块块数共有( )A3块 B4块 C5块 D6块a 的前 n项和为nSnS 1 2ana 的公比是n6.假设等比数列，且，那么数列n22113A.B.D.C.333127.钝角三角形 ABC的面积是， AB1， BC 2，那么 AC()A.5B.5C.1或 5D.111a 中， a1 1 a 4，数列 b 是等比数列，已经知道 b2 a8.等差数列b，那么满足不等式bn，的最n7n33a2a80小正整数 n是A. 5 B. 6C. 7D. 89.在 ABC中， ab10c 2(sin Asin B10sin C)， A60，那么
3、a()A. 3B2 3C4D不确定10.在 ABC中，角 A, B,C所对边长分别为 a,b,c，假设 asin A bsin B 2csin C，那么 cosC的最小值为321212A.B.C.D.2211.在 ABC中，假设A B C,且A C 2B，最大边为最小边的 2倍，那么三个角 A : B : C1 A 1: 2:3B 2 : 3: 4C 3: 4: 5D 4: 5: 612.设 M是 ABC内一点，且 ABC的面积为 1，定义 f ( M) ( m，n，p)，其中 m、n、p分别是 MBC， MCA， MAB11 4的面积，假设 f ( M)(，x，y)，那么的最小值是 (x y
4、)2A8B9C16D18二、填空题每题 5分，共 20分an a (n N )，那么 S 1 a a2n 1*an13.已经知道等比数列 的通项公式为an14.设 a 是首项为 1的正项数列，且 (n 1)a2na a a 0,(n N *)，那么它的通项公式2nn 1nn 1n为；15.在 ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a， b，c， S表示 ABC的面积，假设 acosB b cosA csin C，1222S(b c a )，那么 B=42216.已经知道关于 x的不等式(a 4)x (a 2)x 1 0的解集是空集，那么实数 a的取值范围是三、解答题共 6题，总分值 70分1
5、7.本小题总分值 10分在 ABC中， a，b， c分别为内角 A，B，C所对的边，且满足1求 A的大小；sin A 3cos A 22现给出三个条件： a 2； B=45； c 3b试从中选出两个可以确定 ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求 ABC的面积只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分18.本小题总分值 12分2x ax 2解关于x的不等式x 1x 119.本小题总分值 12分已经知道等差数列 a 的首项 a1 1，公差 d 0，其中 a ,a ,a成等比数列n36121求数列 a 的通项公式；n1 (n 1)742设 bn1，数列 b 的前项和为nSnSn，求证：
6、n(n 2)2a 1n2 20.本小题总分值 12分11已经知道实数x, y满足1x 1 y1假设 x 0, y 0，求 2x y的最小值；2解关于x的不等式： y 2x21.本小题总分值 12分2设函数 f (x) mx mx 2 .(1)假设对于一切实数 x， f (x) 0恒成立，求实数 m的取值范围；(2)假设对于 x 1,3, f (x)m 5恒成立，求实数m的取值范围22本小题总分值 12分*2S n 1(n N )na 的首项 a1 1n项和为 Sn，且Sn 1已经知道数列，前na 1是等比数列，并求数列 a 的通项公式；1证明数列nnna nnTn2求数列n的前项和3 答案及评
7、分标准CACC B ABC ACADn 1(a 1)(a 1)1n6131 an 114 an 2, )15 45 1651 a17解：1由 sin A 3cos A 2，得sin(A 60 ) 1 2分 A (0,180 )， A 60 (60 ,240 )， A 60 90，即 A 30 5分2方案一：选和asin B 2 sin 45sin A sin 30由正弦定理得， b2 21 22 223262又， sinC sin(A B) sinAcosB cosAsin B8分22412126ABC的面积为 Sabsin C2 2 23 110分4方案二：选和222由余弦定理得， a b
8、c 2bc cosA222那么 2 b ( 3) 2b 3bcos30，解得b 2，于是 c 2 3 8分111212ABC的面积为 Sbcsin Abcsin 302 2 33 10分222x ax 2x 1ax 1x 118.解：原不等式可化为(x 1) 0，即0 2分1a 0时，有x 10，当x 111 aa当 a 0时，1a1x1a1a1当 a 0时，有0，且x 11，x，或x 1a1x1a1aa2当 0 a 1时，有0，且1， 1 xx 1x 13当 a 1时，有0， xx 11x1a1a4当 a 1时，有0，且1，x 1，9分x 1a综上4 1当 a 0时，原不等式解集为 ( ,
9、(1, )a当 a 0时，原不等式解集为 (1, )10 a 1当时，原不等式解集为 (1, a当 a 1时，原不等式解集为1当 a 1时，原不等式解集为 ,1) 12分3分；每种讨论情况给 2分，假设没有写成集合形式，扣a合，没有最后结论的一律扣细那么：结果正确，没写集1分；分类讨论逻辑关系不清，书写混乱的，一概多扣分。a1 1得， a62 a3 a12，19.解：1由 a ,a ,a成等比数列及12362即 (1 5d) (1 2d) (1 11d) d 2 3d， d 0， d 1 a n n N *n4分1211 11)，2由 1及已经知道，当 n 2时， bn 6分(n 1 (n 1
10、)(n 1) 2 n 1 n 1于是S b b2bnn111 1 11111)1(1(1 10分213 2 41 1n 2 n n 1 n 17 1 111)1)(4 2 n n 122 n n 111 n N *，0n n 17 Sn12分411x 120.解：1由1及 x 0, y 0得， yx 1 yxx 1x1x11 2 2x 1 2 2 1 x 0， 2x y 2x2xx12当且仅当 2xxy 1 2，即时取等号，此时x2 2x y的最小值为2 2 1 6分不强调正和等的酌情扣 2-3分x 12由 1 yx1，且xx 1xx 1x原不等式可化为2x，即2x 022x x 1x(2 x
11、 1)(x 1)x0，即0 x且15 1原不等式的解集为 ( , 1) ( 1, (0,112分2221.解：1由已经知道， mx mx 2 0对于一切实数 x恒成立，当 m 0时， 2 0恒成立m 0当 m 0时，只需，解得 8 m 02m 8m 0故，m的取值范围是 ( 8,0 4分22由已经知道， mx mx 2对m 5 x 1,3恒成立2即 m(x x 1) 7 x 1,3恒成立对123472)2 x x 1 (x0， m对 x 1,3恒成立2x x 172令 g(x) x x 1，那么只需m在x 1,3上的最小值8分g(x)而 g(x)在 x 1,3上是单调递增函数，7 g(x) 1
12、,7，1,7， m 1g(x)m的取值范围是 ( ,1)故， 12分*22.解：1由已经知道， Sn 1 2S n 1(n N )n当 n 2时， S 2Sn 1nn两式相减得， an 1 2a 1，于是 an 1 1 2(a 1) n 2nn当 n 1时， S 2S n 1，即 a1 a 2a 1 1， a2 32121此时 a 1 2(a 1)，且 a1 1 2 021所以，数列 a 1是首项为 a1 1 2，公比为 2的等比数列n所以， a 1 2 2n 1nn *a 2 1(n N )n，即6分细那么：忽略对 n 2情况的讨论，没验证 n 1的扣 2分2令 c na n，那么 c n
13、2n，于是nnnT 1 2 2 221n 2nn1 22n(n 1) 2 n 2n 12Tn两式相减得，n2(2 1)2nn 1n 1n 1T 2 2n2 n 2n 2(1 n) 22 12分2 1 T (n 1) 2n 1n26直言并关注改善状况处理不当则转 为行动型 被动状态 不轻易评论、传播企业好坏一旦被激怒就 直接投奔其它 企业 行动状态 视企业行为而随机行动最严重会以 牙还牙制造社会公愤 愤怒状态 在企业外四处传播且难挽回 抱怨层级与对应状态 来自 中国最大的资料库下载 投诉处理步骤 客户识别 客户关系判断 期望值判断 接触点把握 理性方案 感性方案沟通频道(情感/角色) 利益塑造(
14、快乐/痛苦) 异议处理 总结跟踪 T.H.A.N.K.S. 来自 中国最大的资料库下载 预测客户需求 （期望值判断） 多项解决方案 （理性接触点） 跟踪反馈 投诉处理之闭环原则 澄清事实 （期望值管理） 协商引导 满足心理需求 （感性接触点） 五原则运用 来自 中国最大的资料库下载 01.承担责任 02.控制自己的情绪 03.倾听客户的意见 04.道歉（平息客户的怒气） 05.易地而处的思考 06.不要争论（与客户保持一致） 07.把重点集中在问题上而不是抱怨上 08.找到客户的所需（寻求伙伴利益） 09.迅速行动并留意事态的发展 10.提供保证 十条金科玉律 来自 中国最大的资料库下载 1、忽视客户抱怨 为抱怨现象少或满意度高而沾沾自喜 缺乏引导客户主动抱怨的机制 设定目标以减少客户抱怨 2、抱怨处置不当 不理解表面陈述与潜台词 怀疑客户抱怨动机 未站在客户立场看问题（争辩、推诿） 轻率切断客户行为链 未区别“可弥补”与“不可弥补” 抱怨处理常见错误
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